1 . 为了迎接4月23日“世界图书日”，宁波市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛，竞赛奖励规则如下，得分在内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获一等奖，其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图.
   
(1)求的值；若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率；
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：
①若我市共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数（结果四舍五入到整数）；
②若从所有参赛学生中（参赛学生数大于随机抽取3名学生进行访谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为，求随机变量的分布列.
附参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，.

2 . 第一组样本数据，第二组样本数据，其中则（     ）

A．第二组样本数据的样本平均数小于第一组样本数据的样本平均数的2倍

B．第二组样本数据的中位数大于第一组样本数据的中位数的2倍

C．第二组样本数据的样本标准差等于第一组样本数据的样本标准差的2倍

D．第二组样本数据的样本极差等于第一组样本数据的样本极差的2倍

3 . 某小区开展了两会知识问答活动，现将该小区参与该活动的240位居民的得分（满分100分）进行了统计，得到如下的频率分布直方图.

(1)若此次知识问答的得分X服从，其中近似为参与本次活动的240位居民的平均得分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），求的值；
(2)本次活动，制定了如下奖励方案：参与本次活动得分低于的居民获得一次抽奖机会，参与本次活动得分不低于的居民获得两次抽奖机会，每位居民每次有的机会抽中一张10元的话费充值卡，有的机会抽中一张20元的话费充值卡，假设每次抽奖相互独立，假设该小区居民王先生参与本次活动，求王先生获得的话费充值卡的总金额Y的概率分布列，并估计本次活动需要准备的话费充值卡的总金额.
参考数据：，，.

4 . 关于概率统计，下列说法中正确的是（       ）

A．两个变量的线性相关系数为，若越小，则与之间的线性相关性越弱

B．某人解答10个问题，答对题数为，若，则

C．若一组样本数据的样本点都在直线上，则这组数据的相关系数为1

D．已知，若，则

5 . 为了提高学生安全意识，迪庆州某校利用自习课时间开展“防溺水”安全知识竞赛，加强对学生的安全教育，通过知识竞赛的形式，不仅帮助同学们发现自己对“防溺水”知识认知的不足之处，还教会了同学们溺水自救的方法，提高了应急脱险能力．现抽取了甲组20名同学的成绩记录如下：甲：92，96，99，103，104，105，113，114，117，117，121，123，124，126，129，132，134，136，141，142．抽取了乙组20名同学的成绩，将成绩分成五组，并画出了其频率分布直方图．

(1)根据以上记录数据求甲组20名同学成绩的第80百分位数，并根据频率分布直方图估计乙组20名同学成绩的众数；
(2)现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩，求取出的2个人的成绩不在同一组的概率．

7 . 为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中抽取580人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示：
时间范围

学业成绩 学业成绩
优秀	5	44	42	3	1
不优秀	134	147	137	40	27

(1)该地区29000名学生中体育锻炼时长大于1小时人数约为多少？
(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长；（精确到0.1）
(3)是否有95%的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关？
附：，.

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．一组数据10，11，11，12，13，14，16，18，20，22的第60百分位数为15

B．若随机变量X服从正态分布，且，则

C．两个变量的线性相关性越强，则线性相关系数r越接近1

D．对具有线性相关关系得变量x，y，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数m的值是

9 . 按照《中华人民共和国环境保护法》的规定，每年生态环境部都会会同国家发展改革委等部门共同编制《中国生态环境状况公报》，并向社会公开发布.下表是2019-2023年五年《中国生态环境状况公报》中酸雨区面积约占国土面积的百分比：

年份	2019年	2020年	2021年	2022年	2023年
代码	1	2	3	4	5
	6.4	5.5	5.0	4.8	3.8

(1)求2019-2023年年份代码与的样本相关系数（精确到0.01）；
(2)请用样本相关系数说明该组数据中与之间的关系可用一元线性回归模型进行描述，并求出关于的经验回归方程；
(3)预测2024年的酸雨区面积占国土面积的百分比.（回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，（，）
附：样本相关系数，，.

10 . 一组数据为12，13，15，12，24，则众数为______．