1 . 我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰福建舰下水试航，实现了中国航空母舰建造史上的巨大技术跨越，是新时代中国强军建设的重要成果．某校为纪念“福建舰”下水试航，增强学生国防意识，组织了一次国防知识竞赛活动，为了解本次竞赛活动的成绩，随机抽取了1000名学生并统计其成绩（单位：分，满分200分），按照，分成8组，制成如图所示的频率分布直方图．已知这1000名学生成绩的平均数为157分．

(1)求的值，并求这1000名学生中成绩在的学生人数；
(2)若按照分层抽样的方法从竞赛成绩在的学生中随机抽取6名，再从这6名学生中随机抽取3名参加讲座，求恰有1名学生的成绩在的概率．

2 . 某饮料厂生产A，B两种型号的饮料，每小时可生产两种饮料共1000瓶，质检人员采用分层随机抽样的方法从这1000瓶中抽取了60瓶进行质量检测，其中抽到A型号饮料15瓶，则每小时B型号饮料的产量为（       ）

A．600瓶

B．750瓶

C．800瓶

D．900瓶

3 . 某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5个成绩．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩并用划记法制成了如表表格：

培训前	成绩（分）	6	7	8	9	10
	划记	正正丅		正丅	正
	人数（人）	12	4	7	5	4
培训后	成绩（分）	6	7	8	9	10
	划记		一		正	正正正
	人数（人）	4	1	3	9	15

(1)这32名学生2次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是m，培训后测试成绩的中位数是n，则m_____n；（填“>”、“<”或“=”）
(2)这32名学生经过培训，测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少?
(3)估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人?

4 . 杭州第19届亚运会又称“2022年杭州亚运会”，是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后，中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．某高校部分学生十分关注杭州亚运会赛事的发展，若将累计关注杭州亚运会赛事的消息50次及以上者称为“亚运会达人”，未达到50次者称为“非亚运会达人”．现从该校随机抽取100名学生进行分析，得到数据如表所示．

	亚运会达人	非亚运会达人	合计
男生	40
女生			44
合计			100

已知从样本“亚运会达人”中按性别采用分层抽样的方法抽取6人，这6人中男女比例是．
(1)根据已知条件，求表中a，b，c，d，m，n的值；
(2)通过计算判断是否有的把握认为该校学生是否为“亚运会达人”与性别有关．
附：．

	0.050	0.010	0.005
	3.841	6.635	7.879

5 . 为分析甲班学生某次数学调研测试情况，采用男生、女生分层随机抽样的方法，抽取总人数的20%组成一个样本，该样本中男生的成绩为，女生成绩为，分析发现男生成绩和女生成绩的中位数都是、方差均都是，若男生成绩与女生成绩的平均数分别为，则（       ）

A．该班级参加调研测试人数为50人	B．样本中位数为
C．样本平均数为	D．样本方差

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．某校高一年级学生有800人，高二年级学生有900人，高三年级学生有1000人，为了了解高中生对亚运会的关注程度，现采用分层陮机抽样方法抽取样本容量为270的样本进行问卷调查，其中高一学生抽取的样本容量为80

B．某人有10把钥匙，其中有3把能打开门，若不放回地依次随机抽取3把钥匙试着开门，则第三次才能够打开门的概率为

C．对一组给定的样本数据，，，的统计分析中，样本相关系数越大，样本数据的相关程度越强

D．有一组按照从小到大顺序排列的数据，，，，，，，，设，，将，加入原数据中得到一组新的数据，，，，，，，，，，，，则，，，，，，，的平均数、中位数、极差和方差与，，，，，，，，，，，的平均数、中位数、极差和方差均相等

7 . 某地区老年艺术团由相声队、歌咏队以及诗歌朗诵队构成，其中相声队有30人，歌咏队有45人，现按分层抽样的方式从中抽取12人参加文艺汇演，其中诗歌朗诵队被抽到6人，则该地区老年艺术团的总人数为（       ）

A．90

B．120

C．140

D．150

8 . 为了实现教育资源的均衡化，某地决定派遣480名教师志愿者（480名教师情况如图）轮流支援当地的教育工作．若第一批志愿者采用分层抽样的方法随机派遣150名教师，则（       ）

A．派遣的青年男、女教师的人数之和与老年教师的人数相同

B．派遣的青年女教师的人数占派遣人员总数的10%

C．派遣的老年教师有144人

D．派遣的青年女教师有15人

9 . 2023年空军航空开放活动·长春航空展于7月26日至30日在长春举行．某机构为了了解网民对本届航展的关注度，对网民进行关注度的问卷调查，从调查问卷中随机抽取60份对得分（问卷得分均在内）情况进行统计分析，并得到频率分布直方图如图所示．
   
(1)估计网民关注度得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)利用分层抽样的方法从关注度得分在和的样本中随机抽取9个样本，再从这9个样本中随机抽取4个样本，记这4个样本中关注度得分在的样本数为X，求X的分布列与数学期望．

10 . 某学校即将迎来建校80周年，为了增进学生爱校、荣校意识，团委组织学生开展“迎校庆、知校史”的知识竞赛活动，共有100名同学参赛.为了解竞赛成绩的分布情况，将100名同学的竞赛成绩按，，，，，分成6组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)用样本估计总体，求图中a的值及此次知识竞赛成绩的分位数；
(2)现从竞赛成绩在的学生中以分层抽样的方式抽取15人进行培训，经过一轮培训后再选取2人担任主持人工作，求在至少1人来自分数段的条件下，另外1人来自分数段的概率.