1 . 现有编号为A，B，C的3个不同的红球和编号为D，E的2个不同的白球.
（1）若将这些小球排成一排，且要求D，E两个球相邻，则有多少种不同的排法？
（2）若将这些小球排成一排，要求A球排在中间，且D，E各不相邻，则有多少种不同的排法？
（3）现将这些小球放入袋中，从中随机一次性摸出3个球，求摸出的三个球中至少有1个白球的不同的摸球方法数.
（4）若将这些小球放入甲，乙，丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？
（注：请列出解题过程，结果保留数字）
（1）若将这些小球排成一排，且要求D，E两个球相邻，则有多少种不同的排法？
（2）若将这些小球排成一排，要求A球排在中间，且D，E各不相邻，则有多少种不同的排法？
（3）现将这些小球放入袋中，从中随机一次性摸出3个球，求摸出的三个球中至少有1个白球的不同的摸球方法数.
（4）若将这些小球放入甲，乙，丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？
（注：请列出解题过程，结果保留数字）
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339次组卷
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3卷引用：第4章 计数原理 单元测评
19-20高三上·山东泰安·阶段练习
名校
解题方法
2 . 
的展开式中系数最大的项是（ ）
的展开式中系数最大的项是（ ）| A．第2项 | B．第3项 | C．第4项 | D．第5项 |
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2021-09-02更新
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574次组卷
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10卷引用：人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)
（已下线）人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题山东省日照市五莲县、莒县2019-2020学年高二下学期期中模块检测数学试题江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题河北省藁城区新冀明中学2020-2021学年高二下学期阶段性期中数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 模块综合把关江苏省常州市第一中学、泰兴中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第03讲 二项式定理(高频考点，精讲）-2山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题
3 . 将7名支教教师安排到3所学校任教，每校至少2人的分配方法总数为a，则二项式
的展开式中含x项的系数为___________ （用数字作答）.
的展开式中含x项的系数为
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222次组卷
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3卷引用：第六章 计数原理（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第六章 计数原理（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省淮安市金湖、洪泽等六校2020-2021学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 二项式定理及其应用（B卷）
20-21高二下·江苏淮安·期中
4 . 甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排照相，下列说法正确的是（ ）
| A．如果甲，乙必须相邻，那么不同的排法有24种 |
| B．甲不站在排头，乙不站在正中间，则不同的排法共有78种 |
| C．甲乙不相邻且乙在甲的右边，则不同的排法共有36种 |
| D．若五人已站好，后来情况有变，需加上2人，但不能改变原来五人的相对顺序，则不同的排法共有42种 |
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2021-09-02更新
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968次组卷
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10卷引用：第六章 计数原理（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第六章 计数原理（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省淮安市金湖、洪泽等六校2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省“南太湖”联盟2021-2022学年高二下学期第一次联考数学试题山东省聊城市第三中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（17班）下学期期中考试数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷（已下线）第十二章 统计与概率专练1—排列组合1-2022届高三数学一轮复习（已下线）易错点13 排列组合与二项式定理-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）
名校
5 . 
年春，荆楚大疫，染者数万计.举国防，皆闭户.各地医院紧急派遣医护人员支援湖北.现长沙市某医院需要从
医院某科室的
名男医生、
名女医生中分别抽调
名男医生、
名女医生前往武汉，且男医生中唯一的主任医师必须参加，则不同的选派案共有__________ 种.(用数字作答)
年春，荆楚大疫，染者数万计.举国防，皆闭户.各地医院紧急派遣医护人员支援湖北.现长沙市某医院需要从医院某科室的名男医生、名女医生中分别抽调名男医生、名女医生前往武汉，且男医生中唯一的主任医师必须参加，则不同的选派案共有
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2021-09-01更新
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134次组卷
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3卷引用：第五章计数原理单元检测题A卷（基础篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册
第五章计数原理单元检测题A卷（基础篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点40 排列、组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
6 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法错误的是（ ）
A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为 |
B．若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为 |
C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为 |
D．每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 |
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2021-09-01更新
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1656次组卷
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9卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 本章达标检测
人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 本章达标检测（已下线）第六章 计数原理（基础训练）A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 本章达标检测重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省福清龙西中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价（一）数学试题
20-21高二下·上海宝山·期中
名校
7 . 在
的展开式中，把
，
，
，…，
叫做三项式的
次系数列．
（1）写出三项式的2次系数列和3次系数列；
（2）列出杨辉三角形类似的表（
，
），用三项式的次系数表示
，
，
；
（3）用二项式系数表示
．
的展开式中，把，，，…，叫做三项式的次系数列．（1）写出三项式的2次系数列和3次系数列；
（2）列出杨辉三角形类似的表（
，），用三项式的次系数表示，，；（3）用二项式系数表示
．
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2021-09-01更新
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918次组卷
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10卷引用：第6章 计数原理（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）第6章 计数原理（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 单元测试（已下线）第6章 计数原理 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第6章 计数原理【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点：二项式定理（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题20 计数原理（练习）-1（已下线）专题20 计数原理（练习）-2
名校
8 . （1）如图1所示，某地有南北街道5条，东西街道6条，一邮电员从该地东北角的邮局出发，送信到西南角的
地，要求所走的路程最短，共有多少种不同的走法？
（2）如图2所示，某地有南北街道5条，东西街道6条，一邮电员从该地东北角的邮局出发，送信到西南角的地，已知
地（十字路口）在修路，无法通行，要求所走的路程最短，共有多少种不同的走法？
（3）如图3所示，某地有南北街道5条，东西街道6条（注意有一段
不通），一邮电员从该地东北角的邮局出发，送信到西南角的地，要求所走的路程最短，共有多少种不同的走法？
（4）如图4所示，某地有南北街道5条，东西街道6条，已知地（十字路口）在修路，无法通行，且有一段路程无法通行，一邮递员该地东北角的邮局出发，送信到西南角的地，要求所走的路程最短，有多少种不同的走法？
出发，送信到西南角的地，要求所走的路程最短，共有多少种不同的走法？（2）如图2所示，某地有南北街道5条，东西街道6条，一邮电员从该地东北角的邮局
出发，送信到西南角的地，已知地（十字路口）在修路，无法通行，要求所走的路程最短，共有多少种不同的走法？（3）如图3所示，某地有南北街道5条，东西街道6条（注意有一段
不通），一邮电员从该地东北角的邮局出发，送信到西南角的地，要求所走的路程最短，共有多少种不同的走法？（4）如图4所示，某地有南北街道5条，东西街道6条，已知
地（十字路口）在修路，无法通行，且有一段路程无法通行，一邮递员该地东北角的邮局出发，送信到西南角的地，要求所走的路程最短，有多少种不同的走法？
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20-21高二下·江苏连云港·期中
9 . 已知
，则
可表示不同的值的个数为（ ）
，则可表示不同的值的个数为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．12 |
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10 . 从1，2，3，4，5这5个整数中，允许重复地取出3个数a，b，c，构成一个三位数X＝100a+10b+c．
（1）X有多少个？其中偶数多少个？（均用数字作答）
（2）将所有的X从小到大排列，第75个X是多少？
（1）X有多少个？其中偶数多少个？（均用数字作答）
（2）将所有的X从小到大排列，第75个X是多少？
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2021-08-30更新
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460次组卷
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5卷引用：第五章 计数原理单元测试A卷 (基础篇）
第五章 计数原理单元测试A卷 (基础篇）江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.1 两个计数原理的综合应用（第2课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【培优版】
