1 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛（FIFAWorldCupQatar2022）决赛中，阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男､女同学各100名进行调查，部分数据如表所示：

	喜欢足球	不喜欢足球	合计
男生		40
女生	30
合计

(1)根据所给数据完成上表，并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为，女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附：.

2 . 学习小组设计了如下试验模型：有完全相同的甲、乙两个袋子，袋子里有形状和大小完全相同的小球，其中甲袋中有2个红球和8个白球，乙袋中有6个红球和4个白球．从这两个袋子中选择1个袋子，再从该袋子中随机摸出1个球，称为一次摸球．多次摸球直到摸出白球时试验结束．假设首次摸球选到甲袋或乙袋的概率均为．
(1)求首次摸球就试验结束的概率；
(2)在首次摸球摸出红球的条件下．
①求选到的袋子为乙袋的概率；
②将首次摸球摸出的红球放回原来袋子，继续进行第二次摸球时有如下两种方案：方案一，从原来袋子中摸球；方案二，从另外一个袋子中摸球，请通过计算，说明选择哪个方案使得第二次摸球就试验结束的概率更大．

3 . 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为
（附：若随机变量ξ服从正态分布 ，则 ，
．）

A．4.56%

B．13.59%

C．27.18%

D．31.74%

4 . 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.
(1)求甲、乙各射击一次均击中目标的概率；
(2)求甲射击4次，恰有3次连续击中目标的概率；
(3)若乙在射击中出现连续2次未击中目标就会被终止射击，求乙恰好射击4次后被终止射击的概率.

5 . 亚运聚欢潮，璀璨共此时，2023年9月第19届亚洲运动会在杭州举办，来自亚洲45个国家和地区的1万多名运动员在这里团结交流、收获友谊，奋勇拼搏、超越自我，共同创造了亚洲体育新的辉煌和荣光，赢得了亚奥理事会大家庭和国际社会的广泛好评．亚运会圆满结束后，杭州某学校组织学生参加与本届亚运会有关的知识竞赛，为了解该校学生对本届亚运会有关赛事知识的掌握情况，采用随机抽样的方法抽取了600名学生进行调查，成绩全部分布在分之间，根据调查结果绘制的学生成绩的频率分布直方图如图所示．

(1)求频率分布直方图中的值．
(2)估计这600名学生成绩的中位数．
(3)由频率分布直方图可以认为，这次竞赛成绩近似服从正态分布，其中为样本平均数（同一组数据用该组数据的区间中点值作代表），，试用正态分布知识解决下列问题：
①若这次竞赛共有2.8万名学生参加，试估计竞赛成绩超过86.8分的人数（结果精确到个位）；②现从所有参赛的学生中随机抽取10人进行座谈，设其中竞赛成绩超过77.8分的人数为，求随机变量的期望．
附：若随机变量服从正态分布，则，，．

6 . 现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第n关要抛掷骰子n次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算闯过第n关，，2，3，4．假定每次闯关互不影响，则（       ）

A．直接挑战第2关并过关的概率为

B．连续挑战前两关并过关的概率为

C．若直接挑战第3关，设“三个点数之和等于15”，“至少出现一个5点”，则

D．若直接挑战第4关，则过关的概率是

7 . 在某果园的苗圃进行果苗病虫害调查，随机调查了200棵受到某病虫害的果苗，并测量其高度（单位：，得到如下的样本数据的频率分布直方图.

(1)估计该苗圃受到这种病虫害的果苗的平均高度（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)估计该苗圃一棵受到这种病虫害的果苗高度位于区间的概率；
(3)已知该苗圃的果苗受到这种病虫害的概率为，果苗高度位于区间的棵数占该果苗总棵数的.从该苗圃中任选一棵高度位于区间的果苗，求该棵果苗受到这种病虫害的概率（以样本数据中受到病虫害果苗的高度位于各区间的频率作为受到病虫害果苗的高度位于该区间的概率）.

8 . 若随机变量的分布列如下表所示，则（       ）

		0	1

A．

B．2

C．

D．

9 . 投掷一枚均匀的骰子，记事件A：“朝上的点数大于3”，B：“朝上的点数为2或4”，则下列说法正确的是（       ）

A．事件A与事件B互斥	B．事件A与事件B对立
C．事件A与事件B相互独立	D．

10 . 寒假期间，甲、乙、丙、丁名同学相约到4个不同的社区参加志愿服务活动，每人只去一个社区，设事件“个人去的社区各不相同”，事件“甲独自去一个社区”，则（       ）

A．

B．

C．

D．