1 . 2024《中国诗词大会》是中央广播电视总台联合中华人民共和国教育部、国家语言文字工作委员会共同推出的语言文化类节目，由龙洋担任主持人 ，节目以诗词描绘中国精神，用诗意书写时代篇章，通过“春天、多彩、勇毅、山河、相逢、寒暑、风味、先生、灯火、在路上”等十大主题，从古今对话的独特视角，展现社会大众对中华优秀传统文化的创造性转化和创新性发展. 中央电视台为了解该节目的收视情况，抽查北方与南方各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如茎叶图所示，但其中一个数字被污损.

(1)若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个，求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率；
(2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情，现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）；

年龄	20	30	40	50
每周学习诗词的平均时间	3	3.5	3.5	4

由表中数据分析，与呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间.
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.

3 . 甲、乙、丙、丁四名同学相约去电影院看春节档热映的《热辣滚烫》，《飞驰人生2》，《第二十条》三部电影，每人都要看且限看其中一部.记事件为“恰有两名同学所看电影相同”，事件为“只有甲同学一人看《飞驰人生2》”，则（  ）

A．四名同学看电影情况共有种

B．“每部电影都有人看”的情况共有72种

C．

D．“四名同学最终只看了两部电影”的概率是

4 . 甲乙两位游客慕名来到百色旅游，准备分别从凌云浩坤湖、大王岭原始森林、靖西鹅泉和乐业大石围天坑4个景点中随机选择其中一个，已知甲和乙选择的景点不同，则甲和乙恰好一人选择乐业大石围天坑的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在区间上任取两个数，则这两个数之和小于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 据世界田联官方网站消息，原定于2023年5月日在中国广州举办的世界田联接力赛延期至2025年4月至5月举行.据了解，甲､乙､丙三支队伍将会参加2025年4月至5月在广州举行的米接力的角逐.接力赛分为预赛､半决赛和决赛，只有预赛､半决赛都获胜才能进入决赛.已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和.
(1)甲､乙､丙三队中，谁进入决赛的可能性最大；
(2)设甲､乙､丙三队中进入决赛的队伍数为，求的分布列.

7 . 采用简单随机抽样的方法，从含有6个个体的总体中抽取1个容量为3的样本，某个个体被抽到的概率是（       ）.

A．

B．

C．

D．

8 . 某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)下表是年龄的频率分布表，求正整数a，b的值．

区间
人数	50	50		150

(2)现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组抽取的员工的人数分别是多少？
(3)在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．