1 . 已知.
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）设的展开式中前三项的二项式系数之和为M，的展开式中各项系数之和为N，若，求实数a的值.

2 . 如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供4种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（       ）

A．48种

B．72种

C．280种

D．420种

3 . 小明，小光，小亮，小美，小青和小芳6人站成一排拍合影，要求小明必须排在从右边数第一位或第二位，小青不能排在从右边数第一位，小芳必须排在从右边数第六位，则不同的排列种数是（       ）

A．36

B．42

C．48

D．54

4 . 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲不在两端；
（2）甲、乙、丙三个必须在一起；
（3）甲、乙必须在一起，且甲、乙都不能与丙相邻．

5 . 不定方程的非负整数解的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，则______；______.

7 . 我国的“生肖”，指代表十二地支而用来记人的出生年的十二种动物，即鼠､牛､虎､兔､龙､蛇､马､羊､猴､鸡､狗､猪，也叫属相.某四人要对十二生肖 选四个画图，每人画一个，每个生肖最多被选一次，且鼠和牛至少选一个，狗和猪都要选，则画图的种数为

A．

B．

C．

D．

8 . 若，且.
（1）求的展开式中二项式系数最大的项；
（2）求的值.

9 . 若.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）求的值.

10 . 从4名男生和3名女生中选出4人去参加辩论比赛，则选出的4人中至少有2名男生的概率为______.（用数字作答）