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组卷网 > 知识点选题 > 概率
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
实际问题中的组合计数问题 计算古典概型问题的概率
真题 名校
解题方法
列举法、列表法解决古典概型问题
1 . 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 48824次组卷 | 48卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
利用互斥事件的概率公式求概率 独立事件的乘法公式
真题 名校
解题方法
互斥事件概率的求法
2 . 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，且．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（       ）
A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大
C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大
2022-06-07更新 | 34849次组卷 | 53卷引用：河南省安阳市滑县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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2023·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
计算古典概型问题的概率 计算古典概型问题的概率 独立事件的乘法公式 独立事件的乘法公式
真题 名校
3 . 为研究某种农产品价格变化的规律，收集得到了该农产品连续40天的价格变化数据，如下表所示．在描述价格变化时，用“+”表示“上涨”，即当天价格比前一天价格高；用“-”表示“下跌”，即当天价格比前一天价格低；用“0”表示“不变”，即当天价格与前一天价格相同．

时段

价格变化

第1天到第20天

-

+

+

0

-

-

-

+

+

0

+

0

-

-

+

-

+

0

0

+

第21天到第40天

0

+

+

0

-

-

-

+

+

0

+

0

+

-

-

-

+

0

-

+

用频率估计概率．
(1)试估计该农产品价格“上涨”的概率；
(2)假设该农产品每天的价格变化是相互独立的．在未来的日子里任取4天，试估计该农产品价格在这4天中2天“上涨”、1天“下跌”、1天“不变”的概率；
(3)假设该农产品每天的价格变化只受前一天价格变化的影响．判断第41天该农产品价格“上涨”“下跌”和“不变”的概率估计值哪个最大．（结论不要求证明）
2023-06-19更新 | 10680次组卷 | 12卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）
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2020·全国·高考真题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
用平均数的代表意义解决实际问题 计算频率
真题 名校
4 . 某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表

等级

A

B

C

D

频数

40

20

20

20

乙分厂产品等级的频数分布表

等级

A

B

C

D

频数

28

17

34

21

（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?
2020-07-08更新 | 21343次组卷 | 59卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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一键出卷
23-24高二上·河南驻马店·期末
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
利用对立事件的概率公式求概率 独立事件的乘法公式 利用全概率公式求概率
名校
5 . 为铭记历史，缅怀先烈，增强爱国主义情怀，某学校开展了共青团知识竞赛活动．在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答正确与否互不影响．已知甲回答正确的概率为，甲、丙两人都回答正确的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是．
(1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率；
(2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为，求这个问题回答正确的概率．
2024-03-04更新 | 3059次组卷 | 12卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
计算古典概型问题的概率
真题 名校
6 . 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 23752次组卷 | 68卷引用：河南省平顶山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
生活中的概率 事件的关系与运算
真题 名校
7 . 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为
A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7
2018-06-09更新 | 19309次组卷 | 65卷引用：河南省平顶山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
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16-17高一下·河南安阳·期末
单选题 | 适中(0.65) |
几何概型-面积型
真题 名校
8 . 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A．B．C．D．
2017-08-07更新 | 24529次组卷 | 86卷引用：河南省安阳市第三十五中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
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2023·湖南·一模
多选题 | 适中(0.65) |
平均数的和差倍分性质 计算古典概型问题的概率 二项分布的方差 总体百分位数的估计
名校
解题方法
利用二项分布期望方差公式求解期望和方差
9 . 下列说法正确的是（       ）
A．已知随机变量服从二项分布：，设，则的方差
B．数据的第60百分位数为9
C．若样本数据的平均数为2，则的平均数为8
D．用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是
2023-12-02更新 | 2226次组卷 | 4卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
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23-24高三上·河南焦作·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 利用对立事件的概率公式求概率 利用二项分布求分布列
解题方法
裂项相消法 利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

10 . 为了验证某种新能源汽车电池的安全性，小王在实验室中进行了次试验，假设小王每次试验成功的概率为，且每次试验相互独立．


(1)若小王某天进行了4次试验，且，求小王这一天试验成功次数的分布列以及期望；
(2)若恰好成功2次后停止试验，，以表示停止试验时试验的总次数，求．（结果用含有的式子表示）
2024-02-14更新 | 1869次组卷 | 6卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
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