1 . 如图所示是竖直平面内的一个“通道游戏”，图中竖直线段和斜线都表示通道，并且在交点处相遇．若有一条竖直线段的为第一层，第二条竖直线段的为第二层，以此类推，现有一颗小球从第一层的通道向下运动，在通道的交叉处，小球可以落入左右两个通道中的任意一个，记小球落入第层的第个竖直通道（从左向右计）的不同路径数为．

（1）求，，的值；
（2）猜想的表达式（不必证明），并求不等式的解集．

2 . 求值：________

3 . 推广组合数公式，定义，其中，，且规定．
（1）求的值；
（2）设，当为何值时，函数取得最小值？

4 . 古代“五行”学认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有

A．5种	B．10种
C．20种	D．120种

5 . 已知甲、乙、丙、丁、戊、己6人.（以下问题用数字作答）
（1）邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的安排方法？
（2）将这6人作为辅导员全部安排到3项不同的活动中，求每项活动至少安排1名辅导员的方法总数是多少？

6 . 已知中，若，则的值为

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 如图，用5种不同的颜色把图中、、、四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有

A．200种

B．160种

C．240种

D．180种

8 . 某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位中恰好有3个连在一起，则不同的停放方法的种数为

A．16

B．18

C．32

D．72

9 . 已知展开式中项的系数为，其中，则此二项式展开式中各项系数之和是（        ）

A．

B．或

C．

D．或

10 . 如图，在杨辉三角中，虚线所对应的斜行的各数之和构成一个新数列，则数列的第10项为

A．55

B．89

C．120

D．144