计数原理练习题及答案-2022年山东高中数学-第16页-组卷网

17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

1 . 若

为正奇数，则

被9除所得的余数是(　　)

A．0

B．2

C．7

D．8

2018-03-02更新 | 555次组卷 | 2卷引用：山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二3月线上质量检测数学试题

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2016高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法

2 . 在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有________种（用数字作答）．

2017-11-27更新 | 1311次组卷 | 3卷引用：山东省淄博第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2013·安徽马鞍山·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数由项的系数确定参数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

3 . 若

的展开式中第三项与第五项的系数之比为

，则展开式中常数项是_______．

2017-11-27更新 | 1362次组卷 | 9卷引用：山东省滨州市邹平市第一中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题

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2018·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数

真题名校

4 . (

+

)(2

-

)⁵的展开式中

³

³的系数为

A．-80

B．-40

C．40

D．80

2017-08-07更新 | 17626次组卷 | 59卷引用：山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题

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14-15高二下·山东威海·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数求有理项或其系数求系数最大（小）的项

名校

5 . 已知

的展开式中,只有第六项的二项式系数最大.
（1）求该展开式中所有有理项的项数;
（2）求该展开式中系数最大的项.

2017-06-28更新 | 803次组卷 | 6卷引用：山东省聊城市第三中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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2015·四川·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

真题名校

6 . 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有

A．144个

B．120个

C．96个

D．72个

2016-12-03更新 | 9860次组卷 | 50卷引用：山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二3月阶段性检测数学试题

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13-14高二下·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二项展开式的第k项二项式的系数和求系数最大（小）的项

名校

7 . 已知

展开式的二项式系数之和为256.
(1)求n.
(2)若展开式中常数项为

,求m的值.
(3)若(x+m)ⁿ展开式中系数最大项只有第6项和第7项,求m的取值情况.

2016-12-03更新 | 1772次组卷 | 7卷引用：山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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15-16高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法

8 . 编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有

A．60种

B．20种

C．10种

D．8种

2016-12-02更新 | 2748次组卷 | 14卷引用：山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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