名校
解题方法
1 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板,让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育,是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚,扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题,某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分3批次进行,每次支教需要同时派送2名教师,且每次派送人员均从这5人中随机抽选.已知这5名优秀教师中,2人有支教经验,3人没有支教经验.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在第一批次支教活动中就被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数
的分布列;
(3)求第二次抽选时,选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人?请说明理由.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在第一批次支教活动中就被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)求第二次抽选时,选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人?请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知口袋中有2个白球和4个红球,现从中随机抽取两次,每次抽取1个.
(1)若采取放回的方法连续抽取两次,求两次都取得白球的概率;
(2)若采取不放回的方法连续抽取两次,求两次至少有一次取得白球的概率;
(3)若采取不放回的方法连续抽取两次,求在第一次取出红球的条件下,第二次取出的是红球的概率.
(1)若采取放回的方法连续抽取两次,求两次都取得白球的概率;
(2)若采取不放回的方法连续抽取两次,求两次至少有一次取得白球的概率;
(3)若采取不放回的方法连续抽取两次,求在第一次取出红球的条件下,第二次取出的是红球的概率.
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名校
解题方法
3 . 今年“双碳”再次成为全国两会的热点词汇.“双碳”即我国提出力争2030年前实现碳达峰,2060年前实现碳中和.低碳生活引领生活时尚,新能源汽车成为当前购车的首选.某新能源汽车销售部为了满足广大客户对新能源汽车性能的需求,随机抽取了500名用户进行问卷调查,根据统计情况,将他们的年龄按
,
,
,
,
分组,并绘制出了部分频率分布直方图如图所示.
(1)请将频率分布直方图补充完整;
(2)估计样本中所有用户的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表);
(3)销售部从年龄在
,
两组的样本中用比例分配的分层随机抽样方法抽取4人,再从这 4 人中随机抽取2人进行电话回访,求这2人取自不同年龄区间的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecbb6f3b2f61d2aabcea720217632635.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/22/49c2e0fe-f5f0-47f6-b05e-2674ffe233e4.png?resizew=228)
(1)请将频率分布直方图补充完整;
(2)估计样本中所有用户的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表);
(3)销售部从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
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2023-06-17更新
|
440次组卷
|
2卷引用:甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 一枚均匀的硬币先后掷四次,求:
(1)恰有两枚“正面向上”的概率;
(2)至少有两枚“正面向上”的概率.
(1)恰有两枚“正面向上”的概率;
(2)至少有两枚“正面向上”的概率.
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2023-06-09更新
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322次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.3 古典概型(已下线)专题13 概率综合(2)-期中期末考点大串讲
名校
5 . 某学校记录了某学期40名学生期中考试的数学成绩和期末考试的数学成绩,得到的频数分布表如下:
期中考试的数学成绩频数分布表
期末考试的数学成绩频数分布表
(1)估计这40名学生期中考试的数学成绩小于100分的概率;
(2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
期中考试的数学成绩频数分布表
数学成绩 | |||||
频数 | 4 | 14 | 16 | 4 | 2 |
数学成绩 | |||||
频数 | 6 | 10 | 12 | 8 | 4 |
(2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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2023-03-14更新
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496次组卷
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6卷引用:甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 甲、乙两同学组成“星队”参加“庆祝中国共产党成立
周年”知识竞赛.现有
、
两类问题,竞赛规则如下:
①竞赛开始时,甲、乙两同学各自先从
类问题中随机抽取一个问题进行回答,答错的同学本轮竞赛结束;答对的同学再从
类问题中随机抽取一个问题进行回答,无论答对与否,本轮竞赛结束.
②若在本轮竞赛中甲、乙两同学合计答对问题的个数不少于
个,则“星队”可进入下一轮.已知甲同学能答对
类中问题的概率为
,能答对
类中问题的概率为
.乙同学能答对
类中问题的概率为
,答对
类中问题的概率为
.
(1)设“甲答对
个,
个,
个问题”分别记为事件
、
、
,求事件
、
、
的概率;
(2)求“星队”能进入下一轮的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7070546e4014f28fb2eaed777ec1dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
①竞赛开始时,甲、乙两同学各自先从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
②若在本轮竞赛中甲、乙两同学合计答对问题的个数不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)设“甲答对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7356ec98b600ece41f3a6b4bc26a7d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7356ec98b600ece41f3a6b4bc26a7d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
(2)求“星队”能进入下一轮的概率.
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2023-05-31更新
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1840次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专项06 概率期末高分必刷题型(已下线)第15章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(1)
名校
解题方法
7 . 甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有
道不同的题目,其中选择题
道,判断题
道,甲、乙两人各抽一道(不重复).
(1)甲抽到选择题且乙抽到判断题的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)甲抽到选择题且乙抽到判断题的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
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2023-05-31更新
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1719次组卷
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7卷引用:甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专项06 概率期末高分必刷题型(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(3)(已下线)模块二 专题7 概率 B提升卷 (苏教版)江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷四川省平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 为丰富学生的校园生活,提升学生的实践能力和综合素质能力,培养学生的兴趣爱好,某校计划借课后托管服务平台开设书法兴趣班,为了解学生对这个兴趣班的喜爱情况,该校随机抽取了该校
名学生,调查他们对这个兴趣班的喜爱情况,得到下面的2×2列联表:
以调查得到的男、女学生喜欢书法兴趣班的频率代替概率.
(1)完成题中的2×2列联表,并判断能否有
的把握认为是否喜欢书法兴趣班与性别有关;
(2)从该校喜欢书法兴趣班的学生中,用分层抽样的方法抽取
名学生,再从这
名学生中随机抽取
名学生,求这
名学生中至少有
名女学生的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
喜爱 | 不喜爱 | 合计 | |
男 | ![]() | ![]() | |
女 | ![]() | ||
合计 | ![]() | ![]() |
(1)完成题中的2×2列联表,并判断能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
(2)从该校喜欢书法兴趣班的学生中,用分层抽样的方法抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
9 . 2022年国际篮联女篮世界杯在澳大利亚悉尼落下帷幕,中国女篮团结一心、顽强拼搏获得亚军.这届世界杯,中国女篮为国人留下了许多精彩瞬间和美好回忆,尤其是半决赛绝杀东道主澳大利亚堪称经典一幕.为了了解喜爱篮球运动是否与性别有关,某体育台随机抽取100名观众进行统计,得到如下
列联表.
(1)将
列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为喜爱篮球运动与性别有关?
(2)在不喜爱篮球运动的观众中,按性别分别用分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取2人参加一台访谈节目,求这2人至少有一位男性的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男 | 女 | 合计 | |
喜爱 | 30 | 40 | |
不喜爱 | 40 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
(2)在不喜爱篮球运动的观众中,按性别分别用分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取2人参加一台访谈节目,求这2人至少有一位男性的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2022-11-22更新
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654次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期期中数学(文科)试题
名校
解题方法
10 . 从1,2,3,4,5中任取2个数字,组成没有重复数字的两位数.
(1)写出此试验的样本空间;
(2)求组成的两位数是偶数的概率;
(3)判断事件“组成的两位数是偶数”与事件“组成的两位数是3的倍数”是否独立,并说明理由.
(1)写出此试验的样本空间;
(2)求组成的两位数是偶数的概率;
(3)判断事件“组成的两位数是偶数”与事件“组成的两位数是3的倍数”是否独立,并说明理由.
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