1 . 孝感市旅游局为了了解双峰山景点在大众中的熟知度,从年龄在15~65岁的人群中随机抽取n人进行问卷调查,把这n人按年龄分成5组:第一组[15,25),第二组[25,35),第三组[35,45),第四组[45,55),第五组[55,65],得到的样本的频率分布直方图如右:
调查问题是“双峰山国家森林公园是几A级旅游景点?”每组中回答正确的人数及回答正确的人数占本组的频率的统计结果如下表.
(1)分别求出n,x,y的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人;
(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的两人来自不同年龄组的概率.
调查问题是“双峰山国家森林公园是几A级旅游景点?”每组中回答正确的人数及回答正确的人数占本组的频率的统计结果如下表.
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第1组 | [15,25) | 5 | 0.5 |
第2组 | [25,35) | 18 | x |
第3组 | [35,45) | y | 0.9 |
第4组 | [45,55) | 9 | a |
第5组 | [55,65] | 7 | b |
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人;
(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的两人来自不同年龄组的概率.
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2019-03-25更新
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621次组卷
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2卷引用:四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测(期中)数学(文)试题
2 . 今年年初,习近平在告台湾同胞书发表40周年纪念会上的讲话中说道:“我们要积极推进两岸经济合作制度化打造两岸共同市场,为发展增动力,为合作添活力,壮大中华民族经济两岸要应通尽通,提升经贸合作畅通、基础设施联通、能源资源互通、行业标准共通,可以率先实现金门、马祖同福建沿海地区通水、通电、通气、通桥要推动两岸文化教育、医疗卫生合作,社会保障和公共资源共享,支持两岸邻近或条件相当地区基本公共服务均等化、普惠化、便捷化.”某外贸企业积极响应习主席的号召,在春节前夕特地从台湾进口优质大米向国内100家大型农贸市场提供货源,据统计,每家大型农贸市场的年平均销售量单位:吨,以,,,,,,分组的频率分布直方图如图所示.
(1)求直方图中的值和年平均销售量的众数和中位数;
(2)在年平均销售量为,,,的四组大型农贸市场中,用分层抽样的方法抽取11家大型农贸市场,求年平均销售量在,,的农贸市场中应各抽取多少家?
(3)在(2)的条件下,再从这三组中抽取的农贸市场中随机抽取2家参加国台办的宣传交流活动,求恰有1家在组的概率.
(1)求直方图中的值和年平均销售量的众数和中位数;
(2)在年平均销售量为,,,的四组大型农贸市场中,用分层抽样的方法抽取11家大型农贸市场,求年平均销售量在,,的农贸市场中应各抽取多少家?
(3)在(2)的条件下,再从这三组中抽取的农贸市场中随机抽取2家参加国台办的宣传交流活动,求恰有1家在组的概率.
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2019-03-13更新
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1053次组卷
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3卷引用:【市级联考】四川省泸州市2019届高三第二次教学质量诊断性考试数学(文)试题
【市级联考】四川省泸州市2019届高三第二次教学质量诊断性考试数学(文)试题(已下线)2019年3月31日 《每日一题》文科二轮复习 每周一测安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(文)试题
名校
3 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在[120,130)内的频率;
(2)估计本次考试的中位数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
(1)求分数在[120,130)内的频率;
(2)估计本次考试的中位数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
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2018-11-15更新
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1632次组卷
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6卷引用:四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知按喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为 10的样本,则抽到喜好体育运动的人数为6.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)能否在犯错概率不超过的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明你的理由.
(参考公式:,其中)
独立性检验临界值表:
喜好体育运动 | 不喜好体育运动 | 合计 | |
男生 | ______ | 5 | ______ |
女生 | 10 | ______ | ______ |
合计 | ______ | _____ | 50 |
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)能否在犯错概率不超过的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明你的理由.
(参考公式:,其中)
独立性检验临界值表:
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2018-07-20更新
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354次组卷
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8卷引用:【市级联考】四川省南充市2018-2019学年上学期2019届高三年级第一次高考适应性考试数学文科试题
【市级联考】四川省南充市2018-2019学年上学期2019届高三年级第一次高考适应性考试数学文科试题【市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学试题(理科)【全国市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文数)试题河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题(已下线)2019年6月24日 《每日一题》选修2-2+选修2-3+选修4-4+选修4-5(理数)(下学期期末复习)——独立性检验的基本思想及其初步应用山东省济宁市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期期中测试数学(文)试题
2014·北京昌平·二模
名校
5 . 经统计,某校学生上学路程所需要时间全部介于与之间(单位:分钟).现从在校学生中随机抽取人,按上学所学时间分组如下:第组,第组,第组,第组,第组,得打如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)根据图中数据求的值.
(Ⅱ)若从第,,组中用分成抽样的方法抽取人参与交通安全问卷调查,应从这三组中各抽取几人?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若从这人中随机抽取人参加交通安全宣传活动,求第组至少有人被抽中的概率.
(Ⅰ)根据图中数据求的值.
(Ⅱ)若从第,,组中用分成抽样的方法抽取人参与交通安全问卷调查,应从这三组中各抽取几人?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若从这人中随机抽取人参加交通安全宣传活动,求第组至少有人被抽中的概率.
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2018-07-02更新
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1753次组卷
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10卷引用:2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学(文)试卷
2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学(文)试卷四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题(已下线)2014届北京市昌平区高三第二次统练文科数学试卷北京海淀清华附中2017-2018年高二上学期期中数学试题【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学(文)试题广东省廉江市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试理科数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(文科)试题
名校
6 . 由中央电视台综合频道()和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青春电视公开课.每期节目由一位知名人士讲述自己的故事,分享他们对于生活和生命的感悟,给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养,讨论青年们的人生问题,同时也在讨论青春中国的社会问题,受到青年观众的喜爱,为了了解观众对节目的喜爱程度,电视台随机调查了、两个地区的100名观众,得到如下的列联表:
已知在被调查的100名观众中随机抽取1名,该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为,且.
(1)现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,则应抽取“满意”的、地区的人数各是多少;
(2)完成上述表格,并根据表格判断是否有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系;
(3)若以抽样调查的频率为概率,从地区随机抽取3人,设抽到的观众“非常满意”的人数为,求的分布列和期望.
附:参考公式:
非常满意 | 满意 | 合计 | |
30 | |||
合计 |
(1)现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,则应抽取“满意”的、地区的人数各是多少;
(2)完成上述表格,并根据表格判断是否有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系;
(3)若以抽样调查的频率为概率,从地区随机抽取3人,设抽到的观众“非常满意”的人数为,求的分布列和期望.
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2018-06-24更新
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886次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三4月月考数学(理)试题
7 . 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.
(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
(i)用X表示抽取的3人中睡眠不足 的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望;
(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.
(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
(i)用X表示抽取的3人中睡眠
(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.
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2018-06-09更新
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16176次组卷
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59卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2019届高三一诊模拟考试数学(理)试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7.概率与统计山东省淄博市淄川中学2019届高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)2018年11月28日 《每日一题》【理科】一轮复习-离散型随机变量及其分布列甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学(理)试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题天津市第一中学2019届高三下学期第五次月考数学(理)试题(已下线)2019年11月27日《每日一题》一轮复习理数-离散型随机变量及其分布列(已下线)专题10.5 离散型随机变量及其分布列(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第一次阶段数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学(理)试题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题天津市南开中学2020届高三数学统练(2)四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题 沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 综合练习(已下线)专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)02(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4~7.5综合拔高练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)8.3 随机事件的概率、古典概型(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题06计数原理与概率统计
8 . 已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动.
(Ⅰ)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?
(Ⅱ)设抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M发生的概率.
(Ⅰ)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?
(Ⅱ)设抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M发生的概率.
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2018-06-09更新
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9956次组卷
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43卷引用:四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(理)试题
四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(文)试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试文科数学试题四川省成都市第七中学2020届高三高考(7.2)热身考试文科数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】7.概率与统计广东省阳江市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】福建省师大附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题步步高高一数学暑假作业:暑假学习效果验收考试(已下线)专题11.5 古典概型(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.5 古典概型(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.5 古典概型(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省运城市永济中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第一阶段考试数学(理)试题广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学(理)试题广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高二9月月考数学(文)试题(已下线)专题11.2 古典概型与几何概型 (精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题11.4 古典概型与几何概型(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点46 古典概型-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过天津市滨海新区塘沽紫云中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月1日)(已下线)考点突破09 统计-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练(已下线)10.1 随机事件与概率河南省濮阳市范县第一中学等学校2021-2022学年高一上学期联考检测数学(理科)试题(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高一下学期第4次联考(期中)数学试题(已下线)10.1.3古典概型(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第十五章 概率(压轴题专练)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)专题06计数原理与概率统计(已下线)专题06 统计概率综合(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)
名校
解题方法
9 . 某贫困地区有1500户居民,其中平原地区1050户,山区450户.为调查该地区2017年家庭收入情况,从而更好地实施“精准扶贫”,采用分层抽样的方法,收集了150户家庭2017年年收入的样本数据(单位:万元).
(1)应收集多少户山区家庭的样本数据?
(2)根据这150个样本数据,得到2017年家庭收入的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为,,,,,.如果将频率视为概率,估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率;
(3)样本数据中,有5户山区家庭的年收入超过2万元,请完成2017年家庭收入与地区的列联表,并判断是否有的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”?
附:
(1)应收集多少户山区家庭的样本数据?
(2)根据这150个样本数据,得到2017年家庭收入的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为,,,,,.如果将频率视为概率,估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率;
(3)样本数据中,有5户山区家庭的年收入超过2万元,请完成2017年家庭收入与地区的列联表,并判断是否有的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”?
附:
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2018-05-30更新
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645次组卷
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4卷引用:四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 从某校高三年级中随机抽取100名学生,对其高校招生体检表中的视力情况进行统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知从这100人中随机抽取1人,其视力在的概率为.
(1)求的值;
(2)若某大学专业的报考要求之一是视力在0.9以上,则对这100人中能报考专业的学生采用按视力分层抽样的方法抽取8人,调查他们对专业的了解程度,现从这8人中随机抽取3人进行是否有意向报考该大学专业的调查,记抽到的学生中视力在的人数为,求的分布列及数学期望.
(1)求的值;
(2)若某大学专业的报考要求之一是视力在0.9以上,则对这100人中能报考专业的学生采用按视力分层抽样的方法抽取8人,调查他们对专业的了解程度,现从这8人中随机抽取3人进行是否有意向报考该大学专业的调查,记抽到的学生中视力在的人数为,求的分布列及数学期望.
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2018-05-17更新
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640次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题