解题方法
1 . 为研究变量
的相关关系,收集得到下列五个样本点
:
若由最小二乘法求得
关于
的回归直线方程为
,则据此计算残差为
的样本点是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cdadad0718d6fa2961aef341ae59875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-29更新
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724次组卷
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6卷引用:模块四 专题4 重组综合练4(高二苏教)
(已下线)模块四 专题4 重组综合练4(高二苏教)河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题河南省开封市通许县等3地2022-2023学年高二下学期第二次联考(5月期末)数学试题(已下线)第9章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)【江苏专用】专题07概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题
2 . 2021年10月16日,我国自主研发的“神舟十三号”载人航天飞船成功发射,顺利将3名宇航员送入太空,他们将在太空驻留六个月.为增强学生对航空航天的兴趣爱好,某高校航天社团在本校大学一年级进行了纳新工作,为了了解报名人数Y与天数X的关系,收集的有关数据如下表:
(1)画出散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/11/3042100374052864/3043059548618752/STEM/ebeaa33849714760a460f9a12a216b3e.png?resizew=232)
(2)求Y关于X的线性回归方程.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
3 | 6 | 10 | 13 | 18 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/11/3042100374052864/3043059548618752/STEM/ebeaa33849714760a460f9a12a216b3e.png?resizew=232)
(2)求Y关于X的线性回归方程.
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2022-08-12更新
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268次组卷
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3卷引用:一元线性回归模型及其应用
解题方法
3 . 近年来,随着社会对教育的重视,家庭的平均教育支出增长较快,随机抽样调查某市2015~2021年的家庭平均教育支出,得到如下折线图.(附:年份代码1~7分别对应的年份是2015~2021).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/1c7af56b-e7e5-47c0-af5e-a95cacf03b43.png?resizew=263)
(1)用线性回归模型拟合
与
的关系,求出相关系数
(精确到0.01),并指出是哪一层次的相关性?(相关系数
时相关性较强,
时相关性一般,
时相关性较弱.)
(2)求教育支出所占家庭总支出的比例
与年份代码
的线性回归方程;当2022年该市某家庭总支出为10万元,预测该家庭教育支出约为多少万元?
参考公式:相关系数
线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
.
参考数据:
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/1c7af56b-e7e5-47c0-af5e-a95cacf03b43.png?resizew=263)
(1)用线性回归模型拟合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83379f6c41b07a3fe4843f66eeaff7f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11b8fcd7121cb93539c0096a05abf7a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/243e138457c284199208297d7633def1.png)
(2)求教育支出所占家庭总支出的比例
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a11f8aebca68c797124e0839678cf8db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e18fc3982ddaae0cceea9530be73c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95d6742322ecf9bcbb720903b5ba3e2.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bdc3b7d9ac68d91a34daecd5ded1e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158974cba947f6957360a5d18f679f7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3180e6cef57558978128081f259bd9fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ea4fdfec4353e270936d61dbcd5a71e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3eb19aa11f8baff7b879a8f0e6c19df.png)
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名校
解题方法
4 . 近年来,新能源产业蓬勃发展,已成为一大支柱产业.据统计,某市一家新能源企业近5个月的产值如下表:
(1)根据上表数据,计算
与
间的线性相关系数
,并说明
与
的线性相关性的强弱;(结果保留三位小数,若
,则认为
与
线性相关性很强;若
,则认为
与
线性相关性不强.)
(2)求出
关于
的线性回归方程,并预测明年3月份该企业的产值.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c2a32c22adcbae99b9a6eda429ceee4.png)
参考数据:
月份 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 |
月份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产值![]() | 16 | 20 | 27 | 30 | 37 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb1c91620f163dfe969ec894b055b9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc4cc5f78d62ebab2d335319c5d9372c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c2a32c22adcbae99b9a6eda429ceee4.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bc7474b3c9f275b0164fafaacd3d537.png)
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2022-12-08更新
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899次组卷
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4卷引用:第八章 成对数据的统计分析 (单元测)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测文科数学试题
名校
解题方法
5 . 防疫抗疫,人人有责,随着奥密克戎的全球肆虐,防疫形势越来越严峻,防疫物资需求量急增.下表是某口罩厂今年的月份
与订单
(单位:万元)的几组对应数据:
(1)求
关于
的线性回归方程,并估计6月份该厂的订单数;
(2)求相关系数
(精确到0.01),说明
与
之间具有怎样的相关关系.
参考数据:
,
,
.
,
.参考公式:相关系数
;回归直线的方程是
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
月份![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
订单![]() | 20 | 24 | ![]() | 43 | 52 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b5ef189959efdbc0785751fd5ed00a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f2b0ed7613edcb3f48c9b96306bca68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0307807ba4459e75c9a8e374ddfd64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923557f74987174405af890c9a772c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc9ecdd10ca5715c988a968972e0c5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/746003d593cc6117211823d62bad0d46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc31da2f1f8f7abdf0895bf40a59e120.png)
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2022-06-30更新
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1348次组卷
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7卷引用:第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)
(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(理)试题(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学(文)试题四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学(文)试题
名校
6 . 小李准备在某商场租一间商铺开服装店,为了解市场行情,在该商场调查了20家服装店,统计得到了它们的面积x(单位:m2)和日均客流量y(单位:百人)的数据(xi,yi)(i=1,2,…,20),并计算得
=2400,
=220,
=42000,
=8400.
(1)求y关于x的回归直线方程;
(2)已知服装店每天的经济效益W=k
+mx(k>0,m>0),该商场现有80~170 m2的商铺出租,根据(1)的结果进行预测,要使单位面积 的经济效益Z最高,小李应该租多大面积的商铺?
附:在线性回归方程ŷ=
+
x中,
=
,
=
-![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
,其中
,
为样本平均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abb39d46a036794f62f2ff358a2a0665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c93fdd4dcd451fa4a8ad0aa056b820f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/877c909bc02738be1cc6aaf399335ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78504d3fc4b947b69cdb6ecac0a1e6ae.png)
(1)求y关于x的回归直线方程;
(2)已知服装店每天的经济效益W=k
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086c48e799d43156d2d4d4a19d2d52e1.png)
附:在线性回归方程ŷ=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5b333ebfe92fb4045fa6f6e8e33d5a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
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2022-06-27更新
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486次组卷
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3卷引用:模块四 专题1 重组综合练1(高二苏教)
名校
7 . 下列结论正确的有( )
A.若随机变量![]() ![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.若样本数据![]() ![]() |
D.根据分类变量X与Y的成对样本数据,计算得到![]() ![]() ![]() |
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2022-05-08更新
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2491次组卷
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13卷引用:模块四 专题1 期末重组综合练(河南)(高二人教B)
(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河南)(高二人教B)江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题河南省开封市通许县等3地2022-2023学年高二下学期第二次联考(5月期末)数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)山东省烟台市2022届高考二模(枣庄市三模)数学试题山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试(3)数学试卷
解题方法
8 . 流行性感冒(简称流感)是流感病毒引起的急性呼吸道感染,是一种传染性强、传播速度快的疾病.其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播.流感每年在世界各地均有传播,在我国北方通常呈冬春季流行,南方有冬春季和夏季两个流行高峰.某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计,得到如下数据:
(1)求y关于x的经验回归方程;
(2)计算变量x,y的样本相关系数r(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关程度很强.(若
,则x,y相关程度很强;若
,则x,y相关程度一般;若
,则x,y相关程度较弱.)
参考数据:
.
年龄x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
患病人数y | 22 | 22 | 17 | 14 | 10 |
(2)计算变量x,y的样本相关系数r(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关程度很强.(若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83379f6c41b07a3fe4843f66eeaff7f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11b8fcd7121cb93539c0096a05abf7a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/243e138457c284199208297d7633def1.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43573249e132a8f595cf98b4e9cd5b3d.png)
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解题方法
9 . 以下是在某地搜集到的房屋的销售价格y和房屋的面积x的一组数据:
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求经验回归方程;
(3)根据(2)的结果估算当房屋面积为150
时的销售价格.
参考数据:
,
.
房屋面积x/ | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
销售价格y/万元 | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
(2)求经验回归方程;
(3)根据(2)的结果估算当房屋面积为150
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77648aea0d3f898d7c0c774d0448c65e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d0ab14dca2d05abb839b3d5b154ea6b.png)
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2022-03-14更新
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263次组卷
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5卷引用:第8章 成对数据的统计分析 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第8章 成对数据的统计分析 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 成对数据的统计分析(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第八章 成对数据的统计分析
名校
解题方法
10 . 小张准备在某县城开一家文具店,为经营需要,小张对该县城另一家文具店中的某种水笔的单支售价及相应的日销售量进行了调查,单支售价x(元)和日销售量y(支)之间的数据如表所示;
(1)根据表格中的数据,求出y关于x的回归直线方程;
(2)请由(1)所得的回归直线方程预测日销售量为18支时.单支售价应定为多少元?如果一支水笔的进价为0.56元,为达到日利润(日利润=日销售量×单支售价-日销售量×单支进价)最大,在(1)的前提下应该如何定价?
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb66945fb0084c8c9caef2a5c14b0464.png)
参考数据:
单支售价x(元) | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
日销售量y(支) | 13 | 11 | 7 | 6 | 3 |
(2)请由(1)所得的回归直线方程预测日销售量为18支时.单支售价应定为多少元?如果一支水笔的进价为0.56元,为达到日利润(日利润=日销售量×单支售价-日销售量×单支进价)最大,在(1)的前提下应该如何定价?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb66945fb0084c8c9caef2a5c14b0464.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f784b986be425b4a266c0eae877ff2c.png)
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2022-07-10更新
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359次组卷
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8卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)福建省福州市八县(市)一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022届高三上学期开学考试数学(理)试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题