名校
解题方法
1 . 全国高中数学联赛活动旨在通过竞赛的方式,培养中学生对于数学的兴趣,让学生喜爱数学,学习数学,激发学生的钻研精神,独立思考精神以及合作精神.现有同学甲、乙二人积极准备参加数学竞赛选拔,在5次模拟训练中,这两位同学的成绩如下表,假设甲、乙二人每次训练成绩相互独立.
(1)从5次训练中随机选取1次,求甲的成绩高于乙的成绩的概率;
(2)从5次训练中随机选取2次,用表示甲的成绩高于乙的成绩的次数,求的分布列和数学期望;
(3)根据数据信息,你认为谁在选拔中更具竞争力,并说明理由.
(注:样本数据的方差,其中)
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲 | 86 | 92 | 87 | 89 | 86 |
乙 | 90 | 86 | 89 | 88 | 87 |
(2)从5次训练中随机选取2次,用表示甲的成绩高于乙的成绩的次数,求的分布列和数学期望;
(3)根据数据信息,你认为谁在选拔中更具竞争力,并说明理由.
(注:样本数据的方差,其中)
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2021-12-03更新
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457次组卷
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5卷引用:海南省海口市海港学校2022届高三上学期第四次考试数学试题
海南省海口市海港学校2022届高三上学期第四次考试数学试题江苏省常州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练4—概率大题1-2022届高三数学一轮复习福建省连城县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知甲、乙两名运动员试跳某个高度成功的概率分别是0.7、0.6,且每次试跳成功与否之间互不影响.
(1)求甲试跳两次,两次均成功的概率;
(2)求甲、乙两人在一次试跳中,至少有一人成功的概率.
(1)求甲试跳两次,两次均成功的概率;
(2)求甲、乙两人在一次试跳中,至少有一人成功的概率.
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2021-10-10更新
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444次组卷
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2卷引用:海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
(1)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”,求事件发生的概率;
(2)设为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量的分布列.
(1)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”,求事件发生的概率;
(2)设为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量的分布列.
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2020-06-20更新
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642次组卷
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6卷引用:海南省海南中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
海南省海南中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章复习提升(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)北京市石景山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题
4 . 在古代三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”,由四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出一个小正方形(如图阴影部分).若直角三角形中较小的锐角为a.现向大正方形区域内随机投掷一枚飞镖,要使飞镖落在小正方形内的概率为,则_____________ .
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2019-08-02更新
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818次组卷
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7卷引用:海南省琼山中学2019-2020学年度高一下学期第一次月考数学试题、
解题方法
5 . 甲、乙两队举行围棋擂台赛,比赛规则如下:两队各出三人参加比赛,并按1,2,3号排定先后出场次序,第一局由双方1号队员出场比赛.每场比赛后,获胜的队员留下继续比赛,告负的队员淘汰出局,由该队下一号队员上场比赛.当某队三名队员都被淘汰出局时比赛结束,有队员未被淘汰的一方获得擂台赛胜利.假设各局比赛相互独立,甲队第m号队员胜乙队第n号队员的概率为下表中第m行、第n列中的数据.
(1)求甲队2号队员把乙队三名队员都淘汰出局的概率;
(2)在第三局比赛中,甲队和乙队哪个队获胜的可能性更大?说明你的理由.
第1列 | 第2列 | 第3列 | |
第1列 | 0.5 | 0.3 | 0.2 |
第2列 | 0.6 | 0.5 | 0.3 |
第3列 | 0.8 | 0.7 | 0.6 |
(2)在第三局比赛中,甲队和乙队哪个队获胜的可能性更大?说明你的理由.
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解题方法
6 . 博鳌亚洲论坛年年会将于月日至日在海南举行,论坛组委会对某高校选派的名志愿者进行工作安排,一共需要工作天,每天只能有人负责志愿者工作,其中甲需要参加天,其他人只需各参加天.假设每名志愿者分配到某一天工作是等可能的,则甲被安排在连续两天工作的概率是__________ .
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名校
解题方法
7 . 某医院为促进行风建设,拟对医院的服务质量进行量化考核,每个患者就医后可以对医院进行打分,最高分为100分.上个月该医院对100名患者进行了回访调查,将他们按所打分数分成以下几组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,得到频率分布直方图,如图所示.
(1)求所打分数不低于60分的患者人数;
(2)该医院在第二、三组患者中按分层抽样的方法抽取6名患者进行深入调查,之后将从这6人中随机抽取2人聘为医院行风监督员,求行风监督员来自不同组的概率.
(1)求所打分数不低于60分的患者人数;
(2)该医院在第二、三组患者中按分层抽样的方法抽取6名患者进行深入调查,之后将从这6人中随机抽取2人聘为医院行风监督员,求行风监督员来自不同组的概率.
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2020-07-04更新
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374次组卷
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5卷引用:海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
名校
8 . 某市在创建“全国文明卫生城市”的过程中,为了调查市民对创建“全国文明卫生城市”工作的了解情况,进行了一次知识问卷调查(一位市民只能参加一次).通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分(满分100分)统计结果如下表所示.
(1)该市把得分不低于80分的市民称为“热心市民”,若以频率估计概率,以样本估计总体,求从该市的市民中任意抽取一位,抽到“热心市民”的概率;
(2)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分服从正态分布,近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示),请用正态分布的知识求;
(3)在(2)的条件下,该市为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:
现有市民甲要参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列与数学期望.
附:参考数据与公式
,若,则①;
②;③.
组别 | |||||||
频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
(1)该市把得分不低于80分的市民称为“热心市民”,若以频率估计概率,以样本估计总体,求从该市的市民中任意抽取一位,抽到“热心市民”的概率;
(2)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分服从正态分布,近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示),请用正态分布的知识求;
(3)在(2)的条件下,该市为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:
赠送的随机话费(单元:元) | 30 | 60 |
概率 | 0.75 | 0.25 |
现有市民甲要参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列与数学期望.
附:参考数据与公式
,若,则①;
②;③.
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解题方法
9 . 双十一购物狂欢节,是指每年11月11日的网络促销日,源于淘宝商城(天猫)2009年11月11日举办的网络促销活动,已成为中国电子商务行业的年度盛事.某生产商为了了解其生产的产品在不同电商平台的销售情况,统计了两个电商平台各十个网络销售店铺的销售数据:
(1)作出两个电商平台销售数据的茎叶图,根据茎叶图判断哪个电商平台的销售更好,并说明理由;
(2)填写下面关于店铺个数的列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为销售量与电商平台有关;
(3)生产商要从这20个网络销售店铺销售量前五名的店铺中,随机抽取三个店铺进行销售返利,则其中恰好有两个店铺的销售量在95以上的概率是多少?
附:,.
电商平台 | 64 | 71 | 81 | 70 | 79 | 69 | 82 | 73 | 75 | 60 |
电商平台 | 60 | 80 | 97 | 77 | 96 | 87 | 76 | 83 | 94 | 96 |
(1)作出两个电商平台销售数据的茎叶图,根据茎叶图判断哪个电商平台的销售更好,并说明理由;
(2)填写下面关于店铺个数的列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为销售量与电商平台有关;
销售量 | 销售量 | 总计 | |
电商平台 | |||
电商平台 | |||
总计 |
(3)生产商要从这20个网络销售店铺销售量前五名的店铺中,随机抽取三个店铺进行销售返利,则其中恰好有两个店铺的销售量在95以上的概率是多少?
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-04-27更新
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350次组卷
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3卷引用:海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
(1)根据表中数据,问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
(2)已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生,其中名喜欢甜品,现在从这名学生中随机抽取人,求至多有人喜欢甜品的概率.
附:.
喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
南方学生 | |||
北方学生 | |||
合计 |
(2)已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生,其中名喜欢甜品,现在从这名学生中随机抽取人,求至多有人喜欢甜品的概率.
附:.
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2021-07-22更新
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216次组卷
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18卷引用:海南省海口市第一中学2017届高三11月月考数学(文)试题(B卷)
海南省海口市第一中学2017届高三11月月考数学(文)试题(B卷)2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末文科数学试卷2017届湖南省张家界市高中毕业班第二次联考数学文试卷2016-2017学年福建省漳州一中高二上学期期末考试数学(文)试卷高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用(2)【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学(文)试题【全国百强校】辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【市级联考】宁夏中卫市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(文)试题安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题辽宁省大连育明高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)考点44 独立性检验-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过青海省海东市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)