1 . 除数函数（divisor function）的函数值等于n的正因数的个数，例如，，．则______．

2 . 某景区内有如图所示的一个花坛，此花坛有9个区域需栽种植物，要求同一区域中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，且圆环的3个区域种植绿色植物，中间的6个扇形区域种植鲜花．现有3种不同的绿色植物和3种不同的鲜花可供选择，则不同的栽种方案共有__________种．

3 . 某校准备下一周举办运动会，甲、乙、丙、丁4位同学报名参加这4个项目的比赛，每人只报名1个项目，任意两人不报同一个项目，甲不报名参加项目，则不同的报名方法种数有______.

4 . 的展开式中的常数项为______．

5 . 已知，则的值为__________．

6 . 已知的展开式中，只有第6项的二项式系数最大，则该展开式中系数最大的项为________．

7 . 有序实数组称为维向量，为该向量的范数，范数在度量向量的长度和大小方面有着重要的作用．已知维向量，其中．记范数为奇数的的个数为，则______；______．（用含的式子表示）

8 . 小张一次买了三串冰糖葫芦，其中一串有两颗冰糖葫芦，一串有三颗冰糖葫芦，一串有五颗冰糖葫芦.若小张每次随机从其中一串中吃一颗，每一串只能从上往下吃，那么不同的吃完的顺序有__________种.（结果用数字作答）

9 . 的展开式中的系数为______．（用数字作答）

10 . 若的展开式中有理项的系数和为2，则展开式中的系数为__________．