1 . 3名男生与4名女生，按照下列不同的要求，求不同的方案的方法总数．按要求列出式子，再计算结果，用数字作答．
(1)从中选出2名男生和2名女生排成一列；
(2)全体站成一排，男生不能站一起；
(3)全体站成一排，甲不站排头，也不站排尾．
(4)全体站成一排，甲、乙必须站在一起，而丙、丁不能站在一起；

2 . （1）证明：能被整除；
（2）求的近似值（精确到0.001）.

4 . 若，请求值：
(1)；
(2)；
(3).

5 . 已知在的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为.
(1)求的值；
(2)求的展开式的中间两项.

6 . 如图，从左到右共有5个空格．

(1)向5个空格中分别放入0，1，2，3，4这5个数字，一共可组成多少个不同的五位数的奇数？
(2)用红、黄、蓝这3种颜色给5个空格涂色，要求相邻空格用不同的颜色涂色，一共有多少种涂色方案？

7 . 已知的展开式的第2项与第3项的二项式系数之比是．
(1)求的值；
(2)求展开式的常数项．

8 . 已知的展开式中，所有二项式系数的和为32．
(1)求的值；
(2)若展开式中的系数为，求的值．

9 . 已知的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是．
(1)求二项展开式中各项二项式系数和；
(2)求二项展开式中系数最大的项．

10 . 已知展开式前三项的二项式系数和为22．

（1）求的值；

（2）求展开式中的常数项；

（3）求展开式中二项式系数最大的项．