解题方法
1 . 甲乙两名同学在5次数学考试中的成绩用茎叶图表示,如图所示,若甲乙两人的平均成绩分别为,则下列结论正确的是 ( )
甲 | 乙 | ||||||
9 | 8 | 8 | 0 | 8 | 9 | ||
2 | 1 | 0 | 9 | 1 | 2 |
A.,且甲比乙成绩稳定 |
B.,且乙比甲成绩稳定 |
C.,且甲比乙成绩稳定 |
D.,且乙比甲成绩稳定 |
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2023·全国·模拟预测
2 . 黄瓜是日常生活中非常受欢迎的一种蔬菜.某地引进结果多且市场销售快的甲、乙两种黄瓜品种,为了进一步了解两个品种,农业科技人员各随机选择5棵,将其结果数进行统计,如图.由图可知,以下结论正确的是( )
A.甲品种的平均结果数高于乙品种的平均结果数 |
B.甲品种结果数的中位数大于乙品种结果数的中位数 |
C.甲品种结果数的方差小于乙品种结果数的方差 |
D.甲品种结果数不少于30的概率是0.4,乙品种结果数不少于30的概率是0.6 |
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2023·全国·模拟预测
3 . 数字经济的发展需要、云计算、大数据及物联网等新型基础设施的支撑.作为新基建之首,对于我国数字经济的发展有着重要的意义.我国网络建设高速发展,有关部门分别统计了甲、乙两个地区连续15周每周宽带业务办理量(单位:十单),得到如下茎叶图.
下列说法错误的是( )
下列说法错误的是( )
A.甲地区业务办理量的平均值小于乙地区业务办理量的平均值 |
B.甲地区业务办理量的中位数小于乙地区业务办理量的中位数 |
C.甲地区业务办理量的方差小于乙地区业务办理量的方差 |
D.甲地区业务办理量的极差小于乙地区业务办理量的极差 |
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4 . 《河南省电信条例》于2021年1月1日起施行,规定任何单位和个人未经电信用户同意,不得向其发送商业性信息.某调研小组对某社区居民持有的35部手机在某特定时间段内接收的商业性信息进行统计,绘制了如下所示的茎叶图,现按照接收的商业性信息由少到多对被调查的手机进行编号为1~35号,再用系统抽样方法从中依次抽取7部手机,若被抽取的第一部手机接收商业性信息的条数是133,则第5部手机接收的商业性信息的条数是( )
13 | 0 | 0 | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 8 | 8 | 8 | 9 | ||||||
14 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 | 7 | 8 |
15 | 0 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 |
A.141 | B.145 | C.143 | D.148 |
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名校
5 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30分钟从该生产线上随机抽取一个零件并测量其尺寸(单位:毫米)下表是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:
(1)绘制此次抽样测量的零件尺寸茎叶图;
(2)监控手册规定,如果抽样的产品的尺寸均落在区间中,则判定当日产品全部合格;否则需从当日的全部产品中重新抽取16件产品进行检验,根据检验员抽样测量的数据,计算抽样零件的平均数与标准差s.并根据监控手册判断当日检验员是否需要重新检验?(所有答案均按四舍五入精确到0.001毫米)
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
零件尺寸 | 99.5 | 101.2 | 99.6 | 99.5 | 100.1 | 99.2 | 99.8 | 100.4 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
零件尺寸 | 102.6 | 99.1 | 101.3 | 100.2 | 98.2 | 100.4 | 100.5 | 99.5 |
(2)监控手册规定,如果抽样的产品的尺寸均落在区间中,则判定当日产品全部合格;否则需从当日的全部产品中重新抽取16件产品进行检验,根据检验员抽样测量的数据,计算抽样零件的平均数与标准差s.并根据监控手册判断当日检验员是否需要重新检验?(所有答案均按四舍五入精确到0.001毫米)
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6 . 甲、乙两名运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示已知甲得分的极差为32,乙得分的众数为26,则__________ .
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2023-11-06更新
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405次组卷
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3卷引用:上海市华东理工大学附属闵行科技高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市华东理工大学附属闵行科技高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市北虹高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
7 . 为了比较两种治疗某病毒的药 (分别称为甲药, 乙药) 的疗效, 某医疗团队随机地选取了服用甲药的患者和服用乙药的患者进行研究, 并从服用甲药的治愈.患者和服用乙药的治愈患者中, 分别抽取了10名, 记录他们的治疗时间 (单位:天), 统计 并绘制了如下茎叶图,
(1)从茎叶图看, 哪一种药的疗效更好, 并说明理由;
(2)标准差除了可以用来刻画一组数据的离散程度外, 还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度, 如果出现了治疗时间在之外的患者, 就认为病毒有可能发生了变异, 需要对该患者进行进一步检查, 若某服用甲药的患者已经治疗了 26 天还末痊愈, 请茎叶图中甲药的数据, 判断是否应该对该患者进行进一步检查?
参考数据:.
(1)从茎叶图看, 哪一种药的疗效更好, 并说明理由;
(2)标准差除了可以用来刻画一组数据的离散程度外, 还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度, 如果出现了治疗时间在之外的患者, 就认为病毒有可能发生了变异, 需要对该患者进行进一步检查, 若某服用甲药的患者已经治疗了 26 天还末痊愈, 请茎叶图中甲药的数据, 判断是否应该对该患者进行进一步检查?
参考数据:.
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名校
8 . 2022年4月23日是第27个世界读书日,以引导全民阅读为出发点,弘扬中华优秀文化,传承中华悠久文明,我校高一年级部举行了“培养阅读习惯,分享智慧人生”为主题的读书竞赛活动.如图所示的茎叶图是甲、乙两个代表队各7名队员参加此次竞赛的成绩,乙队成绩的众数为,则下列关于这两个代表队成绩的叙述中,其中错误的是( )
A.甲队的众数大于乙队的众数 | B.甲队的中位数大于乙队的中位数 |
C.甲队的平均数小于乙队的平均数 | D.甲队的方差小于乙队的方差 |
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2023-09-05更新
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306次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
解题方法
9 . 某学校进行自主实验教育改革,选取甲、乙两个班做对比实验,甲班采用传统教育方式,乙班采用学生自主学习,学生可以针对自己薄弱学科进行练习,教师不做过多干预,两班人数相同,为了检验教学效果,现从两班各随机抽取20名学生的期末总成绩,得到以下的茎叶图:
(1)从茎时图中直观上比较两班的成绩总体情况.并对两种教学方式进行简单评价;若不低于580分记为优秀,填写下面的列联表,根据这些数据,判断是否有的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”,
(2)若从两个班成绩优秀的学生中各取一名,则这两名学生的成绩均不低于590分的概率是多少.
参考公式:
参考数据:
(1)从茎时图中直观上比较两班的成绩总体情况.并对两种教学方式进行简单评价;若不低于580分记为优秀,填写下面的列联表,根据这些数据,判断是否有的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”,
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
参考公式:
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解题方法
10 . 某学校为了解学生的体质健康状况,对高一、高二两个年级的学生进行体质健康测试.现从两个年级学生中各随机抽取20人,将他们的测试数据用茎叶图表示如下:
《国家学生体质健康标准》的等级标准如下表.规定:测试数据≥60,体质健康为合格.
(1)从该校高二年级学生中随机抽取一名学生,试估计这名学生体质健康合格的概率;
(2)从两个年级等级为优秀的样本中各随机选取一名学生,求选取的两名学生的测试数据平均数大于95的概率;
(3)设该校高一学生测试数据的平均数和方差分别为,高二学生测试数据的平均数和方差分别为,试比较与、与的大小.(只需写出结论)
高一 | 高二 | ||||||||
6 | 4 | 3 | 9 | 0 | 5 | 8 | |||
9 | 6 | 2 | 3 | 8 | 1 | 4 | 5 | 8 | |
9 | 8 | 5 | 2 | 1 | 7 | 2 | 3 | 3 | 9 |
9 | 7 | 7 | 6 | 4 | 6 | 4 | 5 | 7 | 8 |
8 | 3 | 0 | 5 | 0 | 2 | 6 | |||
4 | 0 | 2 |
等级 | 优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
测试数据 | [90,100] | [80,89] | [60,79] | [0,59] |
(2)从两个年级等级为优秀的样本中各随机选取一名学生,求选取的两名学生的测试数据平均数大于95的概率;
(3)设该校高一学生测试数据的平均数和方差分别为,高二学生测试数据的平均数和方差分别为,试比较与、与的大小.(只需写出结论)
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