1 . 一个单位方格的四条边中，若存在三条边染了三种不同的颜色，则称该单位方格是“多彩”的．如图，一个1×3的方格表的表格线共含10条单位长线段，现要对这10条线段染色，每条线段染为红黄蓝三色之一，使得三个单位方格都是多彩的，这样的染色方式种数为________（答案用数值表示）．

2 . 由，，，，，，，，，按任意顺序组成的没有重复数字的数组，记为，设，其中．
(1)若，求的值；
(2)求证：；
(3)求的最大值．

3 . 8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第三、四名，则该大师赛共有_________场比赛．

4 . 平面上，四条平行直线与另外五条平行直线互相垂直，则它的矩形共有_____个（结果用数值表示）．

5 . 夏老师从家到学校，可以选择走锦绣路、杨高路、张杨路或者浦东大道，由于夏老师不知道杨高路有一段在修路导致第一天上班就迟到了，所以夏老师决定以后要绕开那段维修的路，如图，假设夏老师家在处，学校在处，段正在修路要绕开，则夏老师从家到学校的最短路径有（       ）条．

A．23

B．24

C．25

D．26

6 . 将的二项展开式中的二项式系数依次列为：.
(1)依据二顶式定理，将展开，并求证：；
(2)研究所列二项式系数的单调性，并求证：其最大值为.

7 . 2022年世界杯亚洲区预选赛，中国和日本､澳大利亚､越南､阿曼､沙特阿拉伯分在同一小组，任意两个国家需要在各自主场进行一场比赛，则该小组共有___________场比赛.

8 . 已知.
(1)等比数列的首项，公比，求的值；
(2)等差数列首项，公差，求通项公式和它的前项和.

9 . 为了检测学生的身体素质指标，从游泳类1项，球类3项，田径类4项共8项项目中随机抽取4项进行检则，则每一类都被抽到的概率为___________；

10 . 已知函数（k，n为正奇数），是的导函数，则（       ）

A．	B．
C．	D．