名校
解题方法
1 . 某企业为改进生产,现 某产品及成本相关数据进行统计.现收集了该产品的成本费y(单位:万元/吨)及同批次产品生产数量x(单位:吨)的20组数据.现分别用两种模型①,②进行拟合,据收集到的数据,计算得到如下值:
表中,.
若用刻画回归效果,得到模型①、②的值分别为,.
(1)利用和比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求y关于x的回归方程;并求同批次产品生产数量为25(吨)时y的预报值.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
14.5 | 0.08 | 665 | 0.04 | -450 | 4 |
若用刻画回归效果,得到模型①、②的值分别为,.
(1)利用和比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求y关于x的回归方程;并求同批次产品生产数量为25(吨)时y的预报值.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
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2022-12-28更新
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2196次组卷
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17卷引用:四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学(理)试题
四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试文科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试理科数学试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试理科数学试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省合江县马街中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题四川省合江县马街中学校2023届高三三诊模拟理科数学试题四川省广安市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月期中理数试题(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题19计数原理与概率统计(解答题)山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省行唐县启明中学2023届高三下学期5月月考数学试题
2 . 某小区流感大爆发,当地医疗机构使用中西医结合的方法取得了不错的成效,每周治愈的患者人数如表所示:
由表格可得y关于x的线性经验回归方程为,则测此回归模型第4周的治愈人数为( )
周数(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
治愈人数(y) | 5 | 15 | 35 | ? | 140 |
A.105 | B.104 | C.103 | D.102 |
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2022-12-19更新
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535次组卷
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5卷引用:四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期“一诊”模拟考试数学(文)试题
四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期“一诊”模拟考试数学(文)试题山东省“学情空间”联考2021-2022学年高二下学期5月质量检测 数学试题(A)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(3)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题1-5
3 . 某单位为了解办公楼用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温,如下表:
由表中数据得到线性回归方程为,当气温为-4℃时,预测用电量为( )
气温x(℃) | 18 | 13 | 10 | -1 |
用电量y(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
A.69度 | B.68度 | C.66度 | D.52度 |
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2022-11-23更新
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419次组卷
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3卷引用:四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2024届高三一模适应性考试数学(理)试题
四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2024届高三一模适应性考试数学(理)试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1
名校
解题方法
4 . 已知变量之间的线性回归方程为,且变量之间的一组相关数据如表所示:则下列说法错误的是( )
6 | 8 | 10 | 12 | |
6 | 3 | 2 |
A.变量,之间呈负相关关系 | B. |
C.可以预测,当时, | D.该回归直线必过点 |
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2022-11-10更新
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380次组卷
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6卷引用:四川省雅安市2021届高三三模数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 为弘扬劳动精神,树立学生“劳动最美,劳动最光荣”的观念,某校持续开展“家庭劳动大比拼”活动某班统计了本班同学月份的人均月劳动时间单位:小时,并建立了人均月劳动时间关于月份的线性回归方程,与的原始数据如表所示:
由于某些原因导致部分数据丢失,但已知.
(1)求,的值;
(2)求该班月份人均月劳动时间数据的残差值残差即样本数据与预测值之差.
参考公式:在线性回归方程中,.
月份 | |||||||
人均月劳动时间 |
(1)求,的值;
(2)求该班月份人均月劳动时间数据的残差值残差即样本数据与预测值之差.
参考公式:在线性回归方程中,.
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2022-10-24更新
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684次组卷
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7卷引用:四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学(文科)二诊模拟试题
名校
6 . 某学习小组用计算机软件对一组数据进行回归分析,甲同学首先求出回归直线方程,样本点的中心为.乙同学对甲的计算过程进行检查,发现甲将数据误输成,数据误输成,将这两个数据修正后得到回归直线方程,则实数( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-20更新
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382次组卷
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7卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三(补习)二诊模拟理科数学试题
四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三(补习)二诊模拟理科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期10月月考数学理科试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文科)试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-2江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学(文)试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精练)河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某市决定利用两年时间完成全国文明城市创建的准备工作,其中“礼让行人”是交警部门主扲的重点工作之一.“礼让行人”即当机动车行经人行横道时应当减速慢行,遇行人正在通过人行横道,应当停车让行.如表是该市某一主干路口电子监控设备抓拍的今年1-6月份机动车驾驶员不“礼让行人”行为的人数统计数据.
(1)请利用所给的数据求不“礼让行人”人数与月份之间的经验回归方程,并预测该路口今年11月份不“礼让行人”的机动车驾驶员人数(精确到整数);
(2)交警部门为调查机动车驾驶员“礼让行人”行为与驾龄满3年的关系,从这6个月内通过该路口的机动车驾驶员中随机抽查了100人,如表所示:
依据小概率值的独立性检验,能否据此判断机动车驾驶员“礼让行人”行为与驾龄满3年有关?并说明理由.
附:参考公式:
,,其中.
独立性检验临界值表:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
不“礼让行人” | 33 | 36 | 40 | 39 | 45 | 53 |
(2)交警部门为调查机动车驾驶员“礼让行人”行为与驾龄满3年的关系,从这6个月内通过该路口的机动车驾驶员中随机抽查了100人,如表所示:
不“礼让行人” | 礼让行人 | |
驾龄不超过3年 | 18 | 42 |
驾龄3年以上 | 4 | 36 |
附:参考公式:
,,其中.
独立性检验临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-09-29更新
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839次组卷
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3卷引用:四川省2023届高考专家联测卷(三)理科数学试题
名校
解题方法
8 . 2022年6月5日是世界环境日,十三届全国人大常委会第三十二次会议表决通过的《中华人民共和国噪声污染防治法》今起施行.噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题,为了解声音强度(单位:)与声音能量(单位:)之间的关系,将测量得到的声音强度和声音能量的数据作了初步处理,得到如图所示的散点图:
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归模型?(能给出判断即可,不必说明理由)
(2)求声音强度关于声音能量的非线性经验回归方程(请使用题后参考数据作答);
(3)假定当声音强度大于45dB时,会产生噪声污染,城市中某点处共受到两个声源的影响,这两个声源的声音能量分别是和,且.已知点处的声音能量等于与之和,请根据(2)中的非线性经验回归方程,判断点处是否受到噪声污染,并说明理由.
参考数据:,,令,有,,
,,,
,,,.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归模型?(能给出判断即可,不必说明理由)
(2)求声音强度关于声音能量的非线性经验回归方程(请使用题后参考数据作答);
(3)假定当声音强度大于45dB时,会产生噪声污染,城市中某点处共受到两个声源的影响,这两个声源的声音能量分别是和,且.已知点处的声音能量等于与之和,请根据(2)中的非线性经验回归方程,判断点处是否受到噪声污染,并说明理由.
参考数据:,,令,有,,
,,,
,,,.
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2022-09-09更新
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1296次组卷
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8卷引用:四川省2023届名校联考高考仿真测试(四)文科数学试题
四川省2023届名校联考高考仿真测试(四)文科数学试题山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题6回归方程运算(提升版)(已下线)专题52 统计案例-3江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
9 . 某智能机器人的广告费用(万元)与销售额(万元)的统计数据如下表:
根据上表可得回归方程,据此模型预报广告费用为8万元时销售额为______ 万元.
广告费用(万元) | 2 | 3 | 5 | 6 |
销售额(万元) | 28 | 31 | 41 | 48 |
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2022-09-06更新
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704次组卷
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4卷引用:四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题
名校
10 . 变量之间有如下对应数据:
已知变量与呈线性相关关系,且回归方程为,则的值是( )
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
13 | 11 | 10 | 8 | 7 |
已知变量与呈线性相关关系,且回归方程为,则的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-10更新
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432次组卷
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6卷引用:四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题