解题方法
1 . 教练为了解运动员甲的罚篮情况,记录了甲罚篮前30次的投篮情况,得到下表(用“1”表示投中,用“0”表示没有投中):
把频率估计为概率:
(1)若认为甲各次投篮是独立的,计算甲第31,32两次投篮恰好一次投中,一次没有投中的概率;
(2)若认为甲从第2次投篮开始,每次投篮受且仅受上一次投篮的影响,记甲第31,32两次投篮投中的次数为
,写出随机变量
的分布列,并求
.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
投篮情况 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
序号 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
投篮情况 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
(1)若认为甲各次投篮是独立的,计算甲第31,32两次投篮恰好一次投中,一次没有投中的概率;
(2)若认为甲从第2次投篮开始,每次投篮受且仅受上一次投篮的影响,记甲第31,32两次投篮投中的次数为
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名校
2 . 某商场举办购物有奖活动,若购物金额超过100元,则可以抽奖一次,奖池中有8张数字卡片,其中两张卡片数字为1,两张卡片数字为2,两张卡片数字为3,两张卡片数字为4,每次抽奖者从中随机抽取两张卡片,取出两张卡片之后记下数字再一起放回奖池供下一位购物者抽取,如果抽到一张数字为1的卡片,则可获得10元的奖励,抽到两张数字为1的卡片,则可获得20元的奖励,抽到其他卡片没有奖.小华购物金额为120元,有一次抽奖机会.
(1)求小华抽到两张数字不同的卡片的概率;
(2)记小华中奖金额为X,求X的分布列及数学期望
.
(1)求小华抽到两张数字不同的卡片的概率;
(2)记小华中奖金额为X,求X的分布列及数学期望
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名校
3 . 某校举办运动会,其中有一项为环形投球比寒,如图,学生在环形投掷区
内进行投球.规定球重心投掷到区域
内得3分,区域
内得2分,区域
内得1分,投掷到其他区域不得分.已知甲选手投掷一次得3分的概率为0.1,得2分的概率为
,不得分的概率为0.05,若甲选手连续投掷3次,得分大于7分的概率为0.002,且每次投掷相互独立,则甲选手投掷一次得1分的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7日内更新
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201次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十中学2023-2024学年高三下学期“三模”考试数学试题
名校
解题方法
4 . 下列结论正确的是( )
A.用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体,则每个个体被抽到的概率都是![]() |
B.数据36,28,22,24,22,78,32,26,20,22的第80百分位数为34 |
C.随机变量![]() ![]() ![]() |
D.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
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名校
5 . 下列说法中正确的是( )
A.样本数据![]() |
B.随机变量![]() ![]() ![]() |
C.已知随机事件![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
6 . 越来越多的人喜欢参加户外极限运动,据调查数据显示,
两个地区分别有
的人参加户外极限运动,两个地区的总人口数的比为
.若从这两个地区中任意选取一人,则此人参加户外极限运动的概率为
;若此人参加户外极限运动,则此人来自
地区的概率为
,那么( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.一组数据7,8,8,9,11,13,15,17,20,22的第80百分位数为17 |
B.根据分类变量X与Y的成对样本数据,计算得到![]() ![]() ![]() |
C.“事件A,B互斥”是“事件A,B对立”的充分不必要条件 |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-06-04更新
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792次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 下列说法中,正确的是( )
A.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第40百分位数为12 |
B.两组样本数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知一系列样本点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-05-30更新
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734次组卷
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2卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
9 . 将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次,所得的向上的点数分别记为
,设
表示不超过实数x的最大整数,
的值为随机变量X.
(1)求在
的条件下,
的概率;
(2)求X的分布列及其数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86b8434986f684c26b7f6240b96a4ff.png)
(1)求在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96ce3d1398de217bcc7e9c1a681b9bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3049f5d78196fe8bce61ea671fb3fa01.png)
(2)求X的分布列及其数学期望.
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名校
10 . 同时抛出两枚质地均匀的骰子甲、乙,记事件A:甲骰子点数为奇数,事件B:乙骰子点数为偶数,事件C:甲、乙骰子点数相同.下列说法正确的有( )
A.事件A与事件B对立 | B.事件A与事件B相互独立 |
C.事件A与事件C相互独立 | D.![]() |
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