1 . 有九张卡片分别写着数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，甲、乙二人依次从中各抽取一张卡片（不放回）．
(1)求甲抽到写有奇数数字卡片，且乙抽到写有偶数数字卡片的概率；
(2)求甲、乙二人至少抽到一张奇数数字卡片的概率

2 . 某小组共有4名男生，和3名女生.若选一名男生和一名女生分别担任组长和干事，共有__________种不同的结果.

3 . 已知甲同学从学校的2个科技类社团、4个艺术类社团、3个体育类社团中选择报名参加，若甲报名了两个社团，则在有一个是艺术类社团的条件下，另一个是体育类社团的概率为_____.

4 . 有3位高三学生参加4所重点院校的自主招生考试，每人参加且只能参加一所学校的考试，则不同的考试方法种数为_____________.

5 . 上海国际电影节影片展映期间，某影院准备在周日的某放映厅安排放映4部电影，两部纪录片和两部悬疑片，当天白天有5个时段可供放映（5个连续的场次），则两部悬疑片不相邻（中间隔空场也叫不相邻），且当天最先放映的一定是悬疑片的排片方法有______种（结果用数字表示）．

6 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有_____种；如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则________．

7 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件，这两个数都是素数；事件：这两个数不是孪生素数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 把称为的二项展开式所有项的二项式系数之和，其中是正整数．
(1)若的所有项的二项式系数的和为，求展开式的常数项；
(2)若展开式中第项系数为，求的展开式中的系数．

9 . 空间内7个点，若其中有且只有4点共面，但无3点共线，可组成______个四面体

10 . 2023年9月23日，杭州第19届亚运会开幕，在之后举行的射击比赛中，6名志愿者被安排到安检､引导运动员入场､赛场记录这三项工作，若每项工作至少安排1人，每人必须参加且只能参加一项工作，则共有种安排方案__________.（用数字作答）