名校
1 . 人工智能领域让贝叶斯公式:
站在了世界中心位置,AI换脸是一项深度伪造技术,某视频网站利用该技术掺入了一些“AI”视频,“AI”视频占有率为0.001.某团队决定用AI对抗AI,研究了深度鉴伪技术来甄别视频的真假.该鉴伪技术的准确率是0.98,即在该视频是伪造的情况下,它有
的可能鉴定为“AI”;它的误报率是0.04,即在该视频是真实的情况下,它有
的可能鉴定为“AI”.已知某个视频被鉴定为“AI”,则该视频是“AI”合成的可能性为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-08更新
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4203次组卷
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16卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟(一)数学试卷河南省南阳市淅川县第一高级中学2024届高三下学期三模数学试题(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第一课 解透课本内容(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三课 知识扩展延伸(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)7.1.2 全概率公式——课后作业(提升版)(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题广东省江门市新会第一中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
2 . ChatGPT是由人工智能研究实验室OpenAI于2022年11月30日发布的一款全新聊天机器人模型,它能够通过学习和理解人类的语言来进行对话,ChatGPT的开发主要采用RLHF(人类反馈强化学习)技术.在测试ChatGPT时,如果输入的问题没有语法错误,则ChatGPT的回答被采纳的概率为85%,当出现语法错误时,ChatGPT的回答被采纳的概率为50%.
(1)在某次测试中输入了8个问题,ChatGPT的回答有5个被采纳.现从这8个问题中抽取3个,以
表示抽取的问题中回答被采纳的问题个数,求
的分布列和数学期望;
(2)已知输入的问题出现语法错误的概率为10%,
(i)求ChatGPT的回答被采纳的概率;
(ii)若已知ChatGPT的回答被采纳,求该问题的输入没有语法错误的概率.
(1)在某次测试中输入了8个问题,ChatGPT的回答有5个被采纳.现从这8个问题中抽取3个,以
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(2)已知输入的问题出现语法错误的概率为10%,
(i)求ChatGPT的回答被采纳的概率;
(ii)若已知ChatGPT的回答被采纳,求该问题的输入没有语法错误的概率.
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2024-01-12更新
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1764次组卷
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6卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)(已下线)专题17 概率-2(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期5月阶段检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 某游戏游玩规则如下:每次游戏有机会获得5分,10分或20分的积分,且每次游戏只能获得一种积分;每次游戏获得5分,10分,20分的概率分别为
,三次游戏为一轮,一轮游戏结束后,计算本轮游戏总积分.
(1)求某人在一轮游戏中,累计积分不超过25分的概率(用含
的代数式表示);
(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间
内的概率取得最大值时,求一轮游戏累计积分的数学期望.
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(1)求某人在一轮游戏中,累计积分不超过25分的概率(用含
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(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间
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2024-01-10更新
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1176次组卷
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5卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
名校
解题方法
4 . 为落实食品安全的“两个责任”,某市的食品药品监督管理部门和卫生监督管理部门在市人民代表大会召开之际特别邀请相关代表建言献策.为保证政策制定的公平合理性,两个部门将首先征求相关专家的意见和建议,已知专家库中共有5位成员,两个部门分别独立地发出批建邀请的名单从专家库中随机产生,两个部门均邀请2位专家,收到食品药品监督管理部门或卫生监督管理部门的邀请后,专家如约参加会议.
(1)设参加会议的专家代表共X名,求X的分布列与数学期望.
(2)为增强政策的普适性及可行性,在征求专家建议后,这两个部门从网络评选出的100位热心市民中抽取部分市民作为群众代表开展座谈会,以便为政策提供支持和补充意见.已知这两个部门的邀请相互独立,邀请的名单从这100名热心市民中随机产生,食品药品监督管理部门邀请了
名代表,卫生监督管理部门邀请了
名代表,假设收到食品药品监督管理部门或卫生监督管理部门的邀请后,群众代表如约参加座谈会,且
,请利用最大似然估计法估计参加会议的群众代表的人数.(备注:最大似然估计即最大概率估计,即当P(X=k)取值最大时,X的估计值为k)
(1)设参加会议的专家代表共X名,求X的分布列与数学期望.
(2)为增强政策的普适性及可行性,在征求专家建议后,这两个部门从网络评选出的100位热心市民中抽取部分市民作为群众代表开展座谈会,以便为政策提供支持和补充意见.已知这两个部门的邀请相互独立,邀请的名单从这100名热心市民中随机产生,食品药品监督管理部门邀请了
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2023-05-25更新
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1708次组卷
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10卷引用:江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学(理)试题
江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学(理)试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高三下学期“三模”考试数学试题湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟预测数学(理)试题河南省名校联考2023届高三下学期5月模拟理科数学试题河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试(九)数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题8 最大似然估计 微点2 最大似然估计综合训练(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)
5 . 某企业对生产设备进行优化升级,升级后的设备控制系统由
个相同的元件组成,每个元件正常工作的概率均为
,各元件之间相互独立.当控制系统有不少于k个元件正常工作时,设备正常运行,否则设备停止运行,记设备正常运行的概率为
(例如:
表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率;
表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率).
(1)若
,当
时,求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和数学期望,并求
;
(2)已知设备升级前,单位时间的产量为a件,每件产品的利润为1元,设备升级后,在正常运行状态下,单位时间的产量是原来的4倍,且出现了高端产品,每件产品成为高端产品的概率为
,每件高端产品的利润是2元.记设备升级后单位时间内的利润为Y(单位:元).
(i)请用
表示
;
(ii)设备升级后,在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,分析该设备能否通过增加控制系统中元件的个数来提高利润.
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(1)若
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(2)已知设备升级前,单位时间的产量为a件,每件产品的利润为1元,设备升级后,在正常运行状态下,单位时间的产量是原来的4倍,且出现了高端产品,每件产品成为高端产品的概率为
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(i)请用
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(ii)设备升级后,在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,分析该设备能否通过增加控制系统中元件的个数来提高利润.
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2023-04-15更新
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1827次组卷
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6卷引用:江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学(理)试题
江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学(理)试题(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(2)
2023·江西·二模
解题方法
6 . 小刚在闲暇之时设计了如下一个“数列”
满足:
,当
为偶数时,
,当
为奇数时,
有
的几率为
,有
的几率为
.
(1)求
的分布列和数学期望.
(2)求
的前
项和的数学期望
.
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(1)求
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(2)求
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2023·江西·二模
解题方法
7 . 李华在研究化学反应时,把反应抽象为小球之间的碰撞,而碰撞又分为有效碰撞和无效碰撞,李华有3个小球
和3个小球
,当发生有效碰撞时,
,
上的计数器分别增加2计数和1计数,
,
球两两发生有效碰撞的概率均为
,现在李华取三个球让他们之间两两碰撞,结束后从中随机取一个球,发现其上计数为2,则李华一开始取出的三个球里,小球
个数的期望是( )个
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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A.1.2 | B.1.6 | C.1.8 | D.2 |
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名校
8 . 由
个小正方形构成长方形网格有
行和
列.每次将一个小球放到一个小正方形内,放满为止,记为一轮.每次放白球的频率为
,放红球的概率为q,
.
(1)若
,
,记
表示100轮放球试验中“每一列至少一个红球”的轮数,统计数据如表:
求y关于n的回归方程
,并预测
时,y的值;(精确到1)
(2)若
,
,
,
,记在每列都有白球的条件下,含红球的行数为随机变量
,求
的分布列和数学期望;
(3)求事件“不是每一列都至少一个红球”发生的概率,并证明:
.
附:经验回归方程系数:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1019d4ad2e3fb4a7abb66e0e9e55b556.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b70d4a3fc3e01b5a6358cf4e57578e6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb1f23dfeec1112554def57297a81b2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 76 | 56 | 42 | 30 | 26 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe08722cf9300fe188dbbb71989c06c9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a18d2bd429301b5478dcd26c572266.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)求事件“不是每一列都至少一个红球”发生的概率,并证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57fae6db3e4e5fe40a2d9351b4602b1.png)
附:经验回归方程系数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/936f7dff0dda7da24a1b7604421ea653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2023-01-15更新
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2762次组卷
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8卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题广西来宾市忻城县高级中学2024届高三下学期6月热身考试(桂柳压轴卷一)数学试卷山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 如图,已知正方体
顶点处有一质点Q,点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动,且向每个顶点移动的概率相同.从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次.若质点Q的初始位置位于点A处,记点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.点Q移动4次后恰好位于点![]() |
D.点Q移动10次后仍在底面ABCD上的概率为![]() |
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2022-05-21更新
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2681次组卷
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7卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期模拟数学试题
名校
10 . 2020年12月16日至18日,中央经济工作会议在北京召开,会议确定,2021年要抓好八个重点任务,其中第五点就是:保障粮食安全,关键在于落实藏粮于地、藏粮于技战略.要加强种质资源保护和利用,加强种子库建设.要尊重科学、严格监管,有序推进生物育种产业化应用.某“种子银行”对某种珍稀名贵植物种子采取“活态保存”方法进行保存,即对种子实行定期更换和种植.通过以往的相关数据表明,该植物种子的出芽率为
,每颗种子是否发芽相互独立.现任取该植物种子
颗进行种植,若种子的出芽数
超过半数,则可认为种植成功(
).
(1)当
,
时,求种植成功的概率及
的数学期望;
(2)现拟加种两颗该植物种子,试分析能否提高种植成功率?
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(1)当
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(2)现拟加种两颗该植物种子,试分析能否提高种植成功率?
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2021-05-04更新
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2774次组卷
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8卷引用:江西省九江市2021届高三高考数学(理)二模试题
江西省九江市2021届高三高考数学(理)二模试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟(六)数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)7.4二项分布和超几何分布C卷(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3