1 . 的展开式中，的系数是______（用数字填空答案）.

2 . 设，则二项式的展开式中常数项的值为______.

3 . 一条长椅上有7个座位，4个人坐，要求3个空位中，恰有2个空位相邻，共有______________种不同的坐法.（用数字作答）

4 . 哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如，在不超过18的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是

A．

B．

C．

D．

5 . 某班星期三上午要上五节课，若把语文、数学、物理、历史、外语这五门课安排在星期三上午，数学必须比历史先上，则不同的排法有（       ）

A．60种

B．30种

C．120种

D．24种

6 . 的展开式中的系数是-10，则实数

A．2

B．1

C．-1

D．-2

7 . 作家马伯庸小说《长安十二时辰》中，靖安司通过长安城内的望楼传递信息.同名改编电视剧中，望楼传递信息的方式有一种如下：如图所示，在九宫格中，每个小方格可以在白色和紫色（此处以阴影代表紫色）之间变换，从而一共可以有512种不同的颜色组合，即代表512种不同的信息.现要求每一行，每一列上至多有一个紫色小方格（如图所示即满足要求）.则一共可以传递______种信息.（用数字作答）
   

8 . 若二项式的展开式，二项式系数之和为16，则展开式中的系数为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

9 . 某大学计算机学院的薛教授在2019年人工智能方向招收了6名研究生.薛教授欲从人工智能领域的语音识别、人脸识别，数据分析、机器学习、服务器开发五个方向展开研究，且每个方向均有研究生学习，其中刘泽同学学习人脸识别，则这6名研究生不同的分配方向共有（       ）

A．480种

B．360种

C．240种

D．120种

10 . 已知展开式中各项系数之和为，则其展开式中项的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．