1 . 某足球俱乐部举办新一届足球赛,按比赛规则,进入淘汰赛的两支球队如果在120分钟内未分出胜负,则需进行点球大战.点球大战规则如下:第一阶段,双方各派5名球员轮流罚球,双方各罚一球为一轮,球员每罚进一球则为本方获得1分,未罚进不得分,当分差拉大到即使落后一方剩下的球员全部罚进也不能追上的时候,比赛即宣告结束,剩下的球员无需出场罚球.若5名球员全部罚球后双方得分一样,则进入第二阶段,双方每轮各派一名球员罚球,直到出现某一轮一方罚进而另一方未罚进的局面,则罚进的一方获胜.设甲、乙两支球队进入点球大战,由甲队球员先罚球,甲队每位球员罚进点球的概率均为
,乙队每位球员罚进点球的概率均为
.假设每轮罚球中,两队进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(1)求每一轮罚球中,甲、乙两队打成平局的概率;
(2)若在点球大战的第一阶段,甲队前两名球员均得分而乙队前两名球员均未得分,甲队暂时以2:0领先,求甲队第5个球员需出场罚球的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求每一轮罚球中,甲、乙两队打成平局的概率;
(2)若在点球大战的第一阶段,甲队前两名球员均得分而乙队前两名球员均未得分,甲队暂时以2:0领先,求甲队第5个球员需出场罚球的概率.
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2023-04-18更新
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1794次组卷
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11卷引用:湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题西藏拉萨市2023届高三一模数学(理)试题(已下线)高一下学期期末测试B卷(人教A版(2019)必修第二册全册:平面向量、复数、立体几何、概率统计)(已下线)专题13 概率综合(1)-期中期末考点大串讲湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题(12)湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 第十章 概率-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 若某地区一种疾病流行,现有一种试剂可以检验被检者是否患病,已知该试剂的准确率为
,即在被检验者患病的前提下用该试剂检测,有
的可能呈现阳性,该试剂的误报率为
,即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测,有
的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者,用该试剂来检验,结果呈现阳性的概率为0.0688,则该地区疾病的患病率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb25dc4b4432d36c3c983d72cbceb92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb25dc4b4432d36c3c983d72cbceb92.png)
A.0.02 | B.0.98 | C.0.049 | D.0.05 |
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2024-01-16更新
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1662次组卷
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8卷引用:湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题
湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 (二)(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)最新模拟复盘卷1 模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第2套 新高考新结构全真模拟2(艺体生)(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球(球除颜色外,大小质地均相同).先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以
,
和
表示由甲罐中取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以
表示由乙罐中取出的球是红球的事件.下列结论正确的个数是( )
①事件
与
相互独立 ②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e682e0ce14388811a0245f0b9ce04274.png)
③
④![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06c2ac78dd350cb3f6a7bd4c80eb431d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
①事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e682e0ce14388811a0245f0b9ce04274.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d31b2d120a46bf41f462599b9ddf6327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06c2ac78dd350cb3f6a7bd4c80eb431d.png)
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2024-02-23更新
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1586次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练(月考)数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
名校
4 . 已知颜色分别是红、绿、黄的三个大小相同的口袋,红色口袋内装有两个红球,一个绿球和一个黄球;绿色口袋内装有两个红球,一个黄球;黄色口袋内装有三个红球,两个绿球(球的大小质地相同).若第一次先从红色口袋内随机抽取1个球,然后将取出的球放入与球同颜色的口袋内,第二次从该口袋内任取一个球,则第二次取到黄球的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-08更新
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1655次组卷
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5卷引用:湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题(已下线)题型26 5类概率统计选填解题技巧(已下线)江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题6-10
名校
5 . 某商场举行“庆元宵,猜谜语”的促销活动,抽奖规则如下:在一个不透明的盒子中装有若干个标号为1,2,3的空心小球,球内装有难度不同的谜语.每次随机抽取2个小球,答对一个小球中的谜语才能回答另一个小球中的谜语,答错则终止游戏.已知标号为1,2,3的小球个数比为1:2:1,且取到异号球的概率为
.
(1)求盒中2号球的个数;
(2)若甲抽到1号球和3号球,甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示,请帮甲决策猜谜语的顺序(猜对谜语的概率相互独立)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ab44a7dc9c035687a33f6e065392359.png)
(1)求盒中2号球的个数;
(2)若甲抽到1号球和3号球,甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示,请帮甲决策猜谜语的顺序(猜对谜语的概率相互独立)
球号 | 1号球 | 3号球 |
答对概率 | 0.8 | 0.5 |
奖金 | 100 | 500 |
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2024-03-12更新
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1583次组卷
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4卷引用:湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题
湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
名校
6 . 已知
是两个随机事件,
,下列命题正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd754ded35d9f2f1a9c623831b5b420.png)
A.若![]() ![]() | B.若事件![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2022-04-30更新
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3529次组卷
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14卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省广州市玉岩中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题重庆第二外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中素质模拟测试数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
7 . 甲、乙、丙、丁四支球队进行单循环小组赛,比赛分三轮,每轮两场比赛,具体赛程如下表:
规定:每场比赛获胜的球队记3分,输的球队记0分,平局两队各记1分,三轮比赛结束后以总分排名.总分相同的球队以抽签的方式确定排名,排名前两位的球队出线.假设甲、乙、丙三支球队水平相当,彼此间胜、负、平的概率均为
,丁的水平较弱,面对其他任意一支球队胜、负、平的概率都分别为
,
,
.每场比赛结果相互独立.
(1)求丁的总分为7分的概率;判断此时丁能否出线,并说明理由;
(2)若第一轮比赛结束,甲、乙、丙、丁四支球队积分分别为3,0,3,0,求丁以6分的成绩出线的概率.
第一轮 | 甲VS乙 | 丙VS丁 |
第二轮 | 甲VS丙 | 乙VS丁 |
第三轮 | 甲VS丁 | 乙VS丙 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求丁的总分为7分的概率;判断此时丁能否出线,并说明理由;
(2)若第一轮比赛结束,甲、乙、丙、丁四支球队积分分别为3,0,3,0,求丁以6分的成绩出线的概率.
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2023-05-14更新
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1720次组卷
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9卷引用:湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试题第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》(已下线)模块二 专题7 概率 B提升卷 (苏教版)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试(二)数学试题(已下线)第15章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大核心考点)(讲义)
解题方法
8 . 篮球队的5名队员进行传球训练,每位队员把球传给其他4人的概率相等,由甲开始传球,则前3次传球中,乙恰好有1次接到球的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-26更新
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1704次组卷
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5卷引用:湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题
湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题第十章 概率(B卷·能力提升练)(已下线)15.3互斥事件和独立事件 (1)-《考点·题型·技巧》(已下线)第十章:概率 重点题型复习(2) --【题型分类归纳】(已下线)专题17 概率-1
名校
9 . 刷脸时代来了,人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴,但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧.某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度,通过安全感问卷进行调查(问卷得分在
分之间),并从参与者中随机抽取
人.根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/6/aa25b0eb-59d3-48d1-a455-d4c0140ce79c.png?resizew=252)
(1)据此估计这
人满意度的平均数
同一组中的数据用该组区间的中点值作代表
;
(2)某大型超市引入“刷脸支付”后,在推广“刷脸支付”期间,推出两种付款方案:方案一:不采用“刷脸支付”,无任何优惠,但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为:从装有
个形状、大小完全相同的小球
其中红球
个,黑球
个
的抽奖盒中,一次性摸出
个球,若摸到
个红球,返消费金额的
;若摸到
个红球,返消费金额的
,除此之外不返现金.
方案二:采用“刷脸支付”,此时对购物的顾客随机优惠,但不参加超市的抽奖返现金活动,根据统计结果得知,使用“刷脸支付”时有
的概率享受
折优惠,有
的概率享受
折优惠,有
的概率享受
折优惠.现小张在该超市购买了总价为
元的商品.
①求小张选择方案一付款时实际付款额
的分布列与数学期望;
②试从期望角度,比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?(注:结果精确到
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366a5bfbeb3ebf34d9c5bd215a3d1daa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/6/aa25b0eb-59d3-48d1-a455-d4c0140ce79c.png?resizew=252)
(1)据此估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(2)某大型超市引入“刷脸支付”后,在推广“刷脸支付”期间,推出两种付款方案:方案一:不采用“刷脸支付”,无任何优惠,但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为:从装有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
方案二:采用“刷脸支付”,此时对购物的顾客随机优惠,但不参加超市的抽奖返现金活动,根据统计结果得知,使用“刷脸支付”时有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128de649220637bdc96fc3e508592201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
①求小张选择方案一付款时实际付款额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②试从期望角度,比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?(注:结果精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
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2024-04-30更新
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1448次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(三)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(三)数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)9.1 随机抽样与统计图标(高考真题素材之十年高考)上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷(已下线)专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
解题方法
10 . 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动,社区服务活动共有“关怀老人”、“环境检测”、“图书义卖”这三个项目,每人都要报名且限报其中一项.记事件A为“恰有两名同学所报项目相同 ”,事件B为“只有甲同学一人报‘关怀老人’项目”,则( )
A.四名同学的报名情况共有![]() |
B.“每个项目都有人报名”的报名情况共有72种 |
C.“四名同学最终只报了两个项目”的概率是![]() |
D.![]() |
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2023-01-10更新
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1690次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市2023届高三上学期教学质量监测(一)数学试题