计数原理多选题练习题及答案-长寿高中数学-组卷网

22-23高二下·江苏盐城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求指定项的二项式系数求指定项的系数求系数最大（小）的项

名校

解题方法

利用项的系数求参数不等式法求系数最大最小项

1 . 已知

的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则下列结论正确的是（）

A．

B．展开式中

项的系数为560

C．展开式中系数的最大的项仅为

D．展开式中没有常数项

2023-06-11更新 | 389次组卷 | 3卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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21-22高二下·重庆长寿·期末

多选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题其他组合计数模型

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

2 . 某校共有东门、西门、北门三道校门.由于疫情防控需要，学校安排甲、乙、丙、丁4名教师志愿者分别去三道校门协助保安值守，下列选项正确的是（）

A．若对每名教师志愿者去哪道校门无要求，则共有81种不同的安排方法

B．若恰有一道门没有教师志愿者去，则共有42种不同的安排方法

C．若甲、乙两人都不能去北门，且每道门都有教师志愿者去，则共有44种不同的安排方法

D．若学校新购入20把同一型号的额温枪，准备全部分配给三道校门使用，每道校门至少3把，则共有78种分配方法

2022-07-05更新 | 1863次组卷 | 12卷引用：重庆市长寿区七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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21-22高二下·重庆长寿·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分组分配问题

名校

解题方法

间接法部分平均分组问题

3 . 为了提高教学质量，省教育局派5位教研员去某地重点高中进行教学调研，现知该地有3所重点高中，则下列说法正确的有（）

A．每个教研员只能去1所学校调研，则不同的调研方案有243种

B．若每所重点高中至少去一位教研员，则不同的调研安排方案有150种

C．若每所重点高中至少去一位教研员，则不同的调研安排方案有300种

D．若每所重点高中至少去一位教研员，且甲､乙两位教研员不去同一所高中则不同的调研安排方案有有114种

2022-04-09更新 | 2138次组卷 | 7卷引用：重庆市长寿中学校2021-2022学年高二下学期第一学段考数学试题

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21-22高二下·重庆长寿·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求指定项的二项式系数二项式的系数和二项展开式各项的系数和

名校

4 . 关于

的二项展开式中，下列说法正确的是（）

A．常数项为	B．各项系数和为
C．二项式系数和为64	D．项的系数为

2022-04-09更新 | 629次组卷 | 3卷引用：重庆市长寿中学校2021-2022学年高二下学期第一学段考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

排列数的计算

名校

5 . 下列各式的运算结果中，等于

的有（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-10更新 | 689次组卷 | 3卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·广东揭阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

杨辉三角

名校

6 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.以下关于杨辉三角的猜想中正确的有（）

A．由“与首末两端‘等距离’的两个二项式系数相等”猜想：

B．由“在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想：

C．由“第

行所有数之和为

”猜想：

D．由“

，

”猜想

2020-08-15更新 | 1676次组卷 | 12卷引用：重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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