1 . 国际上常用体重指数作为判断胖瘦的指标,体重指数是体重(单位:千克)与身高(单位:米)的平方的比值.高中学生由于学业压力,缺少体育锻炼等原因,导致体重指数偏高.某市教育局为督促各学校保证学生体育锻炼时间,减轻学生学习压力,准备对各校学生体重指数进行抽查,并制定了体重指数档次及所对应得分如下表:
某校为迎接检查,学期初通过调查统计得到该校高三学生体重指数服从正态分布,并调整教学安排,增加学生体育锻炼时间.4月中旬,教育局聘请第三方机构抽查了该校高三50名学生的体重指数,得到数据如下表:
请你从肥胖率、体重指数学生平均得分两个角度评价学校采取措施的效果
附:参考数据与公式
若,则①;②;③
档次 | 低体重 | 正常 | 超重 | 肥胖 |
体重指数x(单位:) | ||||
学生得分 | 80 | 100 | 80 | 60 |
16.3 | 16.9 | 17.1 | 17.5 | 18.2 | 18.5 | 19.0 | 19.3 | 19.5 | 19.8 |
20.2 | 20.2 | 20.5 | 20.8 | 21.2 | 21.4 | 21.5 | 21.9 | 22.3 | 22.5 |
22.8 | 22.9 | 23.0 | 23.3 | 23.3 | 23.5 | 23.6 | 23.8 | 24.0 | 24.1 |
24.1 | 24.3 | 24.5 | 24.6 | 24.8 | 24.9 | 25.2 | 25.3 | 25.5 | 25.7 |
25.9 | 26.1 | 26.4 | 26.7 | 27.1 | 27.6 | 28.2 | 28.8 | 29.1 | 30.0 |
附:参考数据与公式
若,则①;②;③
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名校
解题方法
2 . 为了调查某地区义务教育阶段的学生在周末上网的情况,随机对男女各200名学生进行了不记名的问卷调查得到了如下的统计表:
(1)若用表1的数据来分析判断:某义务教育阶段学校共有女生600人,试估计其中上网时间不高于60分钟的人数;
(2)完成答题卡上的2×2列联表,并回答能否有97.5%的把握认为“学生周末上网时间与性别有关?”
附:公式,其中.
表1:男、女生上网时间与频数分布表
上网时间(分钟) | |||||
男生人数 | 10 | 50 | 60 | 50 | 30 |
女生人数 | 20 | 40 | 80 | 40 | 20 |
(2)完成答题卡上的2×2列联表,并回答能否有97.5%的把握认为“学生周末上网时间与性别有关?”
附:公式,其中.
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 |
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解题方法
3 . 2020年初,新型冠状病毒肺炎在我国爆发,我国政府迅速采取强有力的措施抗击疫情,赢得了国际社会的高度评价,在此期间,为保证抗疫物资的质量,我国也加大了质量检查的力度某市2020年初新增加了一家专门生产消毒液的工厂,质检部门从这家工厂随机抽取了100瓶消毒液,检测其质量,得到该厂所生产的消毒液的质量指标的频率分布直方图如图所示,
(1)估计该厂生产消毒液的质量指标值的平均数和中位数;
(2)该厂决定针对不同质量指标值将所生产的消毒液按不同的出厂价销售,出厂价元/瓶与质量指标值间的关系如下表所示:
假定该厂半年消毒液的产量为1000万瓶,且消毒液全部都能销售出去,若每瓶消毒液的成本为20元,工厂的总投资为2000万元(含引进生产线、兴建厂房等一切费用在内),问:该厂能否在半年内通过销售消毒液收回投资?试说明理由.
(1)估计该厂生产消毒液的质量指标值的平均数和中位数;
(2)该厂决定针对不同质量指标值将所生产的消毒液按不同的出厂价销售,出厂价元/瓶与质量指标值间的关系如下表所示:
质量指标值 | |||||
出厂价元/瓶 | 15 | 20 | 23 | 25 | 30 |
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解题方法
4 . 为制定某校七年级、八年级、九年级学生校服的生产计划,有关部门抽取了本校180名初中男生的身高(单位:cm),获得如下表数据:
(1)已知该校七年级、八年级、九年级的人数分别为1320,1200,1260人,请估计该校身高在的人数;
(2)从七年级的60个样本中,按身高进行分层抽样,抽取10人,再从其中身高在的人中任意抽取2人,求这2人中至少有1人身高不低于153cm的概率.
类别 | 七年级 | 八年级 | 九年级 | 全校(频数) |
12 | 3 | 0 | 15 | |
18 | 9 | 6 | 33 | |
24 | 33 | 39 | 96 | |
6 | 15 | 12 | 33 | |
0 | 0 | 3 | 3 | |
合计 | 60 | 60 | 60 | 180 |
(2)从七年级的60个样本中,按身高进行分层抽样,抽取10人,再从其中身高在的人中任意抽取2人,求这2人中至少有1人身高不低于153cm的概率.
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名校
解题方法
5 . 某大学为调研学生在、两家餐厅用餐的满意度,从在、两家都用过餐的学生中随机抽取了人,每人分别对这两家餐厅进行评分,满分均为分.整理评分数据,将分数以为组距分为组:、、、、、,得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表:
(1)在抽样的人中,求对餐厅评分低于的人数;
(2)从对餐厅评分在范围内的人中随机选出人,求人中恰有人评分在范围内的概率.
(3)如果从、两家餐厅中选择一家用餐,你会选择哪一家?说明理由.
(1)在抽样的人中,求对餐厅评分低于的人数;
(2)从对餐厅评分在范围内的人中随机选出人,求人中恰有人评分在范围内的概率.
(3)如果从、两家餐厅中选择一家用餐,你会选择哪一家?说明理由.
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2021-04-01更新
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3055次组卷
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21卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学(理)试题
江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学(理)试题北京市西城区2017届高三二模数学文科试题北京市西城区2017届高三5月模拟测试(二模)数学文试卷湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期10月阶段性检测数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(文)试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题安徽省合肥七中、三十二中、五中、肥西农兴中学2020届高三高考数学(文科)最后一卷试题(已下线)专题55 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过北京市第八中学2020-2021学年度高一上学期期末数学试题(已下线)重难点 05 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)10.1 随机事件与概率 2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题陕西省榆林高新中学2023届高三下学期第九次大练考文科数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试(五)文科数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
6 . 某校食堂按月订购一种螺蛳粉,每天进货量相同,进货成本每碗6元,售价每碗10元,未售出的螺蛳粉降价处理,以每碗5元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为200碗;如果最高气温位于区间,需求量为300碗;如果最高气温低于20,需求量为500碗.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种螺蛳粉一天的需求量不超过300碗的概率;
(2)设六月份一天销售这种螺蛳粉的利润为(单位:元),当六月份这种螺蛳粉一天的进货量为450碗时,写出的所有可能值,并估计的平均值(即加权平均数).
最高气温 | ||||||
天数 | 4 | 7 | 25 | 36 | 16 | 2 |
(1)求六月份这种螺蛳粉一天的需求量不超过300碗的概率;
(2)设六月份一天销售这种螺蛳粉的利润为(单位:元),当六月份这种螺蛳粉一天的进货量为450碗时,写出的所有可能值,并估计的平均值(即加权平均数).
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2021-03-21更新
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647次组卷
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4卷引用:江西省萍乡市2022届高三第一次质量检测数学(文)试题
名校
7 . 为了加快恢复疫情过后的经济,各地旅游景点相继推出各种优惠政策,刺激旅游消费.8月份,某景区一纪念品超市随机调查了180名游客到该超市购买纪念品的情况,整理数据,得到下表:
(Ⅰ)估计8月份游客到该超市购买纪念品不少于90元的概率;
(Ⅱ)估计8月份游客到该超市购买纪念品金额的平均值(结果精确到,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)完成下面的列联表,并判断能否有%的把握认为购买纪念品的金额与年龄有关.
附:,.
消费金额(元) | ||||||
人数 | 20 | 30 | 40 | 30 | 40 | 20 |
(Ⅱ)估计8月份游客到该超市购买纪念品金额的平均值(结果精确到,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)完成下面的列联表,并判断能否有%的把握认为购买纪念品的金额与年龄有关.
不少于120元 | 少于120元 | 总计 | |
年龄不小于50岁 | 80 | ||
年龄小于50岁 | 36 | ||
总计 |
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2020-11-03更新
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698次组卷
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8卷引用:江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学(文)试题
江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学(文)试题天一大联考2021届高三文科数学阶段性测试试题(二)安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期二模数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.1 统计-2021年新高考数学一轮复习讲练测(练)(已下线)专题4.8独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)河南省信阳市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测数学(文科)试题
8 . 某工厂测试一款新型机器,随机抽取该机器生产的部分产品,将质量指标值统计如下表所示:
(1)完善表格中的数据并估计产品质量指标值的平均数;
(2)以频率估计概率,若从所有的产品中随机抽取3件,记质量指标值在内的数量为,求的分布列以及数学期望.
质量指标值 | 频数 | 频率 |
20 | 0.1 | |
60 | ||
0.4 | ||
40 |
(2)以频率估计概率,若从所有的产品中随机抽取3件,记质量指标值在内的数量为,求的分布列以及数学期望.
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解题方法
9 . 某物流公司承担从甲地到乙地的蔬菜运输业务,已知该公司统计了往年同期200天内每天配送的蔬菜量件(注:蔬菜全部用统一规格的包装箱包装)并分组统计得到频数分布表(如下表)).
(1)建立往年同期200天内每天配送的蔬菜量的频率分布表;
(2)若将频率视作概率,该物流公司决定随机抽取出一天的数据来分析配送的蔬菜量,求这一天配送的蔬菜量不小于120件的概率;
(3)该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从甲地到乙地的蔬菜运输.已知一辆货车每天只能运营一趟,每辆货车每趟最多可装载40件,满载才发车 ,否则不发车 .若发车,则每辆货车每趟可获利2000元;若不发车,则每辆货车每天平均亏损400元.以平均利润为依据,该物流公司拟一次性租赁3辆货车还是4辆货车?
蔬菜量 | ||||
频数 | 25 | 50 | 100 | 25 |
(1)建立往年同期200天内每天配送的蔬菜量的频率分布表;
(2)若将频率视作概率,该物流公司决定随机抽取出一天的数据来分析配送的蔬菜量,求这一天配送的蔬菜量不小于120件的概率;
(3)该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从甲地到乙地的蔬菜运输.已知一辆货车每天只能运营一趟,每辆货车每趟最多可装载40件,
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2020-09-14更新
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258次组卷
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2卷引用:江西省南昌市2021届高三下学期一调考试数学(文)试题
解题方法
10 . 某药企对加工设备进行升级,现从设备升级前、后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本检测某项质量指标值: 该项质量指标值落在内的产品为优等品,每件售价240元;质量指标值落在和内的为一等品,每件售价为180元;质量指标值落在内的为二等品,每件售价为120元;其余为不合格品,全部销毁.每件产品生产销售全部成本50元.下图是设备升级前100个样本的质量指标值的频率分布直方图
下表是设备升级后100个样本的质量指标值的频数分布表
(1)以样本估计总体,若生产的合格品全部在当年内可以销售出去,计算设备升级前一件产品的利润(元)的期望的估计值.
(2)以样本估计总体,若某位患者从升级后生产的合格产品中随机购买两件,设其支付的费用为(单位:元),求(元)的分布列.
下表是设备升级后100个样本的质量指标值的频数分布表
质量指标值 | ||||||
频数 |
(1)以样本估计总体,若生产的合格品全部在当年内可以销售出去,计算设备升级前一件产品的利润(元)的期望的估计值.
(2)以样本估计总体,若某位患者从升级后生产的合格产品中随机购买两件,设其支付的费用为(单位:元),求(元)的分布列.
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2020-09-06更新
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341次组卷
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3卷引用:江西省丰城市第九中学2022届高三上学期第四次周考数学(理)试题