组卷网 > 知识点选题 > 统计案例
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 12 道试题
1 . 近年来,长安区大力发展大花卉产业,其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植.已知玫瑰的株高y(单位:cm)与一定范围内的温度x(单位:)有关,现收集了玫瑰的13组观测数据,得到如下的散点图:

现根据散点图利用建立y关于x的回归方程,令得到如下数据:

10.15

109.94

3.04

0.16

13.94

11.67

0.21

21.22

的相关系数分别为,且
(1)用相关系数说明哪种模型建立yx的回归方程更合适;
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知玫瑰的利润zxy的关系为,当x为何值时,z的预期最大.
参考数据和公式:,对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,相关系数
2024-04-10更新 | 1642次组卷 | 19卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题
2 . 某电器企业统计了近年的年利润额(千万元)与投入的年广告费用(十万元)的相关数据,散点图如图,对数据作出如下处理:令,得到相关数据如表所示:

15

15


(1)从①;②;③三个函数中选择一个作为年广告费用和年利润额的回归类型,判断哪个类型符合,不必说明理由;
(2)根据(1)中选择的回归类型,求出的回归方程;
(3)预计要使年利润额突破亿,下一年应至少投入多少广告费用?结果保留到万元
参考数据:
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
2021-10-15更新 | 3160次组卷 | 15卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题
3 . 北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京、张家口同为主办城市,也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动,并在培训结束后进行了一次考核.为了解本次培训活动的效果,从中随机抽取80名志愿者的考核成绩,根据这80名志愿者的考核成绩,得到的统计图表如下所示.

女志愿者考核成绩频率分布表
分组频数频率
20.050
130.325
120.3
0.075
若参加这次考核的志愿者考核成绩在内.则考核等级为优秀.
(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数;
(2)补全下面的列联表,并判断是否有的把握认为考核等级是否是优秀与性别有关.
优秀非优秀合计
男志愿者
女志愿者
合计
参考公式:,其中.
参考数据:
0.100.050.0100.001
2.7063.8416.63510.828
2021-10-06更新 | 488次组卷 | 6卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一重点班下学期第一次月考数学试题
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
4 . 2021年是“十四五”开局之年,是在全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标之后,全面建设社会主义现代化国家新征程开启之年,新征程的第一阶段是2020年到2035年,基本实现社会主义现代化,其中保障农村农民的生活达到富裕是一个关键指标.某地区在2020年底全面建成小康社会,随着实施乡村振兴战略规划,该地区农村居民的收入逐渐增加,可支配消费支出也逐年增加.该地区统计了2016年—2020年农村居民人均消费支出情况,对有关数据处理后,制作如图1的折线图(其中变量(万元)表示该地区农村居民人均年消费支出,年份用变量表示,其取值依次为1,2,3,……).
(1)由图1可知,变量具有很强的线性相关关系,求关于的回归方程,并预测2021年该地区农村居民人均消费支出;

2016-2020年该地区农村居民人均消费支出
(2)在国际上,常用恩格尔系数(其含义是指食品类支出总额占个人消费支出总额的比重)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况.根据联合国粮农组织的标准:恩格尔系数在40%~50%为小康,30%~40%为富裕.已知2020年该地区农村居民平均消费支出构成如图2所示,预测2021年该地区农村居民食品类支出比2020年增长3%,从恩格尔系数判断2021年底该地区农村居民生活水平能否达到富裕生活标准.

2020年该地区农村居民人均消费支出构成
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
2021-05-14更新 | 735次组卷 | 3卷引用:陕西省安康市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
20-21高二下·浙江·课后作业
名校
5 . 对两个变量进行线性相关检验,得线性相关系数,对两个变量进行线性相关检验,得线性相关系数,则下列判断正确的是(       )
A.变量xy正相关,变量uv负相关,变量xy的线性相关性较强
B.变量xy负相关,变量uv正相关,变量xy的线性相关性较强
C.变量xy正相关,变量uv负相关,变量uv的线性相关性较强
D.变量xy负相关,变量uv正相关,变量uv的线性相关性较强
2021-04-23更新 | 1323次组卷 | 10卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一重点班下学期第一次月考数学试题
6 . 随着互联网行业、传统行业和实体经济的融合不断加深,互联网对社会经济发展的推动效果日益显著,某大型超市计划在不同的线上销售平台开设网店,为确定开设网店的数量,该超市在对网络上相关店铺做了充分的调查后,得到下列信息,如图所示(其中表示开设网店数量,表示这个分店的年销售额总和),现已知,求解下列问题;

(1)经判断,可利用线性回归模型拟合的关系,求解关于的回归方程;
(2)按照经验,超市每年在网上销售获得的总利润(单位:万元)满足,请根据(1)中的线性回归方程,估算该超市在网上开设多少分店时,才能使得总利润最大.
参考公式;线性回归方程,其中
2021-03-20更新 | 3155次组卷 | 16卷引用:陕西省咸阳市杨凌区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 我国为全面建设社会主义现代化国家,制定了从2021年到2025年的“十四五”规划.某企业为响应国家号召,汇聚科研力量,加强科技创新,准备增加研发资金.现该企业为了了解年研发资金投入额(单位:亿元)对年盈利额(单位:亿元)的影响,研究了“十二五”和“十三五”规划发展期间近10年年研发资金投入额和年盈利额的数据.通过对比分析,建立了两个函数模型:①,②,其中均为常数,为自然对数的底数.令,经计算得如下数据:

26

215

65

2

680

5.36

11250

130

2.6

12

(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)(ⅰ)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的回归方程;(系数精确到0.01)
(ⅱ)若希望2021年盈利额为250亿元,请预测2021年的研发资金投入额为多少亿元?(结果精确到0.01)
附:①相关系数,回归直线中:
②参考数据:
2021-02-05更新 | 1829次组卷 | 8卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题
10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中

8 . 对两个变量进行回归分析,得到一组样本数据:,则下列说法中不正确的是       

A.由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用相关指数来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好
D.若变量之间的相关系数,则变量之间具有线性相关关系
2023-01-31更新 | 2237次组卷 | 53卷引用:陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
9 . 根据最小二乘法由一组样本点(其中),求得的回归方程是,则下列说法正确的是
A.至少有一个样本点落在回归直线
B.若所有样本点都在回归直线上,则变量同的相关系数为1
C.对所有的解释变量),的值一定与有误差
D.若回归直线的斜率,则变量xy正相关
2019-10-22更新 | 2813次组卷 | 18卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题
9-10高二下·福建·期末
单选题 | 容易(0.94) |
名校
10 . 对于相关系数,下列说法中正确的是(       
A.越大,线性相关程度越强
B.越小,线性相关程度越强
C.越大,线性相关程度越弱,越小,线性相关程度越强
D.,且越接近,线性相关程度越强,越接近,线性相关程度越弱
2020-04-07更新 | 1152次组卷 | 27卷引用:陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般