名校
解题方法
1 . 甲、乙两人各有一只箱子.甲的箱子里放有大小形状完全相同的3个红球、2个黄球和1个蓝球.乙的箱子里放有大小形状完全相同的x个红球、y个黄球和z个蓝球，
.现两人各从自己的箱子里任取一球，规定同色时乙胜，异色时甲胜.
(1)当
，
，
时，求乙胜的概率；
(2)若规定：当乙取红球、黄球和蓝球获胜的得分分别是1分、2分和3分，否则得零分.求乙得分均值的最大值，并求此时x，y，z的值.
.现两人各从自己的箱子里任取一球，规定同色时乙胜，异色时甲胜.(1)当
，，时，求乙胜的概率；(2)若规定：当乙取红球、黄球和蓝球获胜的得分分别是1分、2分和3分，否则得零分.求乙得分均值的最大值，并求此时x，y，z的值.
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2023-04-23更新
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1345次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题
2 . 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布
，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为
（附：若随机变量ξ服从正态分布
，则
，
．）
，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（附：若随机变量ξ服从正态分布
，则 ，．）| A．4.56% | B．13.59% | C．27.18% | D．31.74% |
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2019-01-30更新
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8709次组卷
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59卷引用：内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）2016届贵州省贵阳六中高三5月高考模拟理科数学试卷河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】山西省朔州市怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题辽宁省实验中学2018-2019学年高一上学期期中(实验班)数学试题【全国百强校】山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学（理）试题【校级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题（理科）【市级联考】辽宁省凤城市2018-2019学年高二5月联考数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-概率与统计及特殊分布(二项分布、超几何分布、正态分布)（已下线）专题11.8 二项分布及其应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届陕西省渭南市临渭区高三模拟考试数学(理)试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期开学数学试题辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高二5月线上教学质量检测数学试题（已下线）突破2.4正态分步-突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）突破2.4正态分布突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟（二）数学（理）试题（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）（已下线）第54讲 条件概率与事件的独立性、正态分布-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三下学期第五次月考数学（理科）试题（已下线）第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-3）江苏省镇江市实高女中2021届高三上学期10月月考数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题广西梧州高级中学2020-2021学年高二下学期月考试题（理）数学试题广东省汕头市澄海中学2020届高三下学期开学前测试数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题（已下线）考点41 二项分布与正态分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）第七章 随机变量及其分布（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）考点44 随机变量及其分布-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）7.5正态分布（已下线）第八课时 课中 7.5 正态分布（已下线）考点04离散型随机变量及其分布列-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向49 二项分布与正态分布（已下线）第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省开封市杞县杞县高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题50：正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-3（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）（已下线）7.5 正态分布（1）宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-3（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题18 概率统计选择题（理科）-2专题25概率统计选择填空题(第二部分)
名校
3 . 随着经济的不断发展，城市的交通问题越来越严重，为倡导绿色出行，某公司员工小明选择了三种出行方式.已知他每天上班选择步行、骑共享单车和乘坐地铁的概率分别为0.2、0.3、0.5.并且小明步行上班不迟到的概率为0.91，骑共享单车上班不迟到的概率为0.92，乘坐地铁上班不迟到的概率为0.93，则某天上班小明迟到的概率是_________ .
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2023-12-15更新
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1121次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题天津市滨海新区田家炳中学2024届高三上学期第二次月考数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）
解题方法
4 . 设甲盒中有4个红球，2个白球；乙盒中有2个红球，4个白球．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒，用事件
表示“从甲盒中取出的是红球”，用事件
表示“从甲盒中取出的是白球”；再从乙盒中随机取出一球，用事件
表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是（ ）
表示“从甲盒中取出的是红球”，用事件表示“从甲盒中取出的是白球”；再从乙盒中随机取出一球，用事件表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是（ ）| A．事件与事件是互斥事件 | B．事件与事件是独立事件 |
C． | D． |
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2024-04-03更新
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1339次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 某商场推出一种抽奖活动：盒子中装有有奖券和无奖券共10张券，客户从中任意抽取2张，若至少抽中1张有奖券，则该客户中奖，否则不中奖.客户甲每天都参加1次抽奖活动，一个月（30天）下来，发现自己共中奖11次，根据这个结果，估计盒子中的有奖券有（ ）
| A．1张 | B．2张 | C．3张 | D．4张 |
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2023-06-20更新
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1319次组卷
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11卷引用：内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）
内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题（已下线）模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）（已下线）第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通（已下线）专题16 统计（已下线）7.4.2超几何分布（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高（已下线）7.4.2 超几何分布——课后作业（基础版）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 从5名女生2名男生中任选3人参加学校组织的演讲比赛，则在女生甲被选中的条件下，男生至少一人被选中的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-13更新
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1156次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测理科数学试题
7 . 某地区突发小型地质灾害，为了了解该地区受灾居民的经济损失，制定合理的补偿方案，研究人员经过调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如下图所示.
(1)求a的值以及所有受灾居民的经济损失的平均值；
(2)以频率估计概率，若从所有受灾居民中随机抽取4人，记受灾居民的经济损失在
的人数为X，求X的分布列以及数学期望
.
(1)求a的值以及所有受灾居民的经济损失的平均值；
(2)以频率估计概率，若从所有受灾居民中随机抽取4人，记受灾居民的经济损失在
的人数为X，求X的分布列以及数学期望.
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2023-04-28更新
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1079次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评数学试题(新教材卷)（已下线）华大新高考联盟2023届高三4月教学质量测评理科数学试题
名校
8 . 足球比赛全场比赛时间为90分钟，在90分钟结束时成绩持平，若该场比赛需要决出胜负，需进行30分钟的加时赛，若加时赛仍是平局，则采取“点球大战”的方式决定胜负.“点球大战”的规则如下：①两队应各派5名队员，双方轮流踢点球，累计进球个数多者胜：②如果在踢满5轮前，一队的进球数已多于另一队踢满5次可能射中的球数，则不需再踢，譬如：第4轮结束时，双方进球数比为2：0，则不需再踢第5轮了；③若前5轮点球大战中双方进球数持平，则采用“突然死亡法”决出胜负，即从第6轮起，双方每轮各派1人罚点球，若均进球或均不进球，则继续下一轮，直到出现一方进球另一方不进球的情况，进球方胜.
(1)已知小明在点球训练中射进点球的概率是.在一次赛前训练中，小明射了3次点球，且每次射点球互不影响，记X为射进点球的次数，求X的分布列及数学期望.
(2)现有甲、乙两校队在淘汰赛中（需要分出胜负）相遇，120分钟比赛后双方仍旧打平，须互罚点球决出胜负.设甲队每名球员射进点球的概率为，乙队每名球员射进点球的概率为.每轮点球中，进球与否互不影响，各轮结果也互不影响.求在第4轮结束时，甲队进了3个球并刚好胜出的概率.
(1)已知小明在点球训练中射进点球的概率是
.在一次赛前训练中，小明射了3次点球，且每次射点球互不影响，记X为射进点球的次数，求X的分布列及数学期望.(2)现有甲、乙两校队在淘汰赛中（需要分出胜负）相遇，120分钟比赛后双方仍旧打平，须互罚点球决出胜负.设甲队每名球员射进点球的概率为
，乙队每名球员射进点球的概率为.每轮点球中，进球与否互不影响，各轮结果也互不影响.求在第4轮结束时，甲队进了3个球并刚好胜出的概率.
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2022-03-05更新
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2308次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）
名校
解题方法
9 . 已知
0.9973.某体育器材厂生产一批篮球，单个篮球的质量
（单位：克）服从正态分布
，从这一批篮球中随机抽检300个，则被抽检的篮球的质量不小于596克的个数约为（ ）
0.9973.某体育器材厂生产一批篮球，单个篮球的质量（单位：克）服从正态分布，从这一批篮球中随机抽检300个，则被抽检的篮球的质量不小于596克的个数约为（ ）| A．286 | B．293 | C．252 | D．246 |
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2024-06-16更新
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925次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题
真题
名校
10 . 两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为
和
，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为
和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为| A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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6727次组卷
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36卷引用：【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题
【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题十一 概率统计（已下线）黑龙江省牡丹江一中09-10学年高二下学期期末考试（数学理）山东省枣庄市第八中学东校区2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）二轮复习 【理】专题17 概率与统计 押题专练福建省莆田市莆田第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（B)试题新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第二节 事件的相互独立性山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二3月线上月考检测数学试题山东省莱州市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 二、相互独立事件的概率沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 本章测试山东省烟台市莱州一中2018-2019学年高二（下）第三次质检数学试题（已下线）专题5.2 概率（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-3）（已下线）专题05 随机变量及其分布（同步练习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第三册）江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（文）试题（已下线）考点36 随机事件的概率-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向28 计数原理与概率统计-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向46 随机事件的概率（已下线）专题15 统计与概率-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题10.2 概率 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）河南省林州市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理科）试题河南省安阳市林州市2021-2022学年高一下学期期末考试数学(文科)试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海外国语大学闵行外国语中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十八)事件的独立性【北京专用】专题06概率与统计(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编
