1 . 近年来，网络消费新业态､新应用不断涌现，消费场景也随之加速拓展，某报社开展了网络交易消费者满意度调查，某县人口约为
万人，从该县随机选取
人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下
组：
、
、
、
，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分
（单位：分）近似地服从正态分布
，且
，
，
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本的标准差
，并已求得
.则（ ）
万人，从该县随机选取人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下组：、、、，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分（单位：分）近似地服从正态分布，且，，，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，并已求得.则（ ）A．由直方图可估计样本的平均数约为 |
B．由直方图可估计样本的中位数约为 |
C．由正态分布可估计全县 的人数约为 万人 |
D．由正态分布可估计全县 的人数约为 万人 |
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2023-05-06更新
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2383次组卷
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10卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试（二）数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）3.3 正态分布（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
2 . 阳春三月，春暖花开，婺源县䇸岭景区迎来了旅游高峰，某特产超市为了解游客购买特产的情况，对2023年3月期间的100位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表：
(1)根据以上数据完成2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为购买金额是否少于600元与性别有关，
(2)为吸引游客，该超市推出两种优惠方案：方案一：每满200元减40元．
方案二：购买金额不少于600元可抽奖3次，每次中奖概率为
，中奖1次减100元，中奖2次减150元，中奖3次减200元．若某游客计划购买600元的特产，依据优惠金额的期望的大小，此游客应选择方案一还是方案二？请说明理由.
附：参考公式和数据：
，
．
附表：
购买金额（元） |
|
|
|
|
|
|
人数 | 15 | 20 | 25 | 20 | 10 | 10 |
不少于600元 | 少于600元 | 合计 | |
男 | 25 | ||
女 | 40 | ||
合计 |
方案二：购买金额不少于600元可抽奖3次，每次中奖概率为
，中奖1次减100元，中奖2次减150元，中奖3次减200元．若某游客计划购买600元的特产，依据优惠金额的期望的大小，此游客应选择方案一还是方案二？请说明理由.附：参考公式和数据：
，．附表：
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
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3 . 已知随机变量X的分布列为（ ）
若t在
内变化，当X的数学期望取得最小值时，
（ ）
X | t |
|
| 6 |
P | 0.3 | 0.2 | 0.2 | 0.3 |
内变化，当X的数学期望取得最小值时，（ ）A． | B． | C．0.15 | D．0.25 |
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2023-04-27更新
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473次组卷
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5卷引用：江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学（理）试题
江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学（理）试题江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（理）试题河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题江西省赣州市六校2023届高三下学期3月联考数学（理）试题（已下线）第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通
4 . 已知随机变量X的分布列为
则随机变量
的数学期望
________ ．
| X |  | 0 | 1 |
| P | 0.2 | 0.4 | 0.4 |
的数学期望
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5 . 给出下列命题，其中正确命题的个数为（ ）
①若样本数据
的方差为
，则数据
的方差为
；
②回归方程为
时，变量
与
具有负的线性相关关系；
③随机变量服从正态分布
，
，则
；
④在回归分析中，对一组给定的样本数据
而言，当样本相关系数
越接近
时，样本数据的线性相关程度越强.
①若样本数据
的方差为，则数据的方差为；②回归方程为
时，变量与具有负的线性相关关系；③随机变量
服从正态分布，，则；④在回归分析中，对一组给定的样本数据
而言，当样本相关系数越接近时，样本数据的线性相关程度越强.| A．个 | B． 个 | C． 个 | D．个 |
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名校
6 . 为保护学生视力，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了规定．某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”，从该校中随机调查了100名学生，得到如下统计表：
(1)估计该校学生每日使用手机的时间的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)以频率估计概率，若在该校学生中随机挑选3人，记这3人每日使用手机的时间在
的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望
．
时间 |
|
|
|
|
|
|
人数 | 10 | 38 | 32 | 10 | 7 | 3 |
(2)以频率估计概率，若在该校学生中随机挑选3人，记这3人每日使用手机的时间在
的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
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2023-03-27更新
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476次组卷
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4卷引用：江西省九江市2023届高三2月质量检测数学（理）试题
名校
7 . 2020年11月2日湖南省衡阳市衡南县清竹村，由“杂交水稻之父”袁隆平团队研发的晚稻品种“叁优一号”亩产为911.7公斤.在此之前，同一基地种植的早稻品种亩产为619.06公斤.这意味着双季亩产达到1530.76公斤，实现了“1500公斤高产攻关”的目标.在水稻育种中，水稻的不同性状对水稻的产量有不同的影响.某育种科研团队测量了株高(单位：cm)和穗长的数据，如下表(单位：株)：
(1)根据表中数据判断，能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为株高和穗长之间有关系？
(2)在采样的稻田里随机抽取3株测量每穗总粒数，把抽取的低杆长穗株数记为X，求X的分布列和数学期望(把频率当成概率计算).
参考公式：
，其中.
| 长穗 | 短穗 | 总计 | |
| 高秆 | 34 | 16 | 50 |
| 低秆 | 10 | 40 | 50 |
| 总计 | 44 | 56 | 100 |
(2)在采样的稻田里随机抽取3株测量每穗总粒数，把抽取的低杆长穗株数记为X，求X的分布列和数学期望(把频率当成概率计算).
参考公式：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-12-20更新
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328次组卷
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3卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题
名校
8 . 甲、乙两人各射击一次，是否命中目标互不影响，已知甲、乙两人命中目标的概率分别为
，，则至少有一人命中目标的概率（ ）
，，则至少有一人命中目标的概率（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-10-12更新
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687次组卷
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6卷引用：江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题
名校
9 . 甲、乙、丙三名同学竞选班长、团支书、学习委员三个职位，每人只竞选一个职位，设事件A为“三人竞选职位都不同”，B为“甲独自竞选一个职位”，则P（A|B）＝________ ．
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2022-07-08更新
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678次组卷
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6卷引用：江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学（文）试题
江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学（文）试题江苏省淮安市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练4（高二苏教）（已下线）高二数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题【江苏专用】专题06概率与统计(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
10 . 日常生活中，许多现象都服从正态分布.若
，记
，
，
.小明同学一般情况下都是骑自行车上学，路上花费的时间（单位：分钟）服从正态分布
.已知小明骑车上学迟到的概率为
.某天小明的自行车坏了，他打算步行上学，若步行上学路上花费的时间（单位：分钟）服从正态分布
，要使步行上学迟到的概率不大于
，则小明应该至少比平时出门的时间早_____________ 分钟.
，记，，.小明同学一般情况下都是骑自行车上学，路上花费的时间（单位：分钟）服从正态分布.已知小明骑车上学迟到的概率为.某天小明的自行车坏了，他打算步行上学，若步行上学路上花费的时间（单位：分钟）服从正态分布，要使步行上学迟到的概率不大于，则小明应该至少比平时出门的时间早
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