1 . 某公司收集了某商品销售收入（万元）与相应的广告支出（万元）共10组数据（），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合.

若将图中10个点中去掉点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（       ）

A．决定系数变小	B．残差平方和变小
C．相关系数的值变小	D．解释变量与预报变量相关性变弱

4 . 某小区流感大爆发，当地医疗机构使用中西医结合的方法取得了不错的成效，每周治愈的患者人数如表所示：

周数（x）	1	2	3	4	5
治愈人数（y）	5	15	35	？	140

由表格可得y关于x的线性经验回归方程为，则测此回归模型第4周的治愈人数为（       ）

A．105

B．104

C．103

D．102

5 . 为弘扬劳动精神，树立学生“劳动最美，劳动最光荣”的观念，某校持续开展“家庭劳动大比拼”活动某班统计了本班同学月份的人均月劳动时间单位：小时，并建立了人均月劳动时间关于月份的线性回归方程，与的原始数据如表所示：

月份
人均月劳动时间

由于某些原因导致部分数据丢失，但已知．
(1)求，的值；
(2)求该班月份人均月劳动时间数据的残差值残差即样本数据与预测值之差．
参考公式：在线性回归方程中，．

6 . 某县为了解乡村经济发展情况，对全县乡村经济发展情况进行调研，现对2012年以来的乡村经济收入（单位：亿元）进行了统计分析，制成如图所示的散点图，其中年份代码的值1—10分别对应2012年至2021年．

(1)若用模型①，②拟合与的关系，其相关系数分别为，，试判断哪个模型的拟合效果更好？
(2)根据（1）中拟合效果更好的模型，求关于的回归方程（系数精确到0.01），并估计该县2025年的乡村经济收入（精确到0.01）．
参考数据：，，，，

72.65	2.25	126.25	4.52	235.48	49.16

参考公式：对于一组数据，，…，，回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

7 . 某项目的建设过程中，发现其补贴额x(单位：百万元）与该项目的经济回报y(单位：千万元）之间存在着线性相关关系，统计数据如下表：

补贴额x(单位：百万元）	2	3	4	5	6
经济回报y(单位：千万元）	2．5	3	4	4．5	6

(1)请根据上表所给的数据，求出y关于x的线性回归直线方程；
(2)请根据（1）中所得到的线性回归直线方程，预测当补贴额达到8百万元时该项目的经济回报.
参考公式：

8 . 某医疗机构承担了某城镇的新冠疫苗接种任务.现统计了前8天每天(用，2，…，8表示)的接种人数(单位：百)相关数据，并制作成如图所示的散点图：

（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的回归方程(系数精确到0.01)；
（2）根据该模型，求第10天接种人数的预报值；并预测哪一天的接种人数会首次突破2500人.
参考数据：，，.参考公式：对于一组数据，，…，，回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

9 . 春节的意义在于团圆与和谐，外出远行的人们会尽可能地回家过年，中国人口基数大，便有了春运这一独特的现象．为更准确了解返乡人流情况，以便有针对性地布署工作，某地交通管理部门调取了辖区内几个主要路口的监控录像，连续记录了第天（）同一时间段的外地返乡汽车数量的平均数，且与具有线性相关关系，其中，，．
（1）求关于的线性回归方程，并预测第10天该时间段的汽车平均数．
（2）为鼓励在外工作的人员回乡创业，当地政府推出一种“回乡创业优惠”宣传电话卡券，发放给所调查的部分返乡的外地车车主并进行抽奖活动，活动方案如下：车主需要从9张卡券中不放回地抽取3张，其中1张卡券的面额为500元，4张卡券的面额均为300元，另外4张卡券的面额均为100元，所抽到的3张卡券的金额之和即是该车主所获得的电话卡券的最终金额．求的分布列以及数学期望．
参考公式：，．

10 . 某二手车直卖网站对其所经营的一款品牌汽车的使用年数与销售价格(单位：万元，辆)进行了记录整理，得到如下数据：

使用年数	2	3	4	5	6	7
售价	20	12	8	6.4	4.4	3
	3.00	2.48	2.08	1.86	1.48	1.10

(1)通过散点图可以看出，与有很强的线性相关关系，请求出与的线性回归方程(回归系数精确到0.01)；
(2)求关于的回归方程，并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少.
参考公式：，
参考数据：