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1 . 下列命题中,正确的命题是( )
A.若随机事件A,B满足:,则A,B相互独立 |
B.随机变量,若方差,则 |
C.若相关系数r的绝对值越大,则两个变量的线性相关性越强 |
D.对具有线性相关关系的变量x,y,其线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数m的值是 |
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7日内更新
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411次组卷
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3卷引用:辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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2 . 下列变量之间的关系不是相关关系的是( )
A.光照时间与大棚内蔬菜的产量 | B.举重运动员所能举起的最大重量与他的体重 |
C.某正方形的边长与此正方形的面积 | D.人的身高与体重 |
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解题方法
3 . 如图,由观测数据 的散点图可知, 与 的关系可以用模型 拟合,设 ,利用最小二乘法求得 关于 的回归方程 . 已知 , ,则 ( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2024-06-16更新
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767次组卷
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2卷引用:辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 下列结论正确的是( )
A.标准差越大,则反映样本数据的离散程度越小. |
B.在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,则预报变量减少0.8个单位 |
C.在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合程度越好. |
D.对分类变量和来说,它们的随机变量的观测值越大,“与有关系”的把握程度越小 |
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5 . 下列说法中,正确的命题是( )
A.由样本数据得到的回归直线必经过样本点中心 |
B., |
C.若,,,则 |
D.在2×2列联表中,若每个数据a,b,c,d均变成原来的2倍,则也变成原来的2倍(,其中) |
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6 . 已知变量与的回归直线方程为,变量与负相关,则( )
A.与负相关,与负相关 | B.与正相关,与正相关 |
C.与负相关,与正相关 | D.与正相关,与负相关 |
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7 . 某市联考后,从全体考生中随机抽取44名,获取他们本次考试的数学成绩和物理成绩,绘制成如图散点图:
(1)若不剔除两名考生的数据,用44组数据作回归分析,设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系,并说明理由;
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为的估计值,用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
③
根据散点图可以看出与之间有线性相关关系,但图中有两个异常点.经调查得知,考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,,2,…,42,与的相关系数.
(1)若不剔除两名考生的数据,用44组数据作回归分析,设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系,并说明理由;
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为的估计值,用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
③
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解题方法
8 . 某社区居民2013年至2019年人均收入(万元)的统计数据如下表:
已知变量具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析2013年至2019年该社区居民人均收入的变化情况,并预测该社区居民2020年的人均收入.
附参考公式:线性回归方程 .
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析2013年至2019年该社区居民人均收入的变化情况,并预测该社区居民2020年的人均收入.
附参考公式:线性回归方程 .
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9 . 已知之间的回归直线方程为,且变量的数据如表所示,则下列说法正确的是( )
6 | 8 | 10 | 12 | |
6 | 3 | 2 |
A.变量之间呈负相关关系 | B.的值等于5 |
C.变量之间的相关系数 | D.该回归直线必过点 |
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解题方法
10 . 某企业近年来的广告费用(百万元)与所获得的利润(千万元)的数据如下表所示,已知与之间具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若该企业从2018年开始,广告费用连续每一年都比上一年增加10万元,根据(1)中所得的线性回归方程,预测2025年该企业可获得的利润.
参考公式:.
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
广告费用百万元 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 |
润千万元 | 1.6 | 2 | 2.4 | 2.5 | 3 |
(2)若该企业从2018年开始,广告费用连续每一年都比上一年增加10万元,根据(1)中所得的线性回归方程,预测2025年该企业可获得的利润.
参考公式:.
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2024-04-23更新
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709次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市二十四中学2023-2024学年下学期高三第五次模拟考试数学卷数学