名校
解题方法
1 . ChatGPT是AI技术驱动的自然语言处理工具,引领了人工智能的新一轮创新浪潮.某数学兴趣小组为了解使用ChatGPT人群中年龄与是否喜欢该程序的关系,从某社区使用过该程序的人群中随机抽取了200名居民进行调查,并依据年龄样本数据绘制了如下频率分布直方图.
分位数:
(2)将年龄不超过(1)中
分位数的居民视为青年居民,否则视为非青年居民.
(i)完成下列
列联表,并判断是否有
的把握认为年龄与是否喜欢该程序有关联?
(ii)按照等比例分层抽样的方式从样本中随机抽取8名居民.若从选定的这8名居民中随机抽取4名居民做进一步调查,求这4名居民中至少有3人为青年居民的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b140062c06ce287ca862555287e3d1.png)
(2)将年龄不超过(1)中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b140062c06ce287ca862555287e3d1.png)
(i)完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
青年 | 非青年 | 合计 | |
喜欢 | 20 | ||
不喜欢 | 60 | ||
合计 | 200 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-05-13更新
|
891次组卷
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3卷引用:2024届山东省德州市高考二模数学试题
23-24高三上·山东德州·期末
名校
2 . 在
的二项展开式中任取一项,则该项系数为有理数的概率为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5340ff965e48d36754715f245a1c7b2a.png)
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2024-01-20更新
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884次组卷
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4卷引用:山东省德州市2024届高三上学期期末数学试题
(已下线)山东省德州市2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题17 二项式定理9种常见考法归类(3)广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题
3 . 甲、乙、丙三人进行投篮比赛,每轮比赛各投篮一次,命中的概率分别为
、
、
,若每次投球三入互不影响,则在一轮比赛中,三人中恰有两人投篮命中的概率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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2023-12-27更新
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669次组卷
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2卷引用:山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 班会课上,甲、乙两位同学参加了“心有灵犀”活动:从5个成语中随机抽取3个,甲同学负责比划,乙同学负责猜成语.甲会比划其中3个,甲会比划的成语,乙猜对的概率为
,甲不会比划的成语,乙无法猜对.
(1)求甲乙配合猜对2个成语的概率;
(2)设甲乙配合猜对成语个数为X,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求甲乙配合猜对2个成语的概率;
(2)设甲乙配合猜对成语个数为X,求X的分布列和数学期望.
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2023-12-24更新
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1772次组卷
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7卷引用:山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(六)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(九)广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【练】(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【练】(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)
5 . 一台设备由三个部件构成,假设在一天的运转中,部件1,2,3需要调整的概率分别为0.1,0.2,0.2,各部件的状态相互独立.
(1)求设备在一天的运转中,部件1,2中至少有1个需要调整的概率;
(2)记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为X,求随机变量X的分布列.
(1)求设备在一天的运转中,部件1,2中至少有1个需要调整的概率;
(2)记设备在一天的运转中需要调整的部件个数为X,求随机变量X的分布列.
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2023-12-22更新
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1279次组卷
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9卷引用:山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题
山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题7.2离散型随机变量及其分布列练习(已下线)专题10 离散型随机变量及其分布列(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 第二练 强化考点训练(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(基础版)(已下线)专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
解题方法
6 . 掷一个均匀的骰子.记
为“掷得点数大于
”,
为“掷得点数为奇数”,则
为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9faccaa71316eb97aaf56af15365425.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-19更新
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1454次组卷
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9卷引用:山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第六章 概率(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲 条件概率与全概率公式-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题6-10(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(基础版)(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
7 . 如图,我国古代珠算算具算盘每个档
挂珠的杆
上有
颗算珠,用梁隔开,梁上面
颗叫上珠,下面
颗叫下珠,若从某一档的
颗算珠中任取
颗,记上珠的个数为
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242ac63fbae485d608a2b9042acd3c81.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-12-19更新
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609次组卷
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7卷引用:山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 第三练 能力提升拔高(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(基础版)(已下线)第7.2讲 离散型随机变量及其分布列-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
解题方法
8 .
年是共青团建团一百周年,为了铭记历史、缅怀先烈、增强爱国主义情怀,某学校组织了共青团团史知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中,甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题,每个人回答是否正确互不影响. 已知甲回答正确的概率为
,甲、丙两人都回答正确的概率是
,乙、丙两人都回答正确的概率是
.
(1)若规定三名同学都需要回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学中至少
人回答正确的概率:
(2)若规定三名同学需要抢答这道题,已知甲抢到答题机会的概率为
,乙抢到答题机会的概率为
,丙抢到的概率为
,求这个问题回答正确的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)若规定三名同学都需要回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学中至少
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)若规定三名同学需要抢答这道题,已知甲抢到答题机会的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
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2023-11-01更新
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977次组卷
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12卷引用:山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(基础篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)6.1.3全概率公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1.2 乘法公式与全概率公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期中模拟卷(新题型)(导数+计数原理+随机变量及其分布+统计)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)高二下学期期末数学试卷(巩固篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(4)福建省福州市六校联考2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 泉州是历史文化名城、东亚文化之都,是联合国认定的“海上丝绸之路”起点.著名的“泉州十八景”是游客的争相打卡点,泉州文旅局调查打卡十八景游客,发现90%的人至少打卡两个景点.为提升城市形象,泉州文旅局为大家准备了4种礼物,分别是世遗泉州金属书签、闽南古厝徽章、开元寺祈福香包、小关公陶瓷摆件.若打卡十八景游客至少打卡两个景点,则有两次抽奖机会;若只打卡一个景点,则有一次抽奖机会.每次抽奖可随机获得4种礼物中的1种礼物.假设打卡十八景游客打卡景点情况相互独立.
(1)从全体打卡十八景游客中随机抽取3人,求3人抽奖总次数不低于4次的概率;
(2)任选一位打卡十八景游客,求此游客抽中开元寺祈福香包的概率.
(1)从全体打卡十八景游客中随机抽取3人,求3人抽奖总次数不低于4次的概率;
(2)任选一位打卡十八景游客,求此游客抽中开元寺祈福香包的概率.
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2023-08-31更新
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1085次组卷
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4卷引用:山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题
山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题福建省泉州市2024届高三高中毕业班质量监测(一)数学试题(已下线)考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)
名校
10 . 某地区对初中500名学生某次数学成绩进行分析,将得分分成8组(满分150分):
,
,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(2)用样本数据估计该地的500名学生这次考试成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)现从500名学生中利用分层抽样的方法从
的两组中抽取5个人进一步做调查问卷,再从这5个人中随机抽取两人,求抽取到的两人不在同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a03e9fb500f595089916ab7a619ba79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5339f804758a6db9aa04bc88cad58c.png)
(2)用样本数据估计该地的500名学生这次考试成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)现从500名学生中利用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338a9e831669d5422d2fce22557c33fb.png)
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2023-07-12更新
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518次组卷
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4卷引用:山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题