1 . 在以下三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.条件①：第3项与第7项的二项式系数相等；条件②：只有第5项的二项式系数最大；条件③：所有项的二项式系数的和为256.问题：在的展开式中，_________.
(1)求的值；
(2)若展开式中的常数项为112，求展开式中的系数.

2 . 已知的展开式中各项的二项式系数之和为16．
(1)求的值及展开式中各项的系数之和；
(2)求展开式中的常数项．

3 . 在二项式的展开式中；
(1)若，求常数项；
(2)若第4项的系数与第7项的系数比为，求：
①二项展开式中的各项的二项式系数之和；       
②二项展开式中的各项的系数之和．

4 . 5名男生，2名女生，站成一排照相.
(1)两名女生不排在队伍两头的排法有多少种？
(2)两名女生不相邻的排法有多少种？
(3)两名女生中间有且只有一人的排法有多少种？

5 . 已知，，求：
(1)的值；
(2)的值；
(3)的展开式中系数绝对值最大的项．

6 . 在①各项系数之和为；②常数项为；③各项系数的绝对值之和为1536这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答问题.
在的展开式中，      .
(1)求n；
(2)证明：能被6整除.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

7 . 按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？
(1)甲、乙、丙三人必须当选；
(2)甲必须当选，乙、丙不能当选；
(3)甲、乙、丙三人至多2人当选.

8 . （1）高二（10）班元旦晚会有2个唱歌节目a和b；2个相声节目c和d．要求排出一个节目单，满足第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，列出所有可能的排列.
（2）甲乙丙丁戊己庚7个人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙3人必须相邻，并且丁和戊不相邻，有多少种不同排法？（结果用数字表示）
（3）从4名男教师和5名女教师中选出4名教师参加新教材培训，要求有男有女且至少有2名男教师参加，有多少种不同的选法？（结果用数字表示）

9 . 计算：
(1)；
(2).

10 . （1）一场班级元旦晚会有2个唱歌节目和；2个相声节目1和2.要求排出一个节目单，满足第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目.列出所有可能的排列.
（2）7个人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙3人必须相邻，并且丁和戊不相邻，有多少不同的种排法？（结果用数字表示）
（3）从4名男青年教师和5名女青年教师中选出4名教师参加新教材培训，要求至少有2名男教师和1名女教师参加，有多少种不同的选法？（结果用数字表示）