1 . 某学校社团为调查学生课外阅读的情况,随机抽取了100名学生进行调查,并根据调查结果绘制了学生日均课外阅读时间的频率分布直方图(如图所示),将日均课外阅读时间不低于40 min的学生称为“读书迷”.
(1)请根据已知条件完成上面2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“读书迷”与性别有关;
(2)为了进一步了解“读书迷”的阅读情况,从“读书迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际阅读交流活动该校需派3名学生参加,若从5名学生中随机抽取3人参加,设被抽中的男同学人数为ξ,求ξ的分布列和期望.
附表:
(参考公式:,其中)
非读书迷 | 读书迷 | 总计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
总计 |
(2)为了进一步了解“读书迷”的阅读情况,从“读书迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际阅读交流活动该校需派3名学生参加,若从5名学生中随机抽取3人参加,设被抽中的男同学人数为ξ,求ξ的分布列和期望.
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 某市对全市高二学生的4月数学期中测试成绩(满分150分)进行数据统计发现:数学成绩X近似服从正态分布.现从甲、乙两校100分以上的试卷中分别抽取了15份试卷进行分析,将得到的30份试卷的成绩制成茎叶图如下:(1)根据茎叶图,求甲、乙两校所抽取的试卷的成绩的中位数与,并判断方差,的大小(只需写出结果);
(2)在这30份试卷中,从成绩在140分以上的试卷中任意抽取3份,将这3份试卷中成绩在全市前0.15%的份数记为,求的分布列和期望.
附:若随机变量,则,,.
(2)在这30份试卷中,从成绩在140分以上的试卷中任意抽取3份,将这3份试卷中成绩在全市前0.15%的份数记为,求的分布列和期望.
附:若随机变量,则,,.
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名校
3 . 某校田径队有三名短跑运动员,根据平时的训练情况统计:甲、乙、丙三人100m跑(互不影响)的成绩在13s内(称为合格)的概率分别是,,.若对这三名短跑运动员的100m跑的成绩进行一次检测,则:
(1)三人都合格的概率与三人都不合格的概率分别是多少?
(2)出现几人合格的概率最大?
(1)三人都合格的概率与三人都不合格的概率分别是多少?
(2)出现几人合格的概率最大?
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解题方法
4 . 军事训练是高中阶段学校必须开展的教育活动,是全面贯彻党的教育方针、新时代军事战略方针和总体国家安全观,加强全民国防教育、国防后备力量建设和青年学生素质教育的重要措施.某学校依据《大纲》)要求开展军事训练教学活动,教学内容包括基本军事知识、基本军事技能和基本军事素养三部分.其中基本军事知识包含国防综述、军种类别简介和军衔简介三个项目,每个项目需花费1小时;基本军事技能包含基础队列动作、停止间转法、行进间转法、军姿、拉练五个项目,每个项目需花费3小时;基本军事素养包含内务整理、学唱军歌两个项目,每个项目需花费2小时.现要求每位教官从中选择三个项目进行军事训练,每个项目的被选中机会均等.
(1)求王教官在三部分军事训练教学内容中各选1个项目的概率;
(2)设王教官所选3个项目花费的总时间为小时,求的分布列及数学期望.
(1)求王教官在三部分军事训练教学内容中各选1个项目的概率;
(2)设王教官所选3个项目花费的总时间为小时,求的分布列及数学期望.
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5 . 台风是我国东部沿海地区夏秋季节常见的自然灾害,当台风来临之际,沿海居民点的居民必须提前进行疏散.某地有关部门为了解居民疏散所需时间,在当地随机抽取100处居民点进行疏散所需时间的调查,所得数据如下表:
(1)根据以上数据,视频率为概率,估计这一地区居民点疏散所需时间的均值和方差;
(2)根据工作安排,需要在超过16小时的13个居民点中再抽取5个进行深入调查,从而寻求缩短疏散时间的办法.设为抽到的居民点中疏散时间为18小时的居民点数量,求的分布列.
疏散时间(最接近的时间,取整数)单位:小时 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
频率 | 0.04 | 0.05 | 0.25 | 0.35 | 0.18 | 0.10 | 0.03 |
(2)根据工作安排,需要在超过16小时的13个居民点中再抽取5个进行深入调查,从而寻求缩短疏散时间的办法.设为抽到的居民点中疏散时间为18小时的居民点数量,求的分布列.
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解题方法
6 . 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年,某校团委组织团员参加知识竞赛.根据成绩,制成如图所示的频率分布直方图.(1)计算的值;
(2)采用按比例分层抽样的方法从成绩在,的两组中共抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记为这3人中成绩落在的人数,求的分布列和数学期望.
(2)采用按比例分层抽样的方法从成绩在,的两组中共抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记为这3人中成绩落在的人数,求的分布列和数学期望.
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解题方法
7 . 已知随机变量服从标准正态分布,, 其中,的平均数为的平均数为, 则样本数据的平均数的最小值为______ .
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名校
解题方法
8 . 已知随机变量的分布是,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-08-08更新
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27次组卷
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11卷引用:黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2019届浙江省高三下学期4月高考模拟测试数学试题广东省珠海市2019-2020学年高二(下)期末数学试题(已下线)4.2.2 离散型随机变量的分布列-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列 (精讲)(2)山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)【基础卷】第7章 概率初步(续)复习与小结(1)单元测试A-沪教版(2020)选择性必修第二册【课后练】 第3.2节综合训练 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第二册 第3章 概率
名校
9 . 若,,,则事件A与事件B的关系是( )
A.事件A与事件B互斥 | B.事件A与事件B互为对立 |
C.事件A与事件B相互独立 | D.事件A与事件B互斥又独立 |
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2024-07-19更新
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584次组卷
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76卷引用:第13讲 概率-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第13讲 概率-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 12.4.1 独立随机事件河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时2 独立事件苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 相互独立事件黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题第五章 统计与概率(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第二册)山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题(实验班)(已下线)考向41随机事件的概率(重点)-1山东省潍坊第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试模拟数学试题第12章 概率初步(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)12.4随机事件的独立性(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)专题7.3 概率(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册5.4 随机事件的独立性广东省佛山市南海区西樵高级中学2022-2023年高二上学期第一次段考数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第二节 事件的相互独立性(已下线)第七章++概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)(已下线)5.3.5 随机事件的独立性-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测(二)数学试题广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.1.3 独立性与条件概率的关系广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性(已下线)5.3.5 随机事件的独立性-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)(已下线)专题48:二项分布及其应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)第12章 概率初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)(已下线)专题22 统计与概率初步(模拟练)河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)2023年全国新高考高三押题卷(四)数学试题7.4事件的独立性 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册第七章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)7.1.1 条件概率 (精讲)(1)(已下线)10.2 事件的相互独立性(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(分层练习)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月期中理数试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题(已下线)第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一轮复习点点通广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第十章 概率(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(基础版)(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2事件的相互独立性【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题07 概率-《期末真题分类汇编》(新高考专用)(已下线)核心考点5 条件概率与全概率公式 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点) 【温故练】第12章 概率初步 单元测试-沪教版(2020)必修第三册【课堂练】 12.4.1 独立随机事件 随堂练习-沪教版(2020)必修第三册 第12章 概率初步(已下线)7.3 统计概率基础知识【课堂例】12.4.2 事件的独立性 课堂例题 沪教版(2020)必修第三册第12章 概率初步广东省部分高中2025届新高三新起点联合测评数学试卷【导学案】5.4 随机事件的独立性 课前预习-湘教版(2019)必修(第二册)第5章 概率江西省上饶市广丰中学2025届高三上学期9月月考数学测试卷
20-21高二·全国·课后作业
名校
10 . 袋中装有10个球,其中3个黑球、7个白球,从中依次取两球(不放回),则第二次取到的是黑球的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-07-07更新
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540次组卷
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16卷引用:江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期线上教学阶段调研(期中)数学试题
江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期线上教学阶段调研(期中)数学试题广东省江门市新会东方红中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第二课时 课中 7.1.2 全概率公式(已下线)4.1.2乘法公式与全概率公式-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(练习)(已下线)7.1.2 全概率公式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)海南省屯昌中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第二练 强化考点训练(已下线)广东省深圳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2023-2024学年高二下学期5月联合教学质量检测数学试卷(已下线)专题03 条件概率与事件独立性常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题湖南省岳阳市临湘市第二中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题山东省泰安第一中学新校区2023-2024学年高二下学期7月月考(期末模拟)数学试题