解题方法
1 . 卫生纸要求无毒性化学物质、无对皮肤有刺激性的原料、无霉菌病毒性细菌残留.卫生纸的特征是吸水性强、无致病菌、纸质柔软厚薄均匀无孔洞、起皱均匀、色泽一致.卫生纸主要是供人们生活日常卫生之用.是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品质量.现从甲、乙两条生产线生产的产品中随机抽取600件进行品质鉴定.并将统计结果整理如下:
(1)根据表中数据判断是否有
的把握认为产品的品质与生产线有关?
(2)用分层抽样的方法,从样本的优等品中抽取8件进行详细检测,再从这8件产品中任选2件,求所选的2件产品中至少有1件来自甲生产线的概率.
附:,
其中
.
合格品 | 优等品 | |
甲生产线 | 160 | 30 |
乙生产线 | 320 | 90 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
(2)用分层抽样的方法,从样本的优等品中抽取8件进行详细检测,再从这8件产品中任选2件,求所选的2件产品中至少有1件来自甲生产线的概率.
附:,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-11-29更新
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233次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办,为做好本次亚运会的服务工作,从某高校选拔志愿者,现对该校踊跃报名的100名学生进行综合素质考核,根据学生考核成绩分为
四个等级,最终的考核情况如下表:
(1)将频率视为概率,从报名的100名学生中随机抽取1名,求其成绩等级为
或
的概率;
(2)已知
等级视为成绩合格,从成绩合格的学生中,根据考核情况利用比例分配的分层随机抽样法抽取5名学生,再从这5名学生中选取2人进行座谈会,求这2人中有
等级的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
等级 | ||||
人数 | 10 | 40 | 40 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2023-11-19更新
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294次组卷
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5卷引用:河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 2022年7月24日,搭载问天实验舱的长征五号
遥三运载火箭,在我国文昌航天发射场成功发射,我国的航天事业又上了一个新的台阶.某校现有高一学生1000人,高二学生800人,高三学生1200人,为了调查该校学生对我国航天事业的了解程度,现从三个年级中采用分层抽样的方式抽取60人填写问卷调查,则高三年级有应抽人数为______ .
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解题方法
4 . 随着我国国民消费水平的不断提升,进口水果也受到了人们的喜爱,世界各地鲜果纷纷从空中、海上汇聚中国:泰国的榴莲、山竹、椰青,厄瓜多尔的香蕉,智利的车厘子,新西兰的金果猕猴桃等水果走进了千家万户,某种水果按照果径大小可分为五个等级:特等、一等、二等、三等和等外,某水果进口商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将样本频率视为概率,从这批水果中随机抽取5个,求恰好有2个水果是二等级别的概率;
(2)若水果进口商进口时将特等级别与一等级别的水果标注为优级水果,则用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,Y表示抽取的优级水果的数量,求Y的分布列及数学期望
.
等级 | 特等 | 一等 | 二等 | 三等 | 等外 |
个数 | 10 | 20 | 50 | 12 | 8 |
(2)若水果进口商进口时将特等级别与一等级别的水果标注为优级水果,则用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,Y表示抽取的优级水果的数量,求Y的分布列及数学期望
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名校
解题方法
5 . 2021年3月18日,位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产,这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业,也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业.在加大生产的同时,该公司狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:
,
,
,…,
,得到如下频率分布直方图.
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/18/7a74b153-1577-4f5f-9616-4241f5fc3be4.png?resizew=240)
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个.
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2023-06-13更新
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1430次组卷
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24卷引用:河北省石家庄市河北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市河北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题第9章 统计 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1)(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)(已下线)第23讲 用样本估计总体(已下线)9.2 用样本估计总体(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(2)福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期第二次月考卷(测试范围:第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计)黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题(已下线)第6课时 课后 总体集中趋势的估计江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第一次段考数学(文)试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册6.4.1用样本估计总体的集中趋势
名校
解题方法
6 . 某医疗机构为了解某疾病与喝酒是否有关,进行了一次抽样调查,数据如下表:
(1)根据数据,能否有99.5%把握认为,患病与喝酒有关?
(2)从喝酒的150人中按分层抽样的方法抽取15人,再从这15人中抽取3人,求至少有1人患病的概率.
参考公式:
(其中n=a+b+c+d)
未患病 | 患病 | 合计 | |
喝酒 | 110 | 40 | 150 |
不喝酒 | 90 | 10 | 100 |
合计 | 200 | 50 | 250 |
(2)从喝酒的150人中按分层抽样的方法抽取15人,再从这15人中抽取3人,求至少有1人患病的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
P(χ2≥x0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
x0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-06-27更新
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272次组卷
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3卷引用:河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.
(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
(i)用X表示抽取的3人中睡眠不足 的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望;
(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.
(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
(i)用X表示抽取的3人中睡眠
(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.
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2018-06-09更新
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16184次组卷
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59卷引用:河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7.概率与统计山东省淄博市淄川中学2019届高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)2018年11月28日 《每日一题》【理科】一轮复习-离散型随机变量及其分布列四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2019届高三一诊模拟考试数学(理)试题天津市第一中学2019届高三下学期第五次月考数学(理)试题(已下线)2019年11月27日《每日一题》一轮复习理数-离散型随机变量及其分布列(已下线)专题10.5 离散型随机变量及其分布列(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第一次阶段数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学(理)试题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)02(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题天津市南开中学2020届高三数学统练(2)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4~7.5综合拔高练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题 沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 综合练习(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)8.3 随机事件的概率、古典概型(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题06计数原理与概率统计