名校
1 . 受社会对高素质人才不断扩大的需求和就业形势等多方面因素的影响,我国本科毕业生中考研人数在不断攀升,2021年考研人数是377万人,2022年考研人数为457万人,比上年增加80万人,有关机构估计2023年研究生报名人数将突破500万人.某省统计了该省五所大学2022年的本(专)科大学毕业生人数及考研人数(单位:千人),得到如下表格:
(1)已知与具有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放0.6万元的补贴.若A大学的2022年的毕业生中小常、小郭选择考研的概率分别为p、,该省对小常、小郭两人的考研补贴总金额的期望不超过0.96万元,求p的取值范围.
参考公式:,.
A大学 | B大学 | C大学 | D大学 | E大学 | |
2022年毕业人数x(千人) | 7.8 | 6.2 | 4.6 | 3.4 | 3 |
2022年考研人数y(千人) | 0.5 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放0.6万元的补贴.若A大学的2022年的毕业生中小常、小郭选择考研的概率分别为p、,该省对小常、小郭两人的考研补贴总金额的期望不超过0.96万元,求p的取值范围.
参考公式:,.
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2023-02-25更新
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547次组卷
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5卷引用:河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 (第2课时) (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 某企业年研发费用x(百万元)与企业年利润y(百万元)之间具有线性相关关系,该企业近5年的年研发费用和年利润的具体数据如下表:
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)如果该企业某年研发费用投入10百万元,预测该企业获得的年利润为多少?
参考公式:线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.
年研发费用x(百万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年利润y(百万元) | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 |
(2)如果该企业某年研发费用投入10百万元,预测该企业获得的年利润为多少?
参考公式:线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.
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2023-02-18更新
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326次组卷
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3卷引用:河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题
3 . 湖北省中药材研发中心整合省农业科技创新中心、省创新联盟相关资源和力量,为全省中药材产业链延链、补链、强链提供科技支撑,某科研机构研究发现,某品种中医药的药物成分甲的含量x(单位:g与药物功效y(单位:药物单位)之间满足,检测这种药品一个批次的6个样本,得到成分甲的含量x的平均值为5g,标准差为g,则估计这批中医药的药物功效y的平均值为___________ 药物单位.
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2023-02-10更新
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569次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)章节综合测试-统计(已下线)9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (2)(已下线)第九章 统计(单元综合检测卷)(已下线)14.4 用样本估计总体 (2) - 《考点·题型·技巧》(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.5 统计估计(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
4 . 《中国居民膳食指南(2022)》数据显示,6岁至17岁儿童青少年超重肥胖率高达19.0%.为了解某地中学生的体重情况,某机构从该地中学生中随机抽取100名学生,测量他们的体重(单位:千克),根据测量数据,按分成六组,得到的频率分布直方图如图所示.根据调查的数据,估计该地中学生体重的第75百分位数是( )
A.55 | B.57.25 | C.58.75 | D.60 |
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2023-02-10更新
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885次组卷
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8卷引用:河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题
河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)总体百分位数的估计(已下线)9.2 用样本估计总体(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计-9.2.2总体百分位数的估计(1)(已下线)专题9.3 用样本估计总体(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专项05 统计(2)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.2?总体百分位数的估计——课堂例题
解题方法
5 . 根据《全国普通高等学校体育课程教学指导纲要》第六条:普通高等学校要对三年级及以上学生开设体育选修课.某学院大三、大四年级的学生可以选择羽毛球、健美操、乒乓球、排球等体育选修课程,规定每位学生每学年只能从中选修一项课程,大三选过的大四不能重复选,每项课程一学年完成共计80学时.现在在该学院进行乒乓球课程完成学时的调查,已知该学院本学年选修乒乓球课程大三与大四学生的人数之比为3:2,现用分层随机抽样的方法从这两个年级选修乒乓球课的数据中随机抽取100位同学的乒乓球课程完成学时,得到如下频率分布表:
(1)求,的值;
(2)在这100份样本数据中,从完成学时位于区间的大四学生中随机抽取2份,记抽取的这2份学时位于区间的份数为,求的分布列与数学期望;
(3)已知该学院大三、大四学生选修乒乓球的概率为25%,本学年这两个年级体育选修课程学时位于的学生占两个年级总体的16%.现从该学院这两个年级中任选一位学生,若此学生本学年选修的体育课程学时位于,求他选修的是乒乓球的概率(以样本数据中完成学时位于各区间的频率作为学生完成学时位于该区间的概率,精确到0.0001).
成绩(单位:学时) | |||||
频数(不分年级) | 3 | x | 21 | 35 | 33 |
频数(大三年级) | 2 | 6 | 16 | y | 16 |
(2)在这100份样本数据中,从完成学时位于区间的大四学生中随机抽取2份,记抽取的这2份学时位于区间的份数为,求的分布列与数学期望;
(3)已知该学院大三、大四学生选修乒乓球的概率为25%,本学年这两个年级体育选修课程学时位于的学生占两个年级总体的16%.现从该学院这两个年级中任选一位学生,若此学生本学年选修的体育课程学时位于,求他选修的是乒乓球的概率(以样本数据中完成学时位于各区间的频率作为学生完成学时位于该区间的概率,精确到0.0001).
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6 . 近年来,加强青少年体育锻炼,重视体质健康已经在社会形成高度共识.2021年10月,《中华人民共和国体育法》在颁布20多年后迎来首次大修.教育部发布的2022年工作要点中提出,实施学校体育和体教融合改革发展行动计划.为了考察某校各班参加两项以上体育项目锻炼小组的人数,在全校随机抽取五个班级,把每个班级参加两项以上体育项目锻炼小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7,样本的标准差为2,若样本数据各不相同,则样本数据的第80百分位数是______ .
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2023-02-04更新
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787次组卷
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8卷引用:河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题
河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业(巩固版)(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第08讲 第九章 统计 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章 统计 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 党的二十大已胜利闭幕,某市教育系统为深入贯彻党的二十大精神,组织党员开展了“学习二十大”的知识竞赛活动.随机抽取了1000名党员,并根据得分(满分100分)按组别,,,绘制了频率分布直方图(如图),视频率为概率.
(1)若此次活动中获奖的党员占参赛总人数20%,试估计获奖分数线;
(2)采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从得分不低于80的党员中随机抽取7名党员,再从这7名党员中随机抽取3人,记得分在的人数为,试求的分布列和数学期望.
(1)若此次活动中获奖的党员占参赛总人数20%,试估计获奖分数线;
(2)采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从得分不低于80的党员中随机抽取7名党员,再从这7名党员中随机抽取3人,记得分在的人数为,试求的分布列和数学期望.
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2023-01-16更新
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535次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题
河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)大题强化训练(6)(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十中学2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
8 . 第届北京冬季奥林匹克运动会于年月日至月日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生:名,其中男生名,女生名,按性别分层抽样,从中抽取名学生进行调查,了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下:
(1)若,,求参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率;
(2)若参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少人,试根据以上列联表,判断是否有的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.
附:
,.
参与过滑雪 | 未参与过滑雪 | |
男生 | ||
女生 |
(2)若参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少人,试根据以上列联表,判断是否有的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.
附:
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2023-01-06更新
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553次组卷
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7卷引用:河北省承德市兴隆县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 某企业为改进生产,现 某产品及成本相关数据进行统计.现收集了该产品的成本费y(单位:万元/吨)及同批次产品生产数量x(单位:吨)的20组数据.现分别用两种模型①,②进行拟合,据收集到的数据,计算得到如下值:
表中,.
若用刻画回归效果,得到模型①、②的值分别为,.
(1)利用和比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求y关于x的回归方程;并求同批次产品生产数量为25(吨)时y的预报值.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
14.5 | 0.08 | 665 | 0.04 | -450 | 4 |
若用刻画回归效果,得到模型①、②的值分别为,.
(1)利用和比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求y关于x的回归方程;并求同批次产品生产数量为25(吨)时y的预报值.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
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2022-12-28更新
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2216次组卷
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17卷引用:河北省行唐县启明中学2023届高三下学期5月月考数学试题
河北省行唐县启明中学2023届高三下学期5月月考数学试题四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试文科数学试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试理科数学试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)专题19计数原理与概率统计(解答题)四川省合江县马街中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题四川省合江县马街中学校2023届高三三诊模拟理科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试理科数学试题(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月期中理数试题四川省广安市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题
名校
10 . 已知是1,3,3,5,7,8,10,11的分位数,在1,3,3,5,7,8,10,11中随机取两个数,这两个数都小于的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-24更新
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380次组卷
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6卷引用:河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题