用平均数的代表意义解决实际问题练习题及答案-高中数学高三高考模拟-组卷网

2023·湖北武汉·一模

多选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 在一次全市视力达标测试后，该市甲乙两所学校统计本校理科和文科学生视力达标率结果得到下表：

	甲校理科生	甲校文科生	乙校理科生	乙校文科生
达标率	60%	70%	65%	75%

定义总达标率为理科与文科学生达标人数之和与文理科学生总人数的比，则下列说法中正确的有（）

A．乙校的理科生达标率和文科生达标率都分别高于甲校

B．两校的文科生达标率都分别高于其理科生达标率

C．若甲校理科生和文科生达标人数相同，则甲校总达标率为65%

D．甲校的总达标率可能高于乙校的总达标率

2023-02-19更新 | 3560次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题

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2024·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用平均数的代表意义解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用条件概率公式求解条件概率

2 . 在统计学的实际应用中，除了中位数外，经常使用的是25%分位数（简称为第一四分位数）与75%分位数（简称为第三四分位数），四分位数应用于统计学的箱型图绘制，是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列，并分成四等份，处于三个分割点的数值就是四分位数，箱型图中“箱体”的下底边对应数据为第一四分位数，上底边对应数据为第三四分位数，中间的线对应中位数，已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班成绩箱型图如图所示.

(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个？（直接给出结论即可，不用说明理由）
(2)若在两班中随机抽取一人，发现他的分数小于128分，则求该同学来自甲班和乙班的概率分别是多少？
(3)据统计两班中高于140分共10人，其中甲班6人，乙班4人，从中抽取了3人作学习经验交流，3人中来自乙班的人数为

，求

的分布列.

2024-03-01更新 | 2924次组卷 | 4卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据条形统计图解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题

真题名校

3 . 某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：

记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）,

表示购机的同时购买的易损零件数.
（Ⅰ）若

=19,求y与x的函数解析式；
（Ⅱ）若要求“需更换的易损零件数不大于

”的频率不小于0.5,求

的最小值；
（Ⅲ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？

2016-12-04更新 | 14186次组卷 | 39卷引用：2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题七　概率与统计测试题7

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2023·全国·二模

单选题 | 容易(0.94) |

用众数的代表意义解决实际问题用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

4 . 在一些比赛中，对评委打分的处理方法一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算余下评分的均值作为参赛者的得分．在一次有9位评委参加的赛事中，评委对一名参赛者所打的9个分数，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，一定不变的数字特征为（）

A．平均值

B．中位数

C．众数

D．方差

2023-04-15更新 | 1363次组卷 | 11卷引用：九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)

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2023·山东威海·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据折线统计图解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度总体百分位数的估计

5 . 随着经济的发展和人民生活水平的提高，我国的旅游业也得到了极大的发展.据国家统计局网站数据显示，近十年我国国内游客人数（单位：百万）折线图如图所示，则下列结论不正确的是（）

A．近十年，城镇居民国内游客人数的平均数大于农村居民国内游客人数的平均数

B．近十年，城镇居民国内游客人数的方差大于农村居民国内游客人数的方差

C．2012年到2019年，国内游客中城镇居民国内游客人数占比逐年增加

D．近十年，农村居民国内游客人数的75%分位数为1535

2023-02-19更新 | 1083次组卷 | 2卷引用：山东省威海市2023届高三下学期一模（期末）数学试题

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2023·湖北武汉·三模

多选题 | 较易(0.85) |

用平均数的代表意义解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度

6 . 在去年的足球联赛上，甲队每场比赛平均失球数是1.5，方差为1.1；乙队每场比赛平均失球数是2.1，方差是0.4，下列说法正确的有（）

A．平均来说甲队比乙队防守技术好

B．乙队比甲队的防守技术更稳定

C．每轮比赛甲队的失球数一定比乙队少

D．乙队可能有一半的场次不失球

2023-05-25更新 | 966次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题

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2023·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题相关系数的计算

7 . 某学校组织学生观看了“天宫课堂”第二课的直播后，极大地激发了学生学习科学知识的兴趣，提高了学生学习的积极性，特别是对实验操作的研究与探究.现有某化学兴趣小组的同学在老师的指导下，开展了某项化学实验操作，为了解实验效度与实验中原料

的消耗量（单位：

）的关系，该校实验员随机选取了10个小组的实验数据如下表.

小组编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总计
实验效度											6
原料的消耗量											15

并计算得

.
(1)求这10个小组的实验效度与实验中原料

的消耗量的平均值；
(2)求这10个小组的实验效度与实验中原料

的消耗量的相关系数（精确到

）；
(3)经该校实验员统计，以往一个学年各种实验中需用到原料

的实验有200次左右.假设在一定的范围内，每次实验中原料

的消耗量与实验效度近似成正比，其比例系数可近似为样本中相应的平均值的比值.根据要求，实验效度平均值需达到

.请根据上述数据信息，估计该校本学年原料

的消耗量.
附：相关系数

2023-02-18更新 | 997次组卷 | 7卷引用：河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测理科数学试题

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2023·广东潮州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

用众数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度

8 . 根据气象学上的标准，如果连续5天的日平均气温都低于10℃即为入冬.现将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，则下列样本中一定符合入冬指标的有（）

A．平均数小于4	B．平均数小于4且极差小于或等于3
C．平均数小于4且标准差小于或等于4	D．众数等于5且极差小于或等于4

2023-04-28更新 | 901次组卷 | 4卷引用：广东省潮州市2023届高三二模数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度总体百分位数的估计

名校

9 . 金枪鱼因为肉质柔嫩鲜美､营养丰富深受现代人喜爱，常被制作成罐头食用.但当这种鱼罐头中的汞含量超过1.0mg/kg时，食用它就会对人体产生危害.某工厂现有甲､乙两条金枪鱼罐头生产线，现从甲､乙两条生产线中各随机选出10盒罐头并检验其汞含量（单位为mg/kg），其中甲生产线数据统计如下：0.07，0.24，0.39，0.54，0.61，0.66，0.73，0.82，0.95，0.99，其方差为