1 . 有个男生和个女生，从中选取人担任门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：
（1）有女生但人数必须少于男生；
（2）某女生一定要担任语文科代表；
（3）某男生必须包括在内，但不担任数学科代表；
（4）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表.

2 . 已知在的展开式中，第项的二项式系数与第项的二项式系数的比为．
(1)求的值；
(2)求展开式中含的项的系数；
(3)用二项式定理证明：能被整除.

3 . 已知的展开式中二项式系数之和与各项系数之和的乘积为64.
(1)求 的值；
(2)求展开式中二项式系数最大的项.

4 . （请写出式子再写计算结果）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内：
（1）共有多少种方法？
（2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？
（3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？

5 . 已知的二项式展开式的各项二项式系数和与各项系数和均为128，
(1)求展开式中的二次项；
(2)求展开式中系数最大的项．

6 . （1）计算：；
（2）证明：.

7 . 已知的展开式中二项式系数之和为64，求此展开式中：
(1)各项系数的和；
(2)含有项的系数．

8 . 已知的展开式中，只有第6项的二项式系数最大．
(1)求n的值；
(2)求展开式中含的项．

9 . （1）计算：
（2）求等式中的值．

10 . 已知二项式的展开式中各项的二项式系数之和为32.
(1)求的值；
(2)求展开式中含项的系数.