计数原理练习题及答案-2022年山东高中数学-第10页-组卷网

21-22高三上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 为了支援山区教育，现在安排

名大学生到

个学校进行支教活动，每个学校至少安排

人，其中甲校至少要安排

名大学生，则不同的安排方法共有（）种

A．

B．

C．

D．

2021-10-24更新 | 1976次组卷 | 7卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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19-20高二下·海南三亚·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 下列关于(a－b)¹⁰的说法，正确的是（）

A．展开式中的二项式系数之和是1 024

B．展开式的第6项的二项式系数最大

C．展开式的第5项或第7项的二项式系数最大

D．展开式中第6项的系数最小

2021-10-20更新 | 642次组卷 | 10卷引用：山东省临沂第一中学2021-2022学年高二下学期第一次教学检测（线上）数学试题

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20-21高二下·山东济宁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题

名校

3 . 将6本相同的书分给8个同学，每人至多分一本，而且书必须分完，则不同的分法种数是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-08更新 | 479次组卷 | 4卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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18-19高二下·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动方案有a种，这4名学生在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能结果有b种，则（a，b）为（）

A．（3⁴，3⁴）

B．（4³，3⁴）

C．（3⁴，4³）

D．（A₄³，A₄³）

2021-10-05更新 | 1045次组卷 | 12卷引用：山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题

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21-22高三上·贵州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

5 . 象棋，亦作“象暮”､中国象棋，中国传统棋类益智游戏，在中国有着悠久的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，象棋成为流行极为广泛的棋艺活动.中国象棋是中国棋文化也是中华民族的文化瑰宝.某棋局的一部分如图所示，若不考虑这部分以外棋子的影响，且“马”和“炮”不动，“兵”只能往前走或左右走，每次只能走一格，从“兵”“吃掉”“马”的最短路线中随机选择一条路线，则该路线能顺带“吃掉”“炮”的概率为（）