2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 我国在芯片领域的短板有光刻机和光刻胶,某风险投资公司准备投资芯片领域,若投资光刻机项目,据预期,每年的收益率为30%的概率为,收益率为%的概率为;若投资光刻胶项目,据预期,每年的收益率为30%的概率为0.4,收益率为%的概率为0.1,收益率为零的概率为0.5.
(1)已知投资以上两个项目,获利的期望是一样的,请你从风险角度考虑为该公司选择一个较稳妥的项目;
(2)若该风险投资公司准备对以上你认为较稳妥的项目进行投资,4年累计投资数据如下表:
请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于的线性回归方程,并预测到哪一年年末,该公司在芯片领域的投资收益预期能达到0.75亿元.
附:收益=投入的资金×获利的期望;线性回归中,,.
(1)已知投资以上两个项目,获利的期望是一样的,请你从风险角度考虑为该公司选择一个较稳妥的项目;
(2)若该风险投资公司准备对以上你认为较稳妥的项目进行投资,4年累计投资数据如下表:
年份x | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
1 | 2 | 3 | 4 | |
累计投资金额y(单位:亿元) | 2 | 3 | 5 | 6 |
附:收益=投入的资金×获利的期望;线性回归中,,.
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2022-05-01更新
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880次组卷
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10卷引用:吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)大题专练训练51:随机变量的分布列(相关关系)-2021届高三数学二轮复习陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学(理)试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题广东省潮州市2022届高三下学期二模数学试题宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)试题四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学(理)试题福建省莆田市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
2 . 流行性感冒,简称流感,是流感病毒引起的一种急性呼吸道疾病.已知三个地区分别有的人患了流感,且这三个地区的人口数之比是,现从这三个地区中任意选取1人,若选取的这人患了流感,则这人来自B地区的概率是_______ .
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名校
3 . (多选题)如图所示的电路中,只箱子表示保险匣分别为、、、、.箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率,下列结论正确的是( )
A.所在线路畅通的概率为 |
B.所在线路畅通的概率为 |
C.所在线路畅通的概率为 |
D.当开关合上时,整个电路畅通的概率为 |
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2020-05-16更新
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1726次组卷
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7卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试验收数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试验收数学试题辽宁省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第07章 随机变量及其分布(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题4.1 条件概率与事件的独立性(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 第15.3节综合训练河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题广东省珠海市第一中学平沙校区2023-2024学年高二上学期10月测试数学试题
4 . 装疫苗的玻璃瓶用的不是普通玻璃,而是中性硼硅玻璃,这种玻璃有较好的平均线膨胀系数(简称:膨胀系数).某玻璃厂有两条硼硅玻璃的生产线,其中甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数,乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数,则下列选项正确的是( ).(附:若,则,,)
A.甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数范围在的概率约为0.7685 |
B.甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数比乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数数值更集中 |
C.若用于疫苗药瓶的硼硅玻璃的膨胀系数不能超过5,则乙生产线所产硼硅玻璃符合标准的概率更大 |
D.若用于疫苗药瓶的硼硅玻璃的膨胀系数为,则甲生产线所产硼硅玻璃符合标准的概率约为乙生产线的2倍 |
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名校
解题方法
5 . 甲,乙两名羽毛球爱好者进行杀球训练,甲每次杀球成功的概率为,乙每次杀球成功的概率为.已知甲、乙各进行2次杀球训练,记X为甲、乙杀球成功的总次数,假设甲、乙两人杀球是否成功相互没有影响,且每次杀球训练相互独立.
(1)求的概率;
(2)求X的分布列及数学期望.
(1)求的概率;
(2)求X的分布列及数学期望.
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2022-04-26更新
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656次组卷
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6卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(平行班)
6 . 十三届全国人大四次会议表决通过了关于国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要的决议,决定批准这个规划纲要,纲要指出:“加强原创性引领性科技攻关”.某企业集中科研骨干,攻克系列“卡脖子”技术,已成功实现离子注入机全谱系产品国产化,包括中束流、大束流、高能、特种应用及第三代半导体等离子注入机,工艺段覆盖至28nm,为我国芯片制造产业链补上重要一环,为全球芯片制造企业提供离子注入机一站式解决方案.此次技术的突破可以说为国产芯片的制造做出了重大贡献.该企业使用新技术对某款芯片进行试生产,在试产初期,生产一件该款芯片有三道工序,每道工序的生产互不影响,这三道工序的次品率分别为,,.
(1)①求生产一件该芯片的次品率.
②试产100件该芯片,估计次品件数的期望.
(2)某手机生产厂商将该款芯片投入到某新款手机上使用,并对部分芯片做了技术改良,推出了两种型号的手机,甲型号手机采用没有改良的芯片,乙型号手机采用改良了的芯片,现对使用这两种型号的手机用户进行回访,就他们对开机速度进行满意度调查.据统计,回访的100名用户中,使用甲型号手机的有30人,其中对开机速度满意的有15人;使用乙型号手机的有70人,其中对开机速度满意的有55人.完成下列列联表,并判断是否有99.5%的把握认为该项技术改良与用户对开机速度的满意度有关.
附:,.
(1)①求生产一件该芯片的次品率.
②试产100件该芯片,估计次品件数的期望.
(2)某手机生产厂商将该款芯片投入到某新款手机上使用,并对部分芯片做了技术改良,推出了两种型号的手机,甲型号手机采用没有改良的芯片,乙型号手机采用改良了的芯片,现对使用这两种型号的手机用户进行回访,就他们对开机速度进行满意度调查.据统计,回访的100名用户中,使用甲型号手机的有30人,其中对开机速度满意的有15人;使用乙型号手机的有70人,其中对开机速度满意的有55人.完成下列列联表,并判断是否有99.5%的把握认为该项技术改良与用户对开机速度的满意度有关.
甲型号 | 乙型号 | 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
7 . 生男生女都一样,女儿也是传后人.由于某些地区仍然存在封建传统思想,头胎的男女情况可能会影响生二孩的意愿,现随机抽取某地200户家庭进行调查统计.这200户家庭中,头胎为女孩的频率为0.5,生二孩的频率为0.525,其中头胎生女孩且生二孩的家庭数为60.
(1)完成下列列联表,并判断能否有95%的把握认为是否生二孩与头胎的男女情况有关;
(2)在抽取的200户家庭的样本中,按照分层抽样的方法在生二孩的家庭中抽取了7户,进一步了解情况,在抽取的7户中再随机抽取4户,求抽到的头胎是女孩的家庭户数的分布列及数学期望.
附:
(其中).
(1)完成下列列联表,并判断能否有95%的把握认为是否生二孩与头胎的男女情况有关;
生二孩 | 不生二孩 | 合计 | |
头胎为女孩 | 60 | ||
头胎为男孩 | |||
合计 | 200 |
附:
0.15 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.072 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-02-18更新
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1202次组卷
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9卷引用:2020届吉林省白山市高三联考数学(理)试题
2020届吉林省白山市高三联考数学(理)试题2020届吉林省白山市高三联考数学(文)试卷2020届湖南省高三上学期期末统测数学(理)试题2020届山东省高三下学期开学收心检测数学试题2020届山东省济宁市高三下学期第五次线上考试数学试题2020届山东省青岛市第一中学高三下学期第五次在线考试数学试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)黄金卷14 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 某城市的电力供应由1号和2号两个负荷相同的核电机组并联提供.当一个机组发生故障时,另一机组能在这段时间内满足城市全部供电需求的概率为.已知每个机组发生故障的概率均为,且相互独立,则机组发生故障的概率是______ .如果机组发生故障,那么供电能满足城市需求的概率是______ .
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2022-07-12更新
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590次组卷
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5卷引用:吉林省白山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
吉林省白山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题4-6题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)数学(天津卷02)-2024年高考押题预测卷
名校
9 . 为庆祝中国共产党成立100周年,某校举行了党史知识竞赛,在必答题环节,甲、乙两位选手分别从3道选择题、2道填空题中随机抽取2道题作答,若甲每道题答对的概率为,乙每道题答对的概率为,且甲乙答对与否互不影响,各题的结果也互不影响.求:
(1)甲至少抽到1道填空题的概率;
(2)甲答对的题数比乙多的概率.
(1)甲至少抽到1道填空题的概率;
(2)甲答对的题数比乙多的概率.
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2021-08-04更新
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727次组卷
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6卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市高州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
10 . 某中学学生会由8名同学组成,其中一年级有2人,二年级有3人,三年级有3人,现从这8人中任意选取2人参加一项活动.
(1)求这2人来自两个不同年级的概率;
(2)设表示选到三年级学生的人数,求的分布列和数学期望.
(1)求这2人来自两个不同年级的概率;
(2)设表示选到三年级学生的人数,求的分布列和数学期望.
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2019-05-06更新
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1256次组卷
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5卷引用:吉林省白山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
吉林省白山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题【市级联考】河北省定州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题辽宁省葫芦岛协作校2018-2019学年高二下学期第二次考试数学(理)试题重庆市2018-2019学年高二5月数学(理)试题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)