1 . 用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的四位数.
（1）在组成的四位数中，求所有偶数的个数；
（2）在组成的四位数中，求比2430大的个数.

2 . 已知.
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）设的展开式中前三项的二项式系数之和为M，的展开式中各项系数之和为N，若，求实数a的值.

3 . 已知展开式的所有二项式系数和为．
（1）求展开式的所有有理项的系数之和；
（2）求展开式的系数最大项．

4 . 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲不在两端；
（2）甲、乙、丙三个必须在一起；
（3）甲、乙必须在一起，且甲、乙都不能与丙相邻．

5 . 若，且.
（1）求的展开式中二项式系数最大的项；
（2）求的值.

6 . 若.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）求的值.

7 . 已知为给定的正整数，设，.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

8 . 4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中，现从中取出4个球．
（1）若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少不同的取法？
（2）取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球所得总分不少于5分，则有多少种不同取法．

9 . 的展开式中若有常数项，求最小值及常数项．

10 . 在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为.
（1）求展开式的常数项：
（2）求展开式中所有奇数项的系数和.