1 . 将个不同的红球和个不同的白球，放入同一个袋中，现从中取出个球.
（1）若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少种不同的取法；
（2）取出一个红球记分，取出一个白球记分，若取出个球的总分不少于分，则有多少种不同的取法；
（3）若将取出的个球放入一箱子中，记“从箱子中任意取出个球，然后放回箱子中”为一次操作，如果操作三次，求恰有一次取到个红球并且恰有一次取到个白球的概率.

2 . 毕业季有位好友欲合影留念，现排成一排，如果：
（1）、两人不排在一起，有几种排法？
（2）、两人必须排在一起，有几种排法？
（3）不在排头，不在排尾，有几种排法？

3 . 已知二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.
（1）求正整数的值；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）求展开式中系数最大的项.

4 . 已知展开式的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大128.
（1）求n的值.
（2）求展开式中的系数最大的项和系数最小的项

5 . 已知（x+）ⁿ的展开式中的第二项和第三项的系数相等．
（1）求n的值；
（2）求展开式中所有的有理项．

6 . （1）解方程：；
（2）解不等式：

7 . 已知的展开式的各项系数之和等于的展开式中的常数项.求：(1)展开式的二项式系数和；
(2)展开式中项的二项式系数.

8 . 如图所示是竖直平面内的一个“通道游戏”，图中竖直线段和斜线都表示通道，并且在交点处相遇．若有一条竖直线段的为第一层，第二条竖直线段的为第二层，以此类推，现有一颗小球从第一层的通道向下运动，在通道的交叉处，小球可以落入左右两个通道中的任意一个，记小球落入第层的第个竖直通道（从左向右计）的不同路径数为．

（1）求，，的值；
（2）猜想的表达式（不必证明），并求不等式的解集．

9 . 已知的展开式的二项式系数之和为．
（1）求展开式中的常数项；
（2）求展开式中的系数最大的项．

10 . 推广组合数公式，定义，其中，，且规定．
（1）求的值；
（2）设，当为何值时，函数取得最小值？