1 . 某学校高一学生学习兴趣小组为了了解某种产品的挥发性物质含量，从该产品中随机抽取100个，测量其挥发性物质含量，得到如下频率分布直方图（单位：‰），产品的挥发性物质含量落入各组的频率视为概率．

(1)若这100个产品的挥发性物质含量的平均值大于16，则需进行技术改进，试问该产品是否需要技术改进？（同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替）
(2)用分层抽样的方法从挥发性物质含量落在，内的产品中抽取6个产品进行分析，求这6个产品中有2个产品的挥发性物质含量落在内的概率．

2 . 某大学为了解学生对两家餐厅的满意度情况，从在两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行满意指数打分（满意指数是指学生对餐厅满意度情况的打分，分数设置为分.根据打分结果按，分组，得到如图所示的频率分布直方图，其中餐厅满意指数在中有30人.

(1)求餐厅满意指数频率分布直方图中的值；
(2)利用样本估计总体的思想，估计餐厅满意指数和餐厅满意指数的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间中点值作代表）；
参考公式：，其中为的平均数，分别为对应的频率.
(3)如果一名新来同学打算从两家餐厅中选择一个用餐，你建议选择哪个餐厅？说明理由.

3 . 酒后驾驶是严重危害交通安全的行为，某交通管理部门对辖区内四个地区（甲、乙、丙、丁）的酒驾治理情况进行检查督导，若“连续8天，每天查获的酒驾人数不超过10”，则认为“该地区酒驾治理达标”，根据连续8天检查所得数据的数字特征推断，酒驾治理一定达标的地区是（       ）

A．甲地，均值为4，中位数为5	B．乙地：众数为3，中位数为2
C．丙地：均值为7，方差为2	D．丁地：极差为，分位数为8

4 . 下列命题中，真命题的是（       ）

A．样本数据与样本数据，为非零常数，两组样本数据的样本平均数相同

B．数据12，14，15，17，19，23，27，30的第70百分位数是23

C．的二项展开式中，第项的二项式系数是

D．命题“，”是真命题的充要条件为

5 . 某中学在学校艺术节举行“三独”比赛（独唱独奏独舞），由于疫情防控原因，比赛现场只有9名教师评委给每位参赛选手评分，全校4000名学生通过在线直播观看并网络评分，比赛评分采取10分制．某选手比赛后，现场9名教师原始评分中去掉一个最高分和一个最低分，得到7个有效评分如下表．对学生网络评分按分成三组，其频率分布直方图如图所示．

教师评委	A	B	C	D	E	F	G
有效评分	9.6	9.1	9.4	8.9	9.2	9.3	9.5

则下列说法正确的是（       ）

A．现场教师评委7个有效评分与9个原始评分的中位数相同

B．估计全校有1200名学生的网络评分在区间内

C．在去掉最高分和最低分之前9名教师评委原始评分的极差一定大于0.7

D．从学生观众中随机抽取10人，用频率估计概率，X表示评分不小于9分的人数，则

6 . 为了鼓励学生积极锻炼身体，强健体魄，某学校决定每学期对体育成绩在年级前100名的学生给予专项奖励.已知该校高三年级共有500名学生，如图是该年级学生本学期体育测试成绩的频率分布直方图.据此估计，能够获得该项奖励的高三学生的最低分数为（       ）

A．89

B．88

C．87

D．86

7 . 近年来，报考教师资格证的人数越来越多，教师行业逐渐升温．下图给出了近四年四所师范院校的录取分数排名，则（       ）

A．近四年北京师范大学录取分数排名变化最不明显

B．近四年湖南师范大学录取分数排名的平均值最大

C．近四年华南师范大学录取分数排名的极差值最大

D．近四年华中师范大学的生源质量呈现下降的趋势

8 . 下列说法正确的的有（       ）

A．已知一组数据的方差为， 则的方差也为

B．对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是

C．已知随机变量服从正态分布，若，则

D．已知随机变量服从二项分布，若，则

9 . 数据148，149，154，154，155，155，157，157，158，159，161，161，162，163的25百分位数为________，75百分位数为________．

10 . 数学兴趣小组设计了一份“你最喜欢的支付方式”的调查问卷（每人必选且只能选一种支付方式），在某商场随机调查了部分顾客，并将统计结果绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中表示“现金”支付的扇形圆心角的度数为多少？
（2）若之前统计遗漏了15份问卷，已知这15份问卷都是采用“支付宝”进行支付，问重新统计后的众数所在的分类与之前统计的情况是否相同，并简要说明理由；
（3）在一次购物中，嘉嘉和琪琪随机从“微信，支付宝，银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.