名校
解题方法
1 . 中国共产党第二十次代表大会报告指出:教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑,某项人才选拔的测试,共有25道选择题构成,每道题均有4个选项,其中只有1个是正确的.该测试满分为150分,每题答对得6分,未作答得2分,答错得0分.考生甲、乙都已答对前20道题,对后5道题(依次记为、、、、)均没有把握答对.两人在这5道题中选择若干道作答,作答时,若能排除某些错误选项,则在剩余的选项中随机地选择1个,否则就在4个选项中随机地选择1个.已知甲只能排除、、中各1个错误选项,故甲决定只作答这三题,放弃、.
(1)求甲的总分不低于130分的概率;
(2)求甲的总分的概率分布;
(3)已知乙能排除、、中各2个错误选项,能排除中1个错误选项,但无法排除中的任一错误选项.试问乙采用怎样的作答策略(即依次确定后5道题是否作答)可使其总分的期望最大,并说明理由.
(1)求甲的总分不低于130分的概率;
(2)求甲的总分的概率分布;
(3)已知乙能排除、、中各2个错误选项,能排除中1个错误选项,但无法排除中的任一错误选项.试问乙采用怎样的作答策略(即依次确定后5道题是否作答)可使其总分的期望最大,并说明理由.
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2022-11-17更新
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508次组卷
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4卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在全民抗击新冠肺炎疫情期间,某市教育部门开展了“停课不停学”活动,为学生提供了多种网络课程资源.活动开展一个月后,某学校随机抽取了高二年级的学生若干进行网络问卷调查,统计学生每天的学习时间(单位:小时),将样本数据分成,,,,五组(全部数据都在内),并整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)已知该校高二年级共有800名学生,根据统计数据,估计该校高二年级每天学习时间不低于5小时的学生人数;
(2)利用统计数据,估计该校高二年级学生每天平均学习时间;
(3)若样本容量为40,用分层抽样的方法从样本中学习时间在和的学生中抽取6人,再从6人中随机抽取2人调查其学习时间安排情况,求所抽取的2人来自同一组的概率.
(1)已知该校高二年级共有800名学生,根据统计数据,估计该校高二年级每天学习时间不低于5小时的学生人数;
(2)利用统计数据,估计该校高二年级学生每天平均学习时间;
(3)若样本容量为40,用分层抽样的方法从样本中学习时间在和的学生中抽取6人,再从6人中随机抽取2人调查其学习时间安排情况,求所抽取的2人来自同一组的概率.
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2022-06-13更新
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654次组卷
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4卷引用:江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题
江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题河南省开封市杞县高中2023届高三文科数学第一次摸底试题(已下线)专题33 概率(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)6.1 抽样方法及特征数(精练)
名校
3 . 已知某著名高校今年综合评价招生分两步进行:第一步是材料初审,若材料初审不合格,则不能进入第二步面试;若材料初审合格,则进入第二步面试.只有面试合格者,才能获得该高校综合评价的录取资格,且材料初审与面试之间相互独立,现有甲、乙、丙三名考生报名参加该高校的综合评价,假设甲、乙、丙三名考生材料初审合格的概率分别是,面试合格的概率分别是.
(1)求甲、乙两位考生中有且只有一位考生获得该高校综合评价录取资格的概率;
(2)求三人中至少有一人获得该高校综合评价录取资格的概率;
(3)求甲、乙、丙三名考生获得该高校综合评价录取资格的人数为1人或2人的概率.
(1)求甲、乙两位考生中有且只有一位考生获得该高校综合评价录取资格的概率;
(2)求三人中至少有一人获得该高校综合评价录取资格的概率;
(3)求甲、乙、丙三名考生获得该高校综合评价录取资格的人数为1人或2人的概率.
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2022-10-11更新
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910次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高中数学-高二上-54(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 为提高天津市的整体旅游服务质量,市旅游局举办了天津市旅游知识竞赛,参赛单位为本市内各旅游协会,参赛选手为持证导游.现有来自甲旅游协会的导游4名,其中高级导游2名;乙旅游协会的导游5名,其中高级导游3名.从这9名导游中随机选择4人参加比赛.
(1)设为事件“选出的4人中恰有2名高级导游,且这2名高级导游来自同一个旅游协会”,求事件发生的概率;
(2)设为选出的4人中高级导游的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)设为事件“选出的4人中恰有2名高级导游,且这2名高级导游来自同一个旅游协会”,求事件发生的概率;
(2)设为选出的4人中高级导游的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
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2023-01-10更新
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1850次组卷
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7卷引用:江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)8.2.3&8.2.4 二项分布与超几何分布(已下线)7.4.2 超几何分布——随堂检测(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22(已下线)2023年四省联考变试题17-22
解题方法
5 . 从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点,设随机变量是这两点间的距离.
(1)求概率;
(2)求的分布列,并求其数学期望.
(1)求概率;
(2)求的分布列,并求其数学期望.
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2022-08-18更新
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134次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 在二项式的展开式中,第5项二项式系数最大,且为奇函数.
(1)求;
(2)把展开式中所有的项重新排成一列,求有理项都不相邻的概率.
(1)求;
(2)把展开式中所有的项重新排成一列,求有理项都不相邻的概率.
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7 . 冬奥组委会为大会招募志愿者,对前来报名者进行专业知识测试,测试合格者录用为志愿者.现有备选题6道,规定每次测试都从备选题中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者视为合格.已知甲、乙两人报名参加测试,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对每道题的概率均为,且甲、乙两人各题是否答对相互独立.
(1)分别求甲、乙两人录用为志愿者的概率;
(2)记甲、乙两人中录用为志愿者的人数为,求的分布列及.
(1)分别求甲、乙两人录用为志愿者的概率;
(2)记甲、乙两人中录用为志愿者的人数为,求的分布列及.
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2022-08-09更新
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295次组卷
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2卷引用:江西省丰城市第九中学(日新班)2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题
8 . 为服务文明城市创建工作,丰城九中校团委暑期计划招募志愿者,对前来报名者先后进行笔试和面试两个环节测试.笔试共有备选题6道,规定每次测试都从备选题中随机挑选出4道题进行测试,答对3道或4道题者,直接录用为志愿者,否则进入面试环节;面试共有100分,面试分只有高于90分者录用为志愿者.已知高一、高二年级学生报名参加测试,在这6道笔试题中,高一年级学生能答对每道题的概率均为,高二年级学生能答对其中的4道;在面试环节,高一、高二学生面试成绩高于90分的概率均为.
(1)分别求高一年级学生、高二年级学生录用为志愿者的概率;
(2)现有3名高二年级学生参加志愿者选拔,记这3名学生录用为志愿者的人数为,求的分布列及数学期望.
(1)分别求高一年级学生、高二年级学生录用为志愿者的概率;
(2)现有3名高二年级学生参加志愿者选拔,记这3名学生录用为志愿者的人数为,求的分布列及数学期望.
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解题方法
9 . 某单位为丰富员工的业余生活,利用周末开展趣味野外拉练,此次拉练共分,,三大类,其中类有3个项目,每项需花费1小时,类有2个项目,每项需花费2小时,类有1个项目,每项需花费3小时.要求每位员工从中选择3个项目,每个项目的选择机会均等.
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率;
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为小时,求的分布列及期望.
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率;
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为小时,求的分布列及期望.
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10 . 铜钹山位于江西省上饶市广丰区南部,属武夷山脉东段北麓.主峰位于广丰区与福建省浦城县、武夷山市交界处,海拔1534.6米,为广丰区的最高点.清代诗人徐兆伦曾登临铜钹山并赋诗曰:“兀傲东南第一峰,半开灵境白云中”,从此铜钹山获得了“东南第一峰”的美誉.2002年11月铜钹山被评为国家森林公园.又于2016年2月被评为国家AAAA级风景名胜区.某机构随机抽取调查100人,对是否有意向到铜拔山旅游进行调查,结果如表:
(1)若从年龄在的被调查人群中随机选出两人进行调查,求这两人中恰有一人有意向旅游的概率;
(2)若以年龄40岁为分界线,由以上统计数据完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为到铜钹山旅游与人的年龄有关?
参考数据:,其中.
年龄/岁 | |||||||
抽取人数 | 12 | 20 | 23 | 16 | 18 | 6 | 5 |
有意向旅游的人数 | 11 | 18 | 21 | 10 | 10 | 3 | 2 |
(2)若以年龄40岁为分界线,由以上统计数据完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为到铜钹山旅游与人的年龄有关?
年龄低于40岁的人数 | 年龄不低于40岁的人数 | 总计 | |
有意向去旅游的人数 | |||
无意向的人数 | |||
总计 |
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