计数原理练习题及答案-2022年高中数学-适中-第14页-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

1 . 按下列要求分配6本不同的书,各有多少种不同的分配方式?
（1）分成三份,1份1本,1份2本,1份3本;
（2）甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;
（3）平均分成三份,每份2本;
（4）平均分配给甲、乙、丙三人,每人2本;
（5）分成三份,1份4本,另外两份每份1本;
（6）甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外两人每人得1本;
（7）甲得1本,乙得1本,丙得4本.

2018-09-03更新 | 6056次组卷 | 16卷引用：考点65 排列与组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数

真题名校

2 . 在二项式

的展开式中，

的系数为__________．

2018-06-09更新 | 10064次组卷 | 52卷引用：专题13 计数原理和概率统计-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

间接法

3 . 从

位女生，

位男生中选

人参加科技比赛，且至少有

位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

2018-06-09更新 | 31973次组卷 | 100卷引用：专题13 排列组合与二项式定理-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018高二下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用排列数公式证明

4 . 证明：

.

2018-05-16更新 | 968次组卷 | 7卷引用：第10讲排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·山东潍坊·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法分类分步问题

5 . 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2018-05-02更新 | 7623次组卷 | 13卷引用：山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·上海·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

6 . 某办公楼前有7个连成一排的车位，现有三辆不同型号的车辆停放，恰有两辆车停放在相邻车位的概率是__________．

2018-04-19更新 | 2949次组卷 | 7卷引用：上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷二数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

涂色问题

名校

7 . 如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有种

A．120

B．260

C．340

D．420

2018-04-12更新 | 3555次组卷 | 20卷引用：第49讲计数原理排列与组合（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二·全国·课后作业

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

组合数的性质及应用

8 . 平面上有9个点，其中4个点在同一条直线上（4个点之间的距离各不相等），此外任何三点不共线．
（1）过每两点连线，可得几条直线？　　　
（2）以每三点为顶点作三角形可作几个？；
（3）以一点为端点，作过另一点的射线，这样的射线可作出几条？
（4）分别以其中两点为起点和终点，最多可作出几个向量？