1 . 已知的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为.
（1）求m的值；
（2）求展开式中所有项的系数和与二项式系数和；
（3）将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.

2 . 现有一些小球和盒子，完成下面的问题．
(1)4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中（允许有空盒子），一共有多少种不同的放法？
(2)4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有1个空盒的放法共有多少种？

3 . 已知的展开式的所有项的二项式系数和为512.
(1)若，求；
(2)求展开式中系数最大的项.

4 . 男运动员6名，女运动员4名，其中男、女队长各1名.现选派 5人外出参加比赛.
(1)队长中至少有1人参加，有多少种选派方法?
(2)参赛的运动员需要分坐在两辆车上(每辆车上至少有一名运动员)，有多少种安排方式?

5 . 在二项式的展开式中，已知第2项与第8项的二项式系数相等.
(1)求展开式中二项式系数最大的项.
(2)求的展开式中的常数项.

6 . 有四个编有的四个不同的盒子，有编有的四个不同的小球，现把小球放入盒子里.
（1）小球全部放入盒子中有多少种不同的放法；
（2）恰有一个盒子没放球有多少种不同的放法；
（3）恰有两个盒子没放球有多少种不同的放法.

7 . 在二项式的展开式中，
（1）求展开式中含项的系数：
（2）如果第项和第项的二项式系数相等，试求的值.

8 . 用二项式定理展开，
(1)求展开式中的常数项；
(2)求展开式中系数最大的项．

9 . 在15件产品中，有3件不合格品，从中任取5件，问：
(1)“恰有2件不合格品”的取法有多少种？
(2)“没有不合格品”的取法有多少种？
(3)“至少有1件不合格品”的取法有多少种？

10 . 某班级周六的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语共6节课
（1）如果数学必须比语文先上，则不同的排法有多少种？
（2）如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种排法？
（3）原定的6节课已排好，学校临时通知要增加生物化学地理3节课，若将这3节课插入原课表中且原来的6节课相对顺序不变，则有多少种不同的排法？