解题方法
1 . 某中学为提高学生的文学素养,从2019年开始每年举办一场作文大赛,为将2020年的比赛举办得更成功,该校作文大赛组委会从去年600名参赛同学中随机调查了300名,他们的得分均在
(单位:分)内,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/f9478fda-31c3-494d-a5f9-429b3e3a4037.png?resizew=204)
(1)求这300名同学作文得分的平均数和中位数;
(2)由于去年的成功举办,今年吸引了更多的参赛者,累计达1000人,为提高评选效率和公平性,结合去年的得分情况,组委会将在校外邀请评委老师进行评分,其评分规则为:评分分两个阶段,第一阶段,每篇作文由3个评委老师依次来打分,但是一旦出现有2个评分没有达到76分,则该作文停止评审且淘汰;若3个评分都达到76分,则将三个分数的平均值作为该作文的最终得分,该作文停止评审;若3个评分中恰有1个评分没有达到76分,则该作文进入下一阶段评分,由另外指定的2个评委老师依次打分,一旦出现有1个评分没有达到76分,则该作文也停止评审且淘汰;若2个老师的评分都达到76分,则将四个达标分数的平均值作为该作文的最终得分.最后,组委会将按照最终得分的高低来评奖.已知每位老师对每篇作文的打分是相互独立的,使用了相同的评分方法和评分标准(以频率作为概率).若每篇作文批改一次的费用为1元,学校预计拨款3000元给大赛组委会用于此次比赛的批改费用,试判断这1000篇作文的批改费用是否会超过预算?通过计算说明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4991fd350f4fb37601d43908c03c015.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/f9478fda-31c3-494d-a5f9-429b3e3a4037.png?resizew=204)
(1)求这300名同学作文得分的平均数和中位数;
(2)由于去年的成功举办,今年吸引了更多的参赛者,累计达1000人,为提高评选效率和公平性,结合去年的得分情况,组委会将在校外邀请评委老师进行评分,其评分规则为:评分分两个阶段,第一阶段,每篇作文由3个评委老师依次来打分,但是一旦出现有2个评分没有达到76分,则该作文停止评审且淘汰;若3个评分都达到76分,则将三个分数的平均值作为该作文的最终得分,该作文停止评审;若3个评分中恰有1个评分没有达到76分,则该作文进入下一阶段评分,由另外指定的2个评委老师依次打分,一旦出现有1个评分没有达到76分,则该作文也停止评审且淘汰;若2个老师的评分都达到76分,则将四个达标分数的平均值作为该作文的最终得分.最后,组委会将按照最终得分的高低来评奖.已知每位老师对每篇作文的打分是相互独立的,使用了相同的评分方法和评分标准(以频率作为概率).若每篇作文批改一次的费用为1元,学校预计拨款3000元给大赛组委会用于此次比赛的批改费用,试判断这1000篇作文的批改费用是否会超过预算?通过计算说明.
您最近一年使用:0次
2 . 某工厂用
机器生产了10000件产品,根据该产品某种质量指标值的有关数据得到如图直方图,若任取1件产品,该质量指标值在
的频率为0.4.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/29/2560044703334400/2560066494332928/STEM/e95d898d8ea44359a7fb39f790928afa.png?resizew=326)
(1)求
,
的值;
(2)求产品质量指标值的中位数以及平均数;
(3)为了调查
,
两种机器生产的产品的质量指标是否有差异,研究人员用
机器也生产了10000件产品,所得数据如下所示,判断是否有99%的把握认为
,
两种机器生产的产品的质量与质量指标是否超过30有关.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9673e2e1f067ed0ab0fa9e266fbde54.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/29/2560044703334400/2560066494332928/STEM/e95d898d8ea44359a7fb39f790928afa.png?resizew=326)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)求产品质量指标值的中位数以及平均数;
(3)为了调查
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
|
| |
质量指标不超过30 | 6000 | 5000 |
质量指标超过30 | 4000 | 5000 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
3 . 某年1月25日至2月12日某旅游景区
及其里面的特色景点
累计参观人次的折线图如图所示,则下列判断正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/11/2547342858420224/2549417161408512/STEM/dc7951496c76476c9df964b64a1d30f6.png?resizew=342)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/11/2547342858420224/2549417161408512/STEM/dc7951496c76476c9df964b64a1d30f6.png?resizew=342)
A.1月29日景区![]() ![]() ![]() |
B.2月4日至2月10日特色景点![]() |
C.2月6日至2月8日景区![]() ![]() |
D.2月8日至2月10日景区![]() |
您最近一年使用:0次
2020-09-14更新
|
185次组卷
|
2卷引用:辽宁省朝阳市建平县2020-2021学年高三9月联考数学试题
名校
4 . 下图为某城市2017年~2019年劳动力市场供求变化统计图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/29/2538293068439552/2543393013587968/STEM/4613c977-bf1f-490c-8095-b2b2d65aba75.png)
倍率是劳动力市场需求人数与求职人数之比,即求职倍率
需求人数
求职人数.它表明了劳动力市场中每个岗位需求所对应的求职人数,数值越接近1,劳动力供需关系越稳定.根据统计图可知,该城市在2017年~2019年中( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/29/2538293068439552/2543393013587968/STEM/4613c977-bf1f-490c-8095-b2b2d65aba75.png)
倍率是劳动力市场需求人数与求职人数之比,即求职倍率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09052719a6d55df23d74d8e3956257ea.png)
A.该市求职人数最多的时期为2019年第三季度 |
B.该市劳动力市场供需差最大的为2017年第三季度 |
C.每年的第一季度,该市劳动力市场的供需人数都位于全年最低 |
D.通过求职倍率曲线,我们可以推出该市的劳动力市场劳动力供需比例失调的局面正逐步得到改善 |
您最近一年使用:0次
2020-09-05更新
|
277次组卷
|
4卷引用:金太阳2020-2021学年高三第一次检测考试数学试题
金太阳2020-2021学年高三第一次检测考试数学试题(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
5 . 2019年12月12日我国出现了新型冠状病毒所感染的肺炎,新型冠状病毒的传染性极强.下图是2020年1月26号到2月17号全国/湖北/非湖北新增新型冠状病毒感染确诊病例对比图,根据图象下列判断错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/58bcc0e6-ba78-4fb4-9e8d-3a213cf770ad.png?resizew=413)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/58bcc0e6-ba78-4fb4-9e8d-3a213cf770ad.png?resizew=413)
A.该时段非湖北新增感染确诊病例比湖北少 |
B.全国新增感染确诊病例平均数先增后减 |
C.2.12全国新增感染确诊病例明显增加,主要是由湖北引起的 |
D.2.12全国新增感染确诊病例数突然猛增,不会影响该段时期全国新增病例数的中位数 |
您最近一年使用:0次
2020-06-30更新
|
137次组卷
|
5卷引用:湘赣粤2020届高三(6月)大联考理科数学试题
湘赣粤2020届高三(6月)大联考理科数学试题(已下线)第46练 统计及统计案例-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷云南省曲靖市宣威市2019-2020学年高二下学期期末数学(理科)试题(已下线)专题35 仿真模拟卷04-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题09 概率统计-备战2021年高考数学(文)经典小题考前必刷集合
6 . 2020年春季,某出租汽车公同决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车,现有采购成本分别为11万元/辆和8万元/辆的A,B两款车型,根据以往这两种出租车车型的数据,得到两款出租车型使用寿命频数表如表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241277349888/2477583986466816/STEM/37deb7c1937b444fa67ce56b9713d224.png?resizew=427)
(1)填写如表,并判断是否有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车有关?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241277349888/2477583986466816/STEM/a729dd38715140a2a78e266aaeb813f6.png?resizew=437)
(2)以频率估计概率,从2020年生产的A和B的车型中各随机抽1车,以X表示这2车中使用寿命不低于7年的车数,求X的分布列和数学期望;
(3)根据公司要求,采购成本由出租公司负责,平均每辆出租每年上交公司6万元,其余维修和保险等费用自理,假设每辆出租车的使用寿命都是整数年,用频率估计每辆出租车使用寿命的概率,分别以这100辆出租车所产生的平均利润作为决策依据,如果你是该公司的负责人,会选择采购哪款车型?
参考公式:
,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241277349888/2477583986466816/STEM/37deb7c1937b444fa67ce56b9713d224.png?resizew=427)
(1)填写如表,并判断是否有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车有关?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241277349888/2477583986466816/STEM/a729dd38715140a2a78e266aaeb813f6.png?resizew=437)
(2)以频率估计概率,从2020年生产的A和B的车型中各随机抽1车,以X表示这2车中使用寿命不低于7年的车数,求X的分布列和数学期望;
(3)根据公司要求,采购成本由出租公司负责,平均每辆出租每年上交公司6万元,其余维修和保险等费用自理,假设每辆出租车的使用寿命都是整数年,用频率估计每辆出租车使用寿命的概率,分别以这100辆出租车所产生的平均利润作为决策依据,如果你是该公司的负责人,会选择采购哪款车型?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477241277349888/2477583986466816/STEM/292b5b48c2d145eea59a2ae6eae22fa8.png?resizew=310)
您最近一年使用:0次
7 . 2019年10月07日,中国传统节日重阳节到来之际,某县民政部门随机抽取
个乡村,统计60岁以上居民占村中居民的百分比数据,得到如图所示茎叶图,若将所得数据整理为频率分布直方图,数据被分成
组,则茎叶图的中位数位于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/1/2475456754032640/2476869154504704/STEM/cb295c1306d948038130850775c678e1.png?resizew=195)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/1/2475456754032640/2476869154504704/STEM/cb295c1306d948038130850775c678e1.png?resizew=195)
A.第![]() | B.第![]() | C.第![]() | D.第![]() |
您最近一年使用:0次
2020-06-03更新
|
327次组卷
|
2卷引用:百校联盟2020届高三5月教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷)理科数学试题
解题方法
8 . 某高中某班共有40个学生,将学生的身高分成4组:平频率/组距
,
,
,
进行统计,作成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/415f41d5-ba5c-4aa4-b79a-7351807d12e6.png?resizew=230)
(1)求频率分布直方图中
的值和身高在
内的人数;
(2)求这40个学生平均身高的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)(精确到0.01).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a28068d83060073702d19d842cf16aca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592863c4e3c1a892c84a3ce516b9b210.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8f61b61ebd9102ebe932a55ea2047d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13cb73dfaadf7b49b83c70306934b78f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/415f41d5-ba5c-4aa4-b79a-7351807d12e6.png?resizew=230)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592863c4e3c1a892c84a3ce516b9b210.png)
(2)求这40个学生平均身高的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)(精确到0.01).
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 某校为了有效地加强高中生自主管理能力,推出了一系列措施,其中自习课时间的自主管理作为重点项目,学校有关处室制定了“高中生自习课时间自主管理方案”.现准备对该“方案”进行调查,并根据调查结果决定是否启用该“方案”,调查人员分别在各个年级随机抽取若干学生对该“方案”进行评分,并将评分分成
,
,
,
七组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/18/2465267572645888/2465890857959424/STEM/3793056d-165f-4f99-905a-843a41925254.png)
相关规则为①采用百分制评分,
内认定为对该“方案”满意,不低于80分认定为对该“方案”非常满意,60分以下认定为对该“方案”不满意;②学生对“方案”的满意率不低于
即可启用该“方案”;③用样本的频率代替概率.
(1)从该校学生中随机抽取1人,求被抽取的这位同学非常满意该“方案”的概率,并根据频率分布直方图求学生对该“方案”评分的中位数.
(2)根据所学统计知识,判断该校是否启用该“方案”,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dab783880d7aabc422916886630fc576.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/18/2465267572645888/2465890857959424/STEM/3793056d-165f-4f99-905a-843a41925254.png)
相关规则为①采用百分制评分,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2789e316d06407f81acb120bbffea5d2.png)
(1)从该校学生中随机抽取1人,求被抽取的这位同学非常满意该“方案”的概率,并根据频率分布直方图求学生对该“方案”评分的中位数.
(2)根据所学统计知识,判断该校是否启用该“方案”,说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-05-19更新
|
258次组卷
|
3卷引用:文科数学-全国名校2020年高三6月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)
名校
解题方法
10 . 2020年寒假期间新冠肺炎肆虐,全国人民众志成城抗疫情.某市要求全体市民在家隔离,同时决定全市所有学校推迟开学.某区教育局为了让学生“停课不停学”,要求学校各科老师每天在网上授课辅导,每天共200分钟.教育局为了了解高三学生网上学习情况,上课几天后在全区高三学生中采取随机抽样的方法抽取了80名学生(其中男女生恰好各占一半)进行问卷调查,按男女生分为两组,再将每组学生在线学习时间(分钟)分为5组
,
,
,
,
得到如图所示的频率分布直方图.全区高三学生有3000人(男女生人数大致相等),以频率估计概率回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461214047010816/2461877976170496/STEM/e0a3f120-565b-4d6e-be98-6989df3df0f7.png?resizew=596)
(1)估计全区高三学生中网上学习时间不超过40分钟的人数;
(2)在调查的80名高三学生且学习时间不超过40分钟的学生中,男女生按分层抽样的方法抽取6人.若从这6人中随机抽取2人进行电话访谈,求至少抽到1名男生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b18c7751c6e9e1484ffbfa6954be34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94b89967203f072d0b0384e293c0ac4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/992fd388c7b59ba70eb26ba8d490c127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eb4b495175ab6a5379a5145a1564c58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50b2ec4bf5952eac1fe948cfebb5f41d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461214047010816/2461877976170496/STEM/e0a3f120-565b-4d6e-be98-6989df3df0f7.png?resizew=596)
(1)估计全区高三学生中网上学习时间不超过40分钟的人数;
(2)在调查的80名高三学生且学习时间不超过40分钟的学生中,男女生按分层抽样的方法抽取6人.若从这6人中随机抽取2人进行电话访谈,求至少抽到1名男生的概率.
您最近一年使用:0次
2020-05-13更新
|
494次组卷
|
4卷引用:2020届华大新高考联盟高三4月教学质量测评数学(文)试题