名校
解题方法
1 . 某市教育局对该市普通高中学生进行学业水平测试,试卷满分120分.现从全市学生中随机抽查了10名学生的成绩,分别为78,81,84,86,86,87,92,93,96,97.
(1)已知10名学生的平均成绩为88,计算其中位数和方差;
(2)已知全市学生学习成绩分布服从正态分布,某校实验班学生30人.
①依据(1)的结果,试估计该班学业水平测试成绩在的学生人数(结果四舍五入取整数);
②为参加学校举行的数学知识竞赛,该班决定推荐成绩在的学生参加预选赛,若每个学生通过预选赛的概率为,用随机变量X表示通过预选赛的人数,求X的分布列和数学期望.(正态分布参考数据:,)
(1)已知10名学生的平均成绩为88,计算其中位数和方差;
(2)已知全市学生学习成绩分布服从正态分布,某校实验班学生30人.
①依据(1)的结果,试估计该班学业水平测试成绩在的学生人数(结果四舍五入取整数);
②为参加学校举行的数学知识竞赛,该班决定推荐成绩在的学生参加预选赛,若每个学生通过预选赛的概率为,用随机变量X表示通过预选赛的人数,求X的分布列和数学期望.(正态分布参考数据:,)
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2022-02-19更新
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1787次组卷
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11卷引用:广东省梅州市丰顺县、五华县2022届高三上学期一模数学试题
广东省梅州市丰顺县、五华县2022届高三上学期一模数学试题华大新高考联盟2018届高三1月理科数学试题广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 概率(已下线)8.3 分布列(精练)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(2)(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)
名校
解题方法
2 . 随着智能手机的普及,手机计步软件迅速流行开来,这类软件能自动记载用户每日健步的步数.某市大型企业为了了解其员工每日健步走的情况,从正常上班的员工中随机抽取了2000人,统计了他们手机计步软件上同一天健步的步数(单位:千步,假设每天健步的步数均在3千步至21千步之间).将样本数据分成,,,,,,,,九组,绘制成如图所示的频率分布直方图,并用样本的频率分布估计总体的频率分布.(1)求图中a的值;
(2)设该企业正常上班的员工健步步数(单位:千步)近似服从正态分布,其中近似为样本的平均数(各区间数据用中点值近似计算),取,若该企业恰有10万人正常上班的员工,试估计这些员工中日健步步数Z位于区间范围内的人数;
(3)现从该企业员工中随机抽取20人,其中有k名员工的日健步步数在13千步至15千步内的概率为,其中,当最大时,求k的值.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(2)设该企业正常上班的员工健步步数(单位:千步)近似服从正态分布,其中近似为样本的平均数(各区间数据用中点值近似计算),取,若该企业恰有10万人正常上班的员工,试估计这些员工中日健步步数Z位于区间范围内的人数;
(3)现从该企业员工中随机抽取20人,其中有k名员工的日健步步数在13千步至15千步内的概率为,其中,当最大时,求k的值.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2021-01-28更新
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1438次组卷
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5卷引用:广东省2021届高三综合能力测试数学试题
广东省2021届高三综合能力测试数学试题广东省湛江市雷州市第三中学2021届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)大题专练训练45:随机变量的分布列(二项分布2)-2021届高三数学二轮复习山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
3 . 甲、乙两队进行篮球冠军争夺赛,比赛采取三局二胜制,甲队每局取胜的概率为.甲队有一名核心球员,如果核心球员在比赛中受伤,将不能参加后续比赛,甲队每局取胜的概率降为,若核心球员在每局比赛受伤的概率为,则甲队获得冠军的概率为________ .
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2021-01-28更新
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314次组卷
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2卷引用:广东省2021届高三综合能力测试数学试题
名校
4 . 某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
(1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式;
(2)花店记录了天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
①若花店一天购进枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列、数学期望;
②若花店计划一天购进枝或枝玫瑰花,你认为应购进枝还是枝?请说明理由.
(1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式;
(2)花店记录了天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量 | |||||||
频数 |
①若花店一天购进枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列、数学期望;
②若花店计划一天购进枝或枝玫瑰花,你认为应购进枝还是枝?请说明理由.
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2022-01-13更新
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531次组卷
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8卷引用:广东省六校(广州二中,深圳实验,珠海一中,中山纪念,东莞中学,惠州一中)2018届高三下学期第三次联考数学(理)试题
广东省六校(广州二中,深圳实验,珠海一中,中山纪念,东莞中学,惠州一中)2018届高三下学期第三次联考数学(理)试题广东省珠海一中等六校2018届高三第三次联考数学理试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)河北省邯郸市永年区第二中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题11.7 计数原理、概率、随机变量及其分布列单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》重庆巴蜀常春藤江南校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 为研究一种新药的耐受性,要对白鼠进行连续给药后观察是否出现症状的试验,该试验的设计为:对参加试验的每只白鼠每天给药一次,连续给药四天为一个给药周期,试验共进行三个周期.假设每只白鼠给药后当天出现症状的概率均为,且每次给药后是否出现症状与上次给药无关.
(1)从试验开始,若某只白鼠连续出现次症状即对其终止试验,求一只白鼠至少能参加一个给药周期的概率;
(2)若在一个给药周期中某只白鼠至少出现次症状,则在这个给药周期后,对其终止试验,设一只白鼠参加的给药周期数为,求的分布列和数学期望.
(1)从试验开始,若某只白鼠连续出现次症状即对其终止试验,求一只白鼠至少能参加一个给药周期的概率;
(2)若在一个给药周期中某只白鼠至少出现次症状,则在这个给药周期后,对其终止试验,设一只白鼠参加的给药周期数为,求的分布列和数学期望.
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2020-11-22更新
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2714次组卷
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6卷引用:广东省湛江市2021届高三上学期高中毕业班调研测试题
广东省湛江市2021届高三上学期高中毕业班调研测试题广东省潮州市2021届高三二模数学试题(已下线)第十一单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)(已下线)黄金卷06(2024新题型)(已下线)专题12 概率-备战2021年高考数学(理)纠错笔记
2020·全国·模拟预测
6 . 新冠肺炎疫情发生后,我国加紧研发新型冠状病毒疫苗,某医药研究所成立疫苗研发项目,组建甲、乙两个疫苗研发小组,且两个小组独立开展研发工作.已知甲小组研发成功的概率为,乙小组研发成功的概率为.该研发项目的奖金为100万元,分配方案是:若只有某一小组研发成功,则该小组获得全部奖金;若两个小组都研发成功,则平分全部奖金;若两个小组均未研发成功,则均不获得奖金.则( )
A.该研究所疫苗研发成功的概率为 |
B.乙小组获得全部奖金的概率为 |
C.在疫苗研发成功的情况下,是由甲小组研发成功的概率为 |
D.甲小组获得奖金的期望值为60万元 |
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2020·全国·模拟预测
解题方法
7 . 某电子产品加工厂购买配件并进行甲、乙两道工序处理,若这两道工序均处理成功,则该配件加工成型,可以直接进入市场销售;若这两道工序均处理不成功,则该配件报废;若这两道工序只有一道工序处理成功,则该配件需要拿到丙部门检修,若检修合格,则该配件可以进入市场销售,若检修不合格,则该配件报废.根据以往经验,对于任一配件,甲、乙两道工序处理的结果相互独立,且处理成功的概率分别为,,丙部门检修合格的概率为.
(1)求该工厂购买的任一配件可以进入市场销售的概率.
(2)已知配件的购买价格为元/个,甲、乙两道工序的处理成本均为元/个,丙部门的检修成本为元个,若配件加工成型进入市场销售,售价可达元/个;若配件报废,要亏损购买成本以及加工成本.若市场大量需求配件的成型产品,试估计该工厂加工个配件的利润.(利润售价购买价格加工成本)
(1)求该工厂购买的任一配件可以进入市场销售的概率.
(2)已知配件的购买价格为元/个,甲、乙两道工序的处理成本均为元/个,丙部门的检修成本为元个,若配件加工成型进入市场销售,售价可达元/个;若配件报废,要亏损购买成本以及加工成本.若市场大量需求配件的成型产品,试估计该工厂加工个配件的利润.(利润售价购买价格加工成本)
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2020-11-24更新
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1567次组卷
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6卷引用:2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(6)
(已下线)2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(6)广东省梅州市2021届高三一模数学试题(已下线)第十一单元 概率与统计 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷广东省梅州市2021届高三下学期3月总复习质检数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.4 随机变量的数字特征 课时1
名校
8 . 随着5G商用进程的不断加快,手机厂商之间围绕5G用户的争夺越来越激烈,5G手机也频频降价飞入寻常百姓家.某科技公司为了打开市场,计划先在公司进行“抽奖免费送5G手机”优惠活动方案的内部测试,测试成功后将在全市进行推广.
(1)公司内部测试的活动方案设置了第次抽奖中奖的名额为 ,抽中的用户退出活动,同时补充新的用户,补充新用户的名额比上一次中奖用户的名额少2个.若某次抽奖,剩余全部用户均中奖,则活动结束.参加本次内部测试第一次抽奖的有15人,甲、乙均在其中.
①请求甲在第一次中奖和乙在第二次中奖的概率分别是多少?
②请求甲参加抽奖活动次数的分布列和期望?
(2)由于该活动方案在公司内部的测试非常顺利,现将在全市进行推广.报名参加第一次抽奖活动的有20万用户,该公司设置了第次抽奖中奖的概率为,每次中奖的用户退出活动,同时补充相同人数的新用户,抽奖活动共进行次.已知用户丙参加了第一次抽奖,并在这次抽奖活动中中奖了,在此条件下,求证:用户丙参加抽奖活动次数的均值小于.
(1)公司内部测试的活动方案设置了第次抽奖中奖的名额为 ,抽中的用户退出活动,同时补充新的用户,补充新用户的名额比上一次中奖用户的名额少2个.若某次抽奖,剩余全部用户均中奖,则活动结束.参加本次内部测试第一次抽奖的有15人,甲、乙均在其中.
①请求甲在第一次中奖和乙在第二次中奖的概率分别是多少?
②请求甲参加抽奖活动次数的分布列和期望?
(2)由于该活动方案在公司内部的测试非常顺利,现将在全市进行推广.报名参加第一次抽奖活动的有20万用户,该公司设置了第次抽奖中奖的概率为,每次中奖的用户退出活动,同时补充相同人数的新用户,抽奖活动共进行次.已知用户丙参加了第一次抽奖,并在这次抽奖活动中中奖了,在此条件下,求证:用户丙参加抽奖活动次数的均值小于.
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2020-10-18更新
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3114次组卷
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9卷引用:广东省实验中学2021届高三上学期第二次阶段性测试数学试题
广东省实验中学2021届高三上学期第二次阶段性测试数学试题广东省实验中学2021届高三上学期11月阶段测试数学试题广东省广州市2023届高三冲刺训练(三)数学试题广东省广州市培正中学2023届高三四模数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高三上学期第二次模块考试数学试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
9 . 给出下列命题,其中正确命题为( ).
A.若样本数据,,…,的方差为2,则数据,,…,的方差为4 |
B.回归方程为时,变量与具有负的线性相关关系 |
C.随机变量服从正态分布,,则 |
D.相关指数来刻画回归的效果,值越大,说明模型的拟合效果越好 |
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2020-09-14更新
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2103次组卷
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9卷引用:广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题
广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省珠海市2022届高三上学期9月摸底测试数学试题广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)模块检测(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题
名校
10 . 据相关部门统计,随着电商网购的快速普及,快递包装业近年来实现了超过的高速年均增长,针对这种大好形式,某化工厂引进了一条年产量为万个包装胶带的生产线.已知该包装胶带的质量以某项指标值为衡量标准.为估算其经济效益,该化工厂先进行了试生产,并从中随机抽取了个包装胶带,统计了每个包装胶带的质量指标值k,并分成以下组,其统计结果及产品等级划分如下表所示:
试利用该样本的频率分布估计总体的概率分布,并解决下列问题(注:每组数据取区间的中点值).
(1)由频数分布表可认为,该包装胶带的质量指标值近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本的标准差,并已求得.记表示某天从生产线上随机抽取的个包装胶带中质量指标值在区间之外的包装胶带个数,求及的数学期望(精确到);
(2)已知每个包装胶带的质量指标值与利润(单位:元)的关系如下表所示:.
假定该化工厂所生产的包装胶带都能销售出去,且这一年的总投资为万元(含引进生产线、兴建厂房等等一切费用在内),问:该化工厂能否在一年之内通过生产包装胶带收回投资?试说明理由.
参考数据:若随机变量,则,,,,.
质量指标 | |||||
产品等级 | 级 | 级 | 级 | 级 | 废品 |
频数 |
(1)由频数分布表可认为,该包装胶带的质量指标值近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本的标准差,并已求得.记表示某天从生产线上随机抽取的个包装胶带中质量指标值在区间之外的包装胶带个数,求及的数学期望(精确到);
(2)已知每个包装胶带的质量指标值与利润(单位:元)的关系如下表所示:.
质量指标 | |||||
利润 |
参考数据:若随机变量,则,,,,.
您最近一年使用:0次
2020-09-07更新
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1705次组卷
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8卷引用:山东省2020届高考压轴模拟考试数学试题