1 . 河北省有11个地级市，分别是石家庄、邯郸、邢台，保定，张家口、承德、唐山、秦皇岛、沧州、衡水、廊坊，现要做一个有关地级市名称的石像，要求把名称是三个字的刻在一行，两个字的刻在另一行，则不同的排法有________种.（用数字作答）

2 . 为普及空间站相关知识，某航天部门组织了空间站建造过程模拟编程竞赛活动．该活动由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等8个程序题目组成，则该活动的题目顺序安排中，全尺寸太阳能排在前两位，且太空发射与自定义漫游相邻，但两者均不与空间运输相邻的概率为 __．

3 . 新型冠状病毒肺炎（COVID-19）疫情爆发以来，中国人民万众一心，取得了抗疫斗，争的初步胜利．面对秋冬季新冠肺炎疫情反弹风险，某地防疫防控部门决定对某市A,B,C,D四个地区采取抽检，每周都抽检一个地区，且每周都是从上周未抽检的地区中随机抽取一个地区，设第1周抽到A地区，那么第6周也抽到A地区的概率是______（用最简分数表示）．

4 . “全员检测，阻断清零”的新冠防疫政策，使得我国成为全球最安全的国家.现某处需要三组全民核酸检测人员，其中有3名医生和6名社会志愿者组成，每组人员由1名医生和2名志愿者组成.根据需要，志愿者甲与乙要分配在同一组，则这9名检测人员分组方法种数为______.

5 . 随着双减政策的落实，各中小学开展了丰富的校园文化生活.某学校开设了乐器､舞蹈､书画､棋类､健身五个课外兴趣小组，现有五名学生准备报名，规定每名学生只能报名一个兴趣小组，已知这五名学生对这五个兴趣小组的报名意愿如下表（表中打√的为喜欢的兴趣小组）：

	乐器	舞蹈	书画	棋类	健身
	√	√	√
		√			√
	√			√
	√		√		√
	√	√	√		√

这五名学生都能报名自己喜欢的兴趣小组的不同报名方式种数为___________；若这五名学生都报名了自己喜欢的兴趣小组，报名了书画兴趣小组，有且只有2个人报名了同一个兴趣小组，则不同的报名方式种数为___________.

6 . 为了保障疫情期间广大市民基本生活需求，市政府准备了茄子、辣椒、白菜、角瓜、菜花、萝卜、黄瓜、土豆八种蔬菜，并从中任选五种，以“蔬菜包”的形式发给市民．若一个“蔬菜包”中不同时含有土豆和萝卜，且角瓜、黄瓜、辣椒最多只含有两种，则可以组成___________种不同的“蔬菜包”．

7 . 25名防疫志愿者组成5行5列的方阵，现从中选出2人，则不同的选法种数为______；若选出的2人既不在同一行又不在同一列，则不同的选法种数为______.

8 . 的值为________．

9 . 为参加学校美术作品评选，高二一班从学生上交的2幅油画和4幅国画中选3幅上交参赛，按要求至少上交1幅油画，则不同的选法共有________种．（用数字填写答案）

10 . 已知、、，若，则的组数为______．