计数原理练习题及答案-2022年山东高中数学-第7页-组卷网

2022·山东临沂·三模

单选题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 在二项式

的展开式中，二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为（）

A．-32

B．-1

C．1

D．32

2022-05-30更新 | 820次组卷 | 4卷引用：山东省临沂市2022届高三下学期三模数学试题

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2022·山东·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由项的系数确定参数

名校

2 . 若二项式

展开式的常数项为60，则实数

的值为_________．

2022-05-30更新 | 610次组卷 | 3卷引用：山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题

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2022·山东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

3 . 现安排编号分别为1，2，3，4的四位抗疫志愿者去做三项不同的工作，若每项工作都需安排志愿者，每位志愿者恰好安排一项工作，且编号为相邻整数的志愿者不能被安排做同一项工作，则不同的安排方法数为（）

A．36

B．24

C．18

D．12

2022-05-27更新 | 1365次组卷 | 7卷引用：名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题

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14-15高三·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

真题名校

4 .

⁶的二项展开式中的常数项为___________.

2022-05-26更新 | 1497次组卷 | 37卷引用：山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2022·山东济宁·三模

单选题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 随着北京冬奥会的开幕，吉祥物“冰墩墩”火遍国内外，现有

个完全相同的“冰墩墩”，甲、乙、丙、丁

位运动员要与这

个“冰墩墩”站成一排拍照留念，则有且只有

个“冰墩墩”相邻的排队方法数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-26更新 | 2070次组卷 | 10卷引用：山东省济宁市2022届高三模拟考试（三模）数学试题

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2022·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

6 . 二十四节气歌是为了方便记忆我国古时历法中的二十四个节气而编成的小诗歌，体现着我国古代劳动人民的智慧.四句诗歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中，每一句诗歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率为（）

A．