名校
1 . 网络购物相比于实体店购物更加方便、省时,成为大学生日常生活中的购物新模式.某高校学生会分别随机抽取本校男、女学生各100人进行网络购物问卷调查,调查问卷中有一项是“你每学年用于网购消费的金额”,经过数据整理,得到如下频数分布表:
(1)试估计该高校学生网购消费金额低于900元的频率;
(2)以频率作为概率,若将每学年用于网购消费的金额不低于900元的学生称为“网购过度消费”,低于900元的学生称为“非网购过度消费”,从该校“网购过度消费”的学生中随机抽取4名学生进一步了解他们对网络购物的满意度,记抽到男生的人数为,求的分布列与期望.
消费金额 | |||||||
性别 | 男 | 6 | 19 | 27 | 28 | 16 | 4 |
女 | 11 | 24 | 31 | 24 | 7 | 3 |
(2)以频率作为概率,若将每学年用于网购消费的金额不低于900元的学生称为“网购过度消费”,低于900元的学生称为“非网购过度消费”,从该校“网购过度消费”的学生中随机抽取4名学生进一步了解他们对网络购物的满意度,记抽到男生的人数为,求的分布列与期望.
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2023-08-13更新
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209次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题
安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合测试理科数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 某校为了解学生每月零用钱情况,从七、八、九年级1200名学生中随机抽取部分学生,对他们今年4月份的零用钱支出情况进行调查统计并绘制成如下统计图请根据图表中所给的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中共随机抽取了名学生__________,图表中的__________,__________;
(2)请估计该校今年4月份零用钱支出在“范围的学生人数;
(3)在抽样的“节俭型”学生中,有2位男生和4位女生,校团委计划从中随机抽取两人参与“映山红”的公益活动,求恰好抽中一男一女的概率.
组别 | 零用钱支出(单位:元) | 频数(人) | 频率 |
节俭型 | 2 | ||
4 | |||
富足型 | 12 | ||
奢侈型 | |||
2 |
(2)请估计该校今年4月份零用钱支出在“范围的学生人数;
(3)在抽样的“节俭型”学生中,有2位男生和4位女生,校团委计划从中随机抽取两人参与“映山红”的公益活动,求恰好抽中一男一女的概率.
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2022-09-01更新
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204次组卷
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2卷引用:安徽省六校教育研究会2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题
解题方法
3 . 某农户从一批待售的苹果中随机抽取100个,对样本中每个苹果称重,数据如下表.
若将这批苹果按质量大小进行分级,质量不小于0.12千克的苹果为一级果;质量不小于0.1千克且小于0.12千克的苹果为二级果;质量在0.1千克以下的苹果为三级果.
(1)从样本中按等级进行分层抽样,随机抽取5个苹果放入袋子,现采用不放回方式从袋子中依次随机取出2个苹果,求第二次取到二级果的概率.
(2)若将这批苹果按等级出售,一级果的售价为10元/千克;二级果的售价为8元/千克;三级果的售价为6元/千克.经估算,这批苹果有150000个,求该批苹果的销售收入约为多少元.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
质量(单位:千克) | ||||||
个数 | 10 | 10 | 20 | 40 | 15 | 5 |
(1)从样本中按等级进行分层抽样,随机抽取5个苹果放入袋子,现采用不放回方式从袋子中依次随机取出2个苹果,求第二次取到二级果的概率.
(2)若将这批苹果按等级出售,一级果的售价为10元/千克;二级果的售价为8元/千克;三级果的售价为6元/千克.经估算,这批苹果有150000个,求该批苹果的销售收入约为多少元.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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2022-07-03更新
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266次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 2022年2月20日,北京冬奥会在鸟巢落下帷幕,中国队创历史最佳战绩,北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的及,让越来越多的青少年爱上了冰雪运动.某校体育组组织了一次冰雪运动趣味知识竞赛,并对成绩前15名的参赛学生进行奖励,奖品为冬奥吉祥物冰墩墩玩偶,现将100名喜爱冰雪运动的学生参赛成绩制成如下频率分布表,若第三组与第五组的频之和是第一组的6倍,试回答以下问题;
(1)求表中a,b的值及受奖励的分数线的估计值:
(2)如果规定竞赛成绩在(80,90]为“良好”,竞赛成绩在(90,100]为“优秀”,从受奖励的15名学生中利用分层抽样抽取5人,现从这5人中抽取2人,试求这2人成绩恰有一个“优秀”的概率.
成绩分组 | (50,60] | (60,70] | (70,80] | (80,90] | (90,100] |
频率 | b | 0.26 | a | 0.18 | 0.06 |
(2)如果规定竞赛成绩在(80,90]为“良好”,竞赛成绩在(90,100]为“优秀”,从受奖励的15名学生中利用分层抽样抽取5人,现从这5人中抽取2人,试求这2人成绩恰有一个“优秀”的概率.
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2022-06-05更新
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412次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题
安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题(已下线)专题05 古典概型与几何概型(文科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)河南省安阳市文峰区第一中学2021-2022学年高一下学期数学(文)期末考试试题河南省安阳市林州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 2022年2月20日,北京冬奥会在鸟巢落下帷幕,中国队创历史最佳战绩.北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及,让越来越多的青少年爱上了冰雪运动.某校体育组组织了一次冰雪运动趣味知识竞赛,100名喜爱冰雪运动的学生参赛,现将成绩制成如下频率分布表.学校计划对成绩前15名的参赛学生进行奖励,奖品为冬奥吉祥物冰墩墩玩偶.
(1)试求众数及受奖励的分数线的估计值;
(2)从受奖励的15名学生中按表中成绩分组利用分层抽样抽取5人.现从这5人中抽取2人,试求这2人成绩恰有一个不低于90分的概率.
成绩分组 | |||||
频率 | 0.08 | 0.26 | 0.42 | 0.18 | 0.06 |
(2)从受奖励的15名学生中按表中成绩分组利用分层抽样抽取5人.现从这5人中抽取2人,试求这2人成绩恰有一个不低于90分的概率.
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名校
解题方法
6 . 某大学为调研学生在、两家餐厅用餐的满意度,从在、两家都用过餐的学生中随机抽取了人,每人分别对这两家餐厅进行评分,满分均为分.整理评分数据,将分数以为组距分为组:、、、、、,得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表:
(2)从对餐厅评分在范围内的人中随机选出人,求人中恰有人评分在范围内的概率.
(3)如果从、两家餐厅中选择一家用餐,你会选择哪一家?说明理由.
(1)在抽样的人中,求对餐厅评分低于的人数;
(2)从对餐厅评分在范围内的人中随机选出人,求人中恰有人评分在范围内的概率.
(3)如果从、两家餐厅中选择一家用餐,你会选择哪一家?说明理由.
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2021-04-01更新
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3095次组卷
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21卷引用:安徽省合肥七中、三十二中、五中、肥西农兴中学2020届高三高考数学(文科)最后一卷试题
安徽省合肥七中、三十二中、五中、肥西农兴中学2020届高三高考数学(文科)最后一卷试题北京市西城区2017届高三二模数学文科试题北京市西城区2017届高三5月模拟测试(二模)数学文试卷湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期10月阶段性检测数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(文)试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题(已下线)专题55 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过北京市第八中学2020-2021学年度高一上学期期末数学试题(已下线)重难点 05 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学(理)试题(已下线)10.1 随机事件与概率 2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题陕西省榆林高新中学2023届高三下学期第九次大练考文科数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试(五)文科数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
解题方法
7 . 随着新冠疫情防控进入常态化,人们的生产生活逐步步入正轨.为拉动消费,某市发行亿元消费券.为了解该消费券使用人群的年龄结构情况,该市随机抽取了人,对是否使用过消费券的情况进行调查,结果如下表所示,其中年龄低于岁的人数占总人数的.
(1)求、值;
(2)若以“年龄岁为分界点”,由以上统计数据完成下面列联表,并判断是否有的把握认为是否使用消费券与人的年龄有关.
参考数据:
,其中.
年龄(单位:岁) | ||||||
调查人数 | ||||||
使用消费券人数 |
(2)若以“年龄岁为分界点”,由以上统计数据完成下面列联表,并判断是否有的把握认为是否使用消费券与人的年龄有关.
年龄低于岁的人数 | 年龄不低于岁的人数 | 合计 | |
使用消费券人数 | |||
未使用消费券人数 | |||
合计 |
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名校
8 . 为了加快恢复疫情过后的经济,各地旅游景点相继推出各种优惠政策,刺激旅游消费.8月份,某景区一纪念品超市随机调查了180名游客到该超市购买纪念品的情况,整理数据,得到下表:
(Ⅰ)估计8月份游客到该超市购买纪念品不少于90元的概率;
(Ⅱ)估计8月份游客到该超市购买纪念品金额的平均值(结果精确到,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)完成下面的列联表,并判断能否有%的把握认为购买纪念品的金额与年龄有关.
附:,.
消费金额(元) | ||||||
人数 | 20 | 30 | 40 | 30 | 40 | 20 |
(Ⅱ)估计8月份游客到该超市购买纪念品金额的平均值(结果精确到,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)完成下面的列联表,并判断能否有%的把握认为购买纪念品的金额与年龄有关.
不少于120元 | 少于120元 | 总计 | |
年龄不小于50岁 | 80 | ||
年龄小于50岁 | 36 | ||
总计 |
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2020-11-03更新
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698次组卷
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8卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期二模数学(文)试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期二模数学(文)试题天一大联考2021届高三文科数学阶段性测试试题(二)(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.1 统计-2021年新高考数学一轮复习讲练测(练)(已下线)专题4.8独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学(文)试题河南省信阳市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测数学(文科)试题
解题方法
9 . 某物流公司承担从甲地到乙地的蔬菜运输业务,已知该公司统计了往年同期200天内每天配送的蔬菜量件(注:蔬菜全部用统一规格的包装箱包装)并分组统计得到频数分布表(如下表)).
(1)建立往年同期200天内每天配送的蔬菜量的频率分布表;
(2)若将频率视作概率,该物流公司决定随机抽取出一天的数据来分析配送的蔬菜量,求这一天配送的蔬菜量不小于120件的概率;
(3)该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从甲地到乙地的蔬菜运输.已知一辆货车每天只能运营一趟,每辆货车每趟最多可装载40件,满载才发车 ,否则不发车 .若发车,则每辆货车每趟可获利2000元;若不发车,则每辆货车每天平均亏损400元.以平均利润为依据,该物流公司拟一次性租赁3辆货车还是4辆货车?
蔬菜量 | ||||
频数 | 25 | 50 | 100 | 25 |
(1)建立往年同期200天内每天配送的蔬菜量的频率分布表;
(2)若将频率视作概率,该物流公司决定随机抽取出一天的数据来分析配送的蔬菜量,求这一天配送的蔬菜量不小于120件的概率;
(3)该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从甲地到乙地的蔬菜运输.已知一辆货车每天只能运营一趟,每辆货车每趟最多可装载40件,
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2020-09-14更新
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261次组卷
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2卷引用:安徽省六校教育研究会2020-2021学年高三上学期第一次素质测试文科数学试题
10 . 某企业生产的某种产品尺寸在(单位:厘米)内的产品为正品,其余的均为次品,每生产一件该产品,若是正品,则获利200元,若是次品,则亏本80元,现随机抽取这种产品100件,测量其尺寸(单位:厘米),得到如下频数分布表:
(1)已算出这100件产品的尺寸的平均数为,求这100件产品的尺寸的方差;
(2)若该产品的尺寸服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①试估计每生产一件该产品,该产品是正品的概率;
②设该企业每生产一件该产品的利润为X,求X的分布列.
参考数据:,若随机变量,则,,.
分组 | |||||||
频数 | 2 | 9 | 22 | 33 | 24 | 8 | 2 |
(1)已算出这100件产品的尺寸的平均数为,求这100件产品的尺寸的方差;
(2)若该产品的尺寸服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①试估计每生产一件该产品,该产品是正品的概率;
②设该企业每生产一件该产品的利润为X,求X的分布列.
参考数据:,若随机变量,则,,.
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